radioaktiver Zerfall - C14-Methode

annika · Anmeldungsdatum: 28.12.2007 Beiträge: 9

Hallo,
ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:

Der Kohlenstoff einer Holzprobe weist eine Radioaktivität von 60,5% der Radioaktivität von lebender Substanz auf. Die Halbwertszeit beträgt 5800 Jahre. Wie alt ist die Probe??

Mein Ansatz:
k=ln2/T
=ln2/5800a
=0,000119508a^-1

N(t)=N*e^-k*T

Mein Problem ist, ich weiß nichts mit der prozentualen Angabe anzufangen. Wäre schön wenn mir jemand einen Tipp geben könnte.

LG
Annika

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo annika.

Dein Ansatz ist schon ganz prima. Mit der Prozentangabe ist der Anteil der Ausgangssubstanz gemeint. Also hier:

annika · Anmeldungsdatum: 28.12.2007 Beiträge: 9

okay!
habe dann 4205 Jahre rausbekommen. Stimmt das??

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Richtig

.

annika · Anmeldungsdatum: 28.12.2007 Beiträge: 9

Danke!!
Dann habe ich noch eine Frage und zwar habe ich noch versucht folgende Aufgabe zu rechnen habe auch schon ein vorgegebenes Ergebnis (=193 Tage) komme aber einfach nicht darauf.

Aufgabe:
56
. .Fe
26

hat eine Halbwertszeit von 44,6 Tagen. Wie lange dauert es, bis 95% davon zerfallen sind??
Für k habe ich 0,015541416d^-1 raus, aber ich komme nie auf 193 Tage, wenn ich die 95% (=0,95) einfach einsetze. Was muss ich denn da noch beachten??

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Wenn 95% weg sind, dann sind noch 5% vorhanden...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Zerfallsgesetz ist doch

Nun ist für die Halbwertszeit:

bzw.

und für die gesuchte Zeit

bzw.

Untere durch obere Gleichung dividiert ergibt

woraus man tx leicht ausrechnen kann.

EDIT: nach dem Hinweis von @magneto42 ist mir klar, wo dein Problem lag. Big Laugh

annika · Anmeldungsdatum: 28.12.2007 Beiträge: 9

sorry, hätte ich auch selber drauf kommen müssen...