Beugungsfigur am Doppelspalt und Gitter (Beleuchtungsspalt)

JWalker · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 7

1. Ist die Breite des Beleuchtungsspalts (Spalt für die Kohärenz des einfallenden Lichts) vor einem Doppelspalt ausreichend groß, sieht man trotz des Doppelspalts die typische Einzelspaltfigur aus dem Bild. Erst wenn der Beleuchtungsspalt ausreichend eng ist, sieht man die typische Doppelspaltfigur. Ich verstehe dieses Phänomen nicht ganz. Eigentlich müsste der Beleuchtungsspalt doch schon, wenn das Einzelspaltbild alleine erscheint, kohärentes Licht erzeugt haben. Welchen weiteren Einfluss hat der Beleuchtungsspalt aber dann darum, dass die Doppelspaltfigur erst bei noch geringerer Breite erscheint?

2. Beim Optischen Gitter mit N Spalten ergeben sich zwischen zwei Hauptmaxima immer N-2 Nebenmaxima. Wie lässt sich das erklären?
Für ein n-tes Nebenmaximum nach einem Hauptmaximum k-ter Ordnung gilt ja

Müsste es demnach nicht zwischen zwei Hauptmaxima immer N-1 Nebenmaxima geben?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

zu 1.: Das Licht nach dem Beleuchtungsspalt ist nicht entweder "perfekt kohärent" oder "überhaupt nicht kohärent". Die Frage muss hier eher lauten: "kohärent genug für was?"

Tipp: Für was muss das Licht kohärenter sein, für die Beugung am Einzelspalt oder für die Beugung am Doppelspalt? Warum?

zu 2.: Ich vermute mal, diese Fragestellung fragt nicht nach einer fertigen Formel, sondern will wissen, woher der Effekt kommt. Wenn du eine Formel dazu gefunden haben solltest, dann geht es dem Fragesteller also wohl darum, dass du die Herleitung dieser Formel hier erklärst.

Ob es uns dann auch leichter fällt, die Frage mit den N-1 oder N-2 zu entscheiden? (Fürs "Zaunpfähle zählen" nehme ich immer viel lieber ein ganz konkretes, direktes Bild als eine Formel, sonst verrechne ich mich da immer um den einen Zaunpfahl, der am anderen Ende steht, oder so Augenzwinkern

)

JWalker · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 7

1. Ich würde sagen, dass das Licht für den Doppelspalt kohärenter sein muss. Damit es zum typischen Doppelspaltbild kommt, geht man ja davon aus, dass beide Spalte im Gleichtakt erregt werden. Wird das Licht weniger kohärent, dann werden die Spalte nicht mehr im Gleichtakt erregt, dass Licht ist aber trotzdem noch kohärent genug, um in jedem Spalt einzeln Beugung hervorzurufen?

2. Es geht darum, dass ich nicht ganz verstehe, wie man aus der genannten Formel folgern kann, dass zwischen den Hauptmaxima beim Gitter immer N-2 Nebenmaxima liegen. Gehen wir z.B. von N=4 aus, so ergeben sich nach dem 0. Maximum insgesamt 3 Minima vor dem 1. Hauptmaximum. Nach jeder Minimumstelle folgt ein Nebenmaximum, ergo auch 3 Nebenmaxima. Oder zählt man das 3. Nebenmaximum schon zum 1. Hauptmaximum dazu, weil zwischen beiden kein Minimum mehr folgt? (was ja eigentlich logisch wäre, weil man sie optisch wohl nicht mehr auseinanderhalten kann)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

JWalker · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 7

Dann würde ich sagen, dass Licht umso kohärenter ist, je phasengleicher es Elemtarzentren erregt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, hilft dir das für den Vergleich von Einzelspalt und Doppelspalt? Weder der Einzelspalt noch der Doppelspalt bestehen ja nur aus einem einzigen Punkt... Findest du auch Kriterien für Bereiche, die größer sind als ein 'Elementarzentrum'?