Dichte eines Atoms berechnen

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo zusammen!

Ich habe ein kleines Problem bei folgender Aufgabe:

Der Kern eines Eisenatoms hat einen Radius von 5,4*10^-15 m und eine Masse von 9,3*10^-26 kg.

Wie groß ist die Dichte des Kerns in kg/m^3 ?

Also mein Problem ist nun: Wie berechne ich die Diche eines Atoms?
Bei einem beliebigen Körper berechnet man die Dichte normalerweise doch mit Dichte = Volumen/Masse oder?
Das heißt ich müsste also mit Hilfe des Radius' das Volumen des Atoms berechnen oder? Doch wie geht das?

Es wäre super wenn mir da jemand helfen könnte.
MFG Bernd

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

Hi Berndy!

Wenn ich mich nicht täusche, dann ist rechnest du das auf genau diesem Weg, den du beschrieben hast.

Man nimmt an, dass der Kern eine Kugelform hat und berechnet mit dem gegebenen Radius das Volumen der Kugel. Und dann geht es normal weiter. Im Prinzip also nicht anders als sonst auch ...

Gruß
Christian

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Okay, das habe ich jetzt auch versucht.

Die Formel für das Volumen einer Kugel lautet doch :

Also

Dann teile ich die Masse durch das Volumen um die Dichte zu erhalten.
Also

Kann das stimmen? Für mich sieht das Ergebnis um einiges zu groß aus.
Wie macht man das richtig / wo liegt der Fehler?

LG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Berndy Willkommen

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Das Atom ist leer, verdammt leer. Fast die gesamte Masse ist in einem winzigen Bereich in der Mitte konzentriert. Stell Dir ein Fußballstadion vor, bei dem die Ränge die Umlaufbahnen der Elektronen sind und im Mittelpunkt auf dem Rasen ein Reiskorn liegt. Dieses Reiskorn entspricht dem Atomkern.

Die Dichte der Kernmasse ist einfach unvorstellbar hoch und Deine Rechnung ist korrekt Thumbs up!

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PS:
Die Einheit nicht vergessen Augenzwinkern

:

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Danke schonmal...
Jetzt hab ich noch eine Zusatzfrage:

Wenn die Erde die gleiche dichte hätte, wie große wäre dan ihr Radius?
Masse der Erde = 5,98 * 10^24 kg
Dichte = 1,41 * 10^17 kg/m^3

Ist das auch richtig was ich hier gerechnet habe?

MFG Bernd

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Ja

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Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Dankööö