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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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 Zepto Verfasst am: 03. Okt 2007 16:02 Titel: Aufgabendiskussion 39. IPhO 1. Runde |
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Anmerkung der Moderation ;-): Diskussion der Aufgaben der ersten Runde der 39. IPhO 2007/08, abgespalten von hier
Hallo
ich habe zwar noch keine Ahnung, ob ich weiter bin (mein Lehrer auch nicht, er meinte aber schon),
aber ich kann ja trotzdem mal meine Lösungen posten.
Zu Aufgabe 1:
Ich nehme an, dass der Wassertropfen sich zufällig vom Reifen löst.
Dann setzt sich die Gesamthöhe aus der Höhe des Ablösepunktes über dem Boden und der Höhe des schrägen Wurfs, der dann folgt zusammen.
 ist der Winkel zwischen der Strecke Ablösepunkt-Mittelpunkt und der Senkrechten zum Boden im Mittelpunkt.
Dann bekommt man folgende Gleichung für die Höhe:
 = ( r- \cos(\alpha) \cdot r ) + \frac{v^2 \cdot (\sin(\alpha))^2}{2 \cdot g} )
Damit mache ich eine Extremwertbestimmung und suche ein Maximum.
Wenn  der Winkel zur Horizontalen ist bekomme ich:
und
Aufgabe 2
Hier habe ich zuerst die Brennweite und den Krümmungsradius des Hohlspiegels ausgerechnet.
Brennweite für den Hohlspiegel:
Krümmungsradius der Gläser:
Wenn man nun Wasser zwischen die Linsen füllt entsteht ein System (1 mal am Hohlspiegel, 2 mal durch die Linse) mit der Brennweite :
Wobei  die Brennweite der Linse ist, die man mit der "Linsenmacherformel für dünne Linsen" bestimmen kann.
Die Brennweite des Systems ist dann
Sagen wir, dass der neue Objektabstand  ist, ist damit auch die neue Bildweite (sie sollen ja zusammenfallen).
daraus folgt, dass:
Aufgabe 3
Die Wärme wird durch die Reibungsarbeit erzeugt.
Die Wärme, die über die Oberfläche (was ist eigentlich mit den Seitenflächen  ) abgeführt wird, ist:
Die muss man jetzt gleichsetzen, weil nicht mehr Reibungsenergie entstehen darf als abgeführt wird. Die maximale Temperaturdifferenz  ist 10 K, da das Eis bei 0°C schmilzt und die Oberfläche ja -10°C hat.
Dann formt man nach v um:
Für eine Höhe von 10 m kommt man auf eine Geschwindigkeit von
Für eine Höhe von 0.1 m auf:
Aufgabe 4
Tjaaa, mein Lehrer meinte, dass ich mich hier total verzettelt hätte. 
Also stelle ich sie lieber nicht hier rein. Vielleicht kann das ja ein anderer machen. Mich würde sie auch mal interessieren.
Auf alle Aufgaben gebe ich keine Garantie. Sagt mir mal, ob sie richtig sind. Viel Spaß allen, die weiter sind und die nächsten Aufgaben schon haben.
Gruß
Zepto
Edit: LaTeX Korrekturen
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 03. Nov 2007 14:52 Titel: |
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Schön dass mal jemand seine Lösungen präsentiert hat. Dann will ich mal meine Ergebnisse dazusetzen. :-)
Aufgabe 1
Den Ansatz habe ich ähnlich wie du, kann aber deine Winkelbezeichnung nicht so richtig nachvollziehen. Ich habe den gelben Winkel in der angehängten Skizze mal als Phi bezeichnet, und erhalte damit:Das Maximum dieser Funktion liegt etwa bei:
Aufgabe 2
Grundsätzlich halte ich deinen Ansatz für richtig, sehe allerdings ein Problem bei der Rechnung: du betrachtest die Linse ja zweimal komplett. Das wäre meiner Meinung nach richtig, wenn zwischen dem Wasser und dem Spiegel noch einmal eine (dünne) Luftschicht wäre, so dass es dort noch einmal zur Brechung kommt. Das würde ich hier aber nicht als gegeben sehen, sondern würde jeweils nur die brechende Fläche beim Eintritt in das Wasser und wieder aus ihm heraus betrachten.
Mit dieser Betrachtungsweise kann man dann vollkommen analog die Systembrennweite berechnen, und auf den Abstand schließen. In diesem Fall komme ich auf:Deine ("krummen") Werte kann ich aber wegen der verkürzten Rechnung auch nicht so richtig nachvollziehen. Wenn ich beide brechende Flächen betrachten würde, würde ich für die Brennweite der Linse erhalten:Das zweimal durchlaufen und in Kombination mit dem Hohlspiegel ergäbe dann:
Aber wie gesagt: ich würde für erstere Variante plädieren, da es meiner Meinung nach zwischen Wasser und Hohlspiegel nicht zur Brechung kommt und deshalb die zweimalige Betrachtung des Wassers als "vollständige Linse" doppelt ist.
Aufgabe 3
Die Aufgabe wäre ich genauso angegangen. Die Seitenflächen habe ich aus der Betrachtung herausgelassen, da das Problem ansonsten wohl deutlich komplizierter zu Betrachten wäre. Mit den Seitenflächen (bzw. eben der endlichen seitlichen Ausdehnung) bekommt man ja nicht mehr nur ein Temperaturgefälle in vertikaler Richtung, sondern auch noch eine Temperaturverteilung in horizontaler Richtung. Wahrscheinlich nicht besonders schön zu rechnen. ;-)
Man könnte natürlich noch ein Bemerkung schreiben, dass die Seitenflächen sicher auch eine Rolle spielen würden. Trotzdem denke ich, dass die Angabe der Ausdehnung der Platte hier nicht heißen sollte, dass man die explizit berücksichtigen soll. Schließlich ist ja auch nur etwas über die (konstante) Temperatur der Oberseite gesagt und nicht etwa über den Wärmeübergangskoeffizienten zur Umgebungsluft oder ähnlichem. (Wenn jemand trotzdem noch eine einfache/geniale Idee hat, wie man die Ausdehnung der Platte berücksichtigen könnte, nur zu.)
Aufgabe 4
Zunächst einmal kann man berechnen, welcher Strom im Fall des angeschlossenen Widerstands von 10 Ohm fließt.Den Kurzschlussstrom kennt man ja schon aus der Aufgabenstellung. Mit den beiden Werten kann man die entsprechende Ersatzspannungsquelle bestimmen. Man erhält für Leerlaufspannung und Innenwiderstand 10 V und 10 Ohm.
Mit diesen Angaben kann man schonmal berechnen, welche Leistung bei einem angeschlossenen Widerstand von 30 Ohm umgesetzt werden würde:
Für die Möglichkeiten der Blackbox-Verkabelung muss man nun ein bisschen überlegen was grundsätzlich möglich ist, und dann die Werte für die Spannungsquelle und die beiden Widerstände so wählen, dass man wieder auf die berechnete Ersatzspannungsquelle kommt.
Zunächst einmal fallen die Möglichkeiten weg, bei denen die Spannngsquelle direkt parallel zu den Anschlüssen der Black Box geschaltet ist, da sonst der Innenwiderstand Null wäre. Ebenfalls weggelassen habe ich mal Varianten bei denen ein Bauteil gar nicht, oder nur an einem Ende angeschlossen und damit nutzlos ist (wahrscheinlich nicht im Sinne der Aufgabe, bzw. sonst auch leicht aus den anderen Lösungen abzuleiten).
Dann blieben bei mir noch vier Varianten übrig. Die Schaltungen und Werte sind als Bild angehängt. Ich bin mir zwar relativ sicher, will aber trotzdem mal nicht garantieren, dass es nicht noch mehr gibt.
Also, alle Angaben/Lösungen unter Vorbehalt. ^^ – Hab' die Aufgaben ja mehr so "aus Spaß" gelöst.
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
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| Zepto Verfasst am: 03. Nov 2007 17:47 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
Das Maximum dieser Funktion liegt etwa bei: |
Hmm wenn ich diese funktion ableite, kommt raus:
 = -\sin(\varphi) \cdot r + \frac{v^2 \cdot \sin(\varphi) \cos(\varphi)}{g})
Das Maximum liegt dann bei:
Dann ist das mein:
Da ja der Winkel zur Horizontalen bestimmt werden soll.
Die anderen Sachen muss ich mir jetzt erst mal durch den Kopf gehen lassen.
Gruß
Zepto
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 03. Nov 2007 19:24 Titel: |
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So jetzt zur Nr. 2
Die "krummen" Werte kommen glaub ich durch Verwendung von n = 1,33 zustande. Zumindest gibt mein Taschenrechner mir die raus.
Der Lichtstrahl wird insgesamt 3- mal "bearbeitet". Einmal wird er gebrochen, wenn er in die Linse reinläuft, dann wird er am Spiegel reflektiert und dann beim Rauslaufen wieder gebrochen.
Hab ich denn was anderes berechnet? (jaja , geo. Optik)
Die Formel gilt doch für Systeme bei denen der Abstand ganz klein ist, oder? Eigentlich wird das Licht ja durch das erneute durchlaufen der Linse sofort wieder zurückgebrochen.
Wenn ich mir das aufzeichne kommt auch eher 12 als 15 cm raus. Ich glaube es sind sogar noch ein bisschen weniger, da die Ebene der Linse und die des Spiegels nicht ganz zusammenfallen. (kann das sein?)
Wenn uns nix anderes einfällt, können wir das ja mal mit Vektoren durchrechnen.
Das ist gar nicht lustig. Hab ich nämlich in der 2. Runde bei Aufgabe 3.1 b) gemacht, weil mir sonst nichts anderes eingefallen ist.
Gruß
Zepto
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 03. Nov 2007 19:38 Titel: |
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| Zepto hat Folgendes geschrieben: | Das Maximum liegt dann bei:
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Alles klar, ich hab's grad' nochmal von Hand durchgerechnet. Ich hatte das Maximum aus Bequemlichkeit nur im GTR bestimmen lassen, und mich dort in der Formel vertippt. Kein Wunder dass da was anderes/falsches rauskam. Ich hoffe das waren genug der (obligatorischen) Fehler in meinem Post.
Also, bei der 1. ist jetzt alles klar. 
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Die "krummen" Werte kommen glaub ich durch Verwendung von n = 1,33 zustande. Zumindest gibt mein Taschenrechner mir die raus. |
Stimmt, das wäre ein guter Grund. Ich habe gleich mit 4/3 gerechnet (mir die Aufgabe so abgeschrieben, war irgendwie noch so drin von den anderen Optikaufgaben letztens). Damit kam man eben auf so wunderbar glatte Werte. Wenn man wirklich mit 1,33 rechnet kommt da natürlich etwas geringfügig anderes heraus. (Auch wenn es mit 4/3 schöner wäre, wäre nach der Aufgabe aber natürlich 1,33 "richtiger". Aber der Unterschied ist ja zum Glück minimal. ^^)
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | Der Lichtstrahl wird insgesamt 3- mal "bearbeitet". Einmal wird er gebrochen, wenn er in die Linse reinläuft, dann wird er am Spiegel reflektiert und dann beim Rauslaufen wieder gebrochen.
Hab ich denn was anderes berechnet? |
So wie du gerechnet hast, wird der Lichtstrahl meines Erachtens nach 5-mal "bearbeitet". Die Linsenschleiferformel berechnet in der Form ja die Brennweite einer (dünnen) Linse, wenn Licht aus der Luft kommt, an der Vorderseite beim Übergang ins Glas und an der Rückseite beim Übergang zurück in Luft gebrochen wird - also zwei Brechungsvorgänge. Berücksichtig man nun die Linse zweimal, und noch den Spiegel dazu, hat man im Prinzip 5 solcher Vorgänge betrachtet, wobei die Brechungen an der Hinterseite (auf der Seite des Spiegels) meiner Meinung nach eben nicht stattfinden.
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mir das aufzeichne kommt auch eher 12 als 15 cm raus. Ich glaube es sind sogar noch ein bisschen weniger, da die Ebene der Linse und die des Spiegels nicht ganz zusammenfallen. (kann das sein?) |
Wie hast du das denn aufgezeichnet? Richtig mit Brechung an den Grenzflächen und Reflexion, oder schon die Variante mit den Brennpunkten der Wasserlinse und des Spiegels?
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Wenn uns nix anderes einfällt, können wir das ja mal mit Vektoren durchrechnen. |
Wenn dich das interessiert würde ich dir empfehlen mal einen Blick auf Matrizenoptik zu werfen, damit habe ich das ursprünglich gerechnet. Ist ein ganz interessanter Ansatz, wie ich finde. Bei Interesse könnte ich damit das Problem auch mal vorrechnen, wie ich mir das denke.
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Das ist gar nicht lustig. Hab ich nämlich in der 2. Runde bei Aufgabe 3.1 b) gemacht, weil mir sonst nichts anderes eingefallen ist. |
Was ist nicht lustig? Da mit Vektoren ranzugehen? ^^
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 03. Nov 2007 20:29 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
Wie hast du das denn aufgezeichnet? Richtig mit Brechung an den Grenzflächen und Reflexion, oder schon die Variante mit den Brennpunkten der Wasserlinse und des Spiegels? |
Richtig mit Brechung und Reflexion.
Ich habe angenommen, dass zwischen Spiegel und Linse nur Reflexion und keine Brechung stattfindet.
An der Seite wo der Strahl aus der Linse kommt bzw. einfällt stimmt doch die Brennweite. Ist doch von Luft zu Wasser bzw Wasser zu Luft. Das hab ich doch ausgerechnet. Ich berechne doch gar keine Brechung zwischen Linse und Spiegel.
Das mit der Matrizenoptik ist interessant. Ich hab bei der Aufgabe der 2. Runde alles haarklein ausgerechnet. Also Geradengleichung, Skalarprodukt wegen den Winkeln und riesige Umformungen.
Gruß
Zepto
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 04. Nov 2007 18:05 Titel: |
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| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Das mit der Matrizenoptik ist interessant. Ich hab bei der Aufgabe der 2. Runde alles haarklein ausgerechnet. Also Geradengleichung, Skalarprodukt wegen den Winkeln und riesige Umformungen. |
Stimmt, ich fand den Ansatz auch interessant als ich ihn das erste Mal gesehen hatte. ^^ – Aber ich sehe nicht wie einem das bei der 3.1. hätte helfen können. Dort ging es ja nicht um paraxiale Strahlen.
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | Ich habe angenommen, dass zwischen Spiegel und Linse nur Reflexion und keine Brechung stattfindet.
An der Seite wo der Strahl aus der Linse kommt bzw. einfällt stimmt doch die Brennweite. Ist doch von Luft zu Wasser bzw Wasser zu Luft. Das hab ich doch ausgerechnet. Ich berechne doch gar keine Brechung zwischen Linse und Spiegel. |
Wenn ich aus deiner Systembrennweite und der Brennweite des Hohlspiegels zurückrechne, erhalte ich:Das ist ja die Brennweite die man für die Linse erhält, wenn man vordere und hintere Krümmung in die Linsenschleiferformel einsetzt.Die Linsenschleiferformel berechnet ja nun aber die Brennweite der Linse wenn der Strahl durch sie hindurchgeht, wie in dem Wikipedia-Artikel dargestellt. Damit wird bei dieser Berechnung auch die Brechung an der Hinterseite berücksichtigt, welche in diesem Fall ja aber nicht wirklich stattfindet.
Die (bildseitige) Brennweite für eine einzelne gekrümmte Fläche lässt sich auf diese Weise nicht berechnen. Erst wenn man beide gekrümmten Fächen kombiniert gelangt man zur Linsenschleiferformel.
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 04. Nov 2007 20:35 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
Stimmt, ich fand den Ansatz auch interessant als ich ihn das erste Mal gesehen hatte. ^^ – Aber ich sehe nicht wie einem das bei der 3.1. hätte helfen können. Dort ging es ja nicht um paraxiale Strahlen. |
Damit meinte ich eigentlich nur, dass ich keine Lust auf eine Wiederholung habe.
Ich habe jetzt verstanden, was du meinst. Aber:
-Die Brennweite ist doch Kenngröße für die Linse und dementsprechend kann ich sie doch damit sogar berechnen, wenn gar kein Licht durchfällt.
-die Formel für das Linsensystem (also das Addieren) gilt nur für kleine Abstände zwischen den Linsen gilt (der Abstand ist hier 0).
Du hast schon recht damit, dass der Strahl auf der Rückseite nicht gebrochen wird, also nicht aus dem Wasser austritt.
Wenn man nun sagt, die Quelle liegt auf der optischen Achse und Quelle und Bild sollen zusammenfallen ist der Strahlengang folgendermaßen:
Der Strahl wird an der Oberfläche der Linse gebrochen und muss dann senkrecht auf den Spiegel treffen, damit er in sich selbst reflektiert wird und demnach, nach der zweiten Brechung (beim Austritt aus der Linse), seine eigene Quelle trifft.
Wenn meine Rechnung dann falsch ist, wie baue ich die erkenntnis denn dann in die Formel ein? Eigentlich macht es ja nichts, wenn der Strahl beim Hinlaufen in die eine Richtung gebrochen wird und beim rücklaufen zurück.
Da das auf der Strecke 0 geschieht findet es sogar eigentlich gar nicht statt.
Hmm, ich hoffe mich versteht irgendwer?
Wenn das anders geht als meins, kann mir das mal jemand vorrechnen?
Mit nem Geometrieprogramm krieg ich aber ungefähr einen Wert in meiner Größenordnung.
Edit: Hast du die Aufgabensammlung von Geckeler und Lind? Nr.87 ist ein ähnliches problem und die haben die Systembrennweite genauso bestimmt wie ich.
Gruß
Zepto
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 06. Nov 2007 20:39 Titel: |
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| Zepto hat Folgendes geschrieben: | | Hast du die Aufgabensammlung von Geckeler und Lind? Nr.87 ist ein ähnliches problem und die haben die Systembrennweite genauso bestimmt wie ich. |
Nein, habe ich nicht (hier). Aber das ist nicht zufällig die Experimentalaufgabe von der 13. IPhO '82, oder? Falls nicht müsstest du den Sachverhalt nochmal kurz beschreiben. Falls doch: dort befindet sich bei der Methode ja noch Luft zwischen Linse und Spiegel. ^^
Okay, ich habe jetzt das Problem nochmal überdacht, und bin etwas ins Zweifeln gekommen. (Ja ja, Strahlenoptik. ^^) – Kurz gesagt: Ich komme jetzt auf das gleiche Ergebnis wie du, bin mir aber noch nicht ganz sicher warum.
Ich komme jetzt jeweils auf das gleiche Ergebnis (mit Matrizenoptik), egal ob ich die Brechung an der Rückseite berücksichtige oder nicht. Ich schreibe mal meine Gedanken dazu auf, vielleicht ordnet sich das dabei ein bisschen. ^^
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | Ich habe jetzt verstanden, was du meinst. Aber:
-Die Brennweite ist doch Kenngröße für die Linse und dementsprechend kann ich sie doch damit sogar berechnen, wenn gar kein Licht durchfällt. |
Richtig, die Brennweite ist eine Kenngröße der Linse. Aber was sagt sie denn aus? ... Und wie kommt man überhaupt zu der Linsenschleiferformel zu ihrer Berechnung?
Betrachten wir erstmal nur eine Seite der Linse. Es handelt sich um eine sphärische Grenzfläche, für die ja folgende Abbildungsgleichung gilt (Gegenstand in Medium mit n1, Bild auf Seite von n2):Analog gilt bei der hinteren Grenzfläche:Für einen verschwindenden Abstand beider Flächen (also bei einer sehr dünnen Linse) gilt:Ein bisschen gerechnet kommt man für die Gesamtabbildung beider Grenzflächen (Gegenstandsweite g entspricht g1, Bildweite b entspricht b2):Für eine Linse in Luft wird n_1=1, also erhält man die bekannte Abbildungsgleichung mit:Man sieht an der Herleitung (etwas ausführlicher auch z.B. hier [ppt, 1,7MB]), dass die Brennweite die man mit der Linsenschleiferformel berechnet dann gilt, wenn ein Objekt an beiden sphärischen Grenzflächen gebrochen wird, also die Linse durchläuft. Das ist aber eben meiner Meinung nach hier zwischen der Wasserlinse und dem Spiegel nicht gegeben.
| Zepto hat Folgendes geschrieben: | Wenn das anders geht als meins, kann mir das mal jemand vorrechnen?
Mit nem Geometrieprogramm krieg ich aber ungefähr einen Wert in meiner Größenordnung. |
Ich hab' das auch mal versucht in DynaGeo zu konstruieren, aber die Abweichungen waren einfach zu groß. Damit hätte ich fast jedes Ergebnis in dieser Größenordnung stützen oder anzweifeln können.
Die Betrachtung mit Matrizenoptik: Die Transfermatrix für die vordere brechende Fläche ist dann:Die Matrix für den Hohlspiegel ist: Dass sich die Strahlrichtung bei der Reflexion umkehrt wird bei der Rechnung nicht berücksichtigt, die Matrix ist also die gleiche wie bei einer Sammellinse mit f=-R/2, aber das spielt ja eigentlich auch keine Rolle für den Sachverhalt.
Die Matrix für den zweiten Durchgang durch die erste gekrümmte Fläche ist ähnlich der ersten, nur dass sich hier entsprechend das Verhältnis der Brechungsindizes umkehrt, und auch das Vorzeichen des Krümmungsradius ändert (da die Grenzfläche für den gespiegelten Strahl gerade andersherum gewölbt aussieht):Was noch interessant ist zu wissen, dass die Matrix für eine Linse der Brennweite f wie folgt aussieht:
Der Strahl durchläuft nun zuerst das erste Mal die Grenzfläche, dann trifft er auf den Spiegel und dann durchläuft er zum zweiten Mal die Grenzfläche. Da die "Linse" dünn ist, entfallen die Matrizen für die Translation jeweils dazwischen. Die Abbildungen sind linear, also bestimmt sich die Matrix des Systems durch Multiplikation:... was gerade der Matrix einer Linse der Brennweite f_S entspricht mit:Oder in der alten Bezeichnung von dem Post drüber:Das ist jetzt gerade dein Ergebnis (der Fehler bei meiner ersten Berechnung war ein Vorzeichenfehler in einer Matrix, das abweichende Ergebnis habe ich nur (vermutlich) fälschlicherweise auf die hintere Grenzfläche geschoben).
Interessanterweise kommt man auf das gleiche Ergebnis wenn man die Matrizen für die Brechung an der hinteren Fläche aufstellt (welche die gleichen Formen wie A und C haben), und dann wieder rechnet:Ich werd' mir wohl mal die Matrizen anschauen, welche Eigenschaft ich übersehen hab', die das tolle Ergebnis erklärt.
Ach ja ... Strahlenoptik am Feierabend, kann ja nicht gutgehen. 
Edit: Also ich stimme deinem Ergebnis jetzt zu. Mein anderes (falsches) Ergebnis oben lag an einem Vorzeichenfehler in einer Transformationsmatrix. – Trotzdem bin ich noch der Meinung dass man die hintere Brechung bzw. das allgemeine Rechnen mit der Linsenschleifergleichung so nicht durchführen kann. Dass hier mit und ohne hinterer Brechung das gleiche Ergebnis für die Systembrennweite herauskommt liegt nach meiner (jetzigen ^^) Meinung danach dass alle Krümmungsradien (vorn, hinten, Spiegel) gleich sind, und sich das daher günstig rauskürzt. Für den allgemeinen Fall dürfte das wahrscheinlich nicht gelten.
Aber das alles noch unter Vorbehalt. Das muss ich mir erstmal mit ein bisschen mehr Abstand nochmal ansehen.
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 06. Nov 2007 21:36 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: |
Nein, habe ich nicht (hier). Aber das ist nicht zufällig die Experimentalaufgabe von der 13. IPhO '82, oder? Falls nicht müsstest du den Sachverhalt nochmal kurz beschreiben. |
Nö, ist sie nicht. Ist aus der 1.Runde von 1987:
Ein liegender Hohlspiegel wird teilweise mit Flüssigkeit gefüllt. Jetzt entwerfen der frei bleibende Teil und der gefüllte Teil jeder ein Bild und man soll daraus die Brechzahl der Flüssigkeit berechnen.
Zwischendurch berechnet man in der Musterlösungen die Systembrennweite des systems Linse-Hohlspiegel-Linse und die ist laut Musterlösung:
da die Linse 2mal durchsetzt wird. Ich würde nicht schätzen, dass da Luft zwischen ist.
Edit: Wenn das stimmt dürfte das aber nicht an den gleichen Krümmungsradien liegen, da die Linse aus Flüssigkeit in dieser Aufgabe oben platt sein sollte.
| para hat Folgendes geschrieben: |
Okay, ich habe jetzt das Problem nochmal überdacht, und bin etwas ins Zweifeln gekommen. (Ja ja, Strahlenoptik. ^^) – Kurz gesagt: Ich komme jetzt auf das gleiche Ergebnis wie du, bin mir aber nicht ganz sicher warum. |
Ähem ja. Jetzt muss ich erstmal in der Formelsammlung nachlesen, wie das mit der Matrizenmultiplikation ging.
Das war jetzt ein bisschen viel. Schön, dass du auf das gleiche Ergebnis kommst. Ich hoffe ich steig da noch durch.
Ist aber gut, dass du das mal gemacht hast, lässt sich so viel leichter nachvollziehen und man lernt noch was fürs Leben.
| para hat Folgendes geschrieben: |
Ach ja ... Strahlenoptik am Feierabend, kann ja nicht gutgehen. |
Seh ich genauso, bloß, dass das nicht nur am feierabend gilt (für mich), auch wenn ich das richtige Ergebnis hatte.
Gruß
Zepto
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Zepto
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 323
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| Zepto Verfasst am: 14. Nov 2007 18:26 Titel: |
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Hallo
Nach einer Woche voller Klausuren, Referate und dem ein oder anderen besonderen Ereignis (obwohl ich strikter Abstinenzler bin)
habe ich jetzt mal Zeit gefunden, die Rechnung einigermaßen nachzuvollziehen.
Hat irgendwer nun eine physikalische Erklärung dafür, dass es irrelevant ist, ob der Strahl an der Rückseite gebrochen wird oder nicht?
Ich würde mir das so vorstellen, dass der Strahl, wenn er an der Rückseite gebrochen wird, sofort wieder zurückgebrochen wird, weil er keinen Weg zurücklegt (in der Rechnung ist ja auch keine Matrix für einen Abstand) (berücksichtigen wir dadurch die Brechung überhaupt richtig?).
Irgendwie gefällt mir die Erklärung aber noch nicht so ganz.
Hat jemand eine bessere, oder auch richtige, falls meine falsch ist?
Gruß
Zepto
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