Quantenphysik Literatur

dj2289 · Anmeldungsdatum: 31.07.2004 Beiträge: 39

Hallo zusammen,

im Moment behandeln wir die Quantenphysik oder genauer die Unschärferelation in unserer Physik-AG. Allerdings stecken wir gerade fest. Kennt vielleicht jemand eine verständliche (auch mathematische) Herleitung oder ein Buch,Artikel, der die Herleitung verständlich erklärt? (das Orginale von Heißenberg hatte ich schon in der Hand, allerdings war der Mathemtische-Teil recht verwirrend)

danke für eure Antworten

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du solltest vielleicht dazusagen, ob du Schüler oder Physikstudent bist, ich nehme mal an Schüler. Die meisten Bücher der Quantenmechanik sind axiomatisch aufgebaut, d.h. es werden zuerst die Spielregeln klar definiert und dann die daraus folgenden Konsequenzen hergeleitet. Die Unschärferelation gibt es nicht nur in der Ausprägung Ort/Impuls sondern gilt allgemein für jeweils zwei observable Größen, die untereinander, wie man sagt, nicht "vertauschen". Dazu müsstest du dich aber mit Hilbertraum und Operatoren auseinandersetzen.

Um den Zusammenhang zwischen Orts und Impulsunschärfe zu verstehen, reicht es, die Entwicklung einer Wellenfunktion nach sog. Impulseigenzuständen zu analysieren. Es läuft dann im Prinzip auf die Fouriertransformation hinaus und mann kann den Zusammenhang genau herleiten, wenn man ein Wenig mit Integralen hantieren kann.

Auf welcher Ebene willst du den Beweis denn haben ? Was ist für dich "verständlich" ?

dj2289 · Anmeldungsdatum: 31.07.2004 Beiträge: 39

Ich selbst bin Schüler (komme in die 12.) - allerdings beschäftige ich mich auch außerhalb der Schule mit Physik und Mathe.
Die Erklärung (Herleitung) sollte nicht nur aus Formeln bestehen, sondern sollte die auch am besten erläutern (wo kommt die her usw.).

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Weisst du schon, was ein quantenmechanischer Zustand und seine zugeordnete Wellenfunktion ist und wie man aus dieser Größe die Mittelwerte (besser Erwartungswerte) physikalischer Grössen ausrechnet ? Wie stehts mit komplexen Zahlen und Integralen? Auch was eine Fouriertransfomierte ist, sollte man wissen, oder am besten den Formalismus der Dirac'schen Deltafunktionen beherrschen.

Dies wäre ein kleine Grundvoraussetzung für eine halbwegs saubere (wenn auch mathematisch noch sehr oberflächliche) Herleitung der Unschärferelation, wo jeder Schritt genau erklärt werden kann, wie du sagst.

Ohne dich schrecken zu wollen, aber bist Du u.A. mit "Dingen" wie

oder

schon vertraut ? Ist dir auch klar, wie man den Begriff der Unschärfe einer Grösse x im Zustand i mathematisch definiert:

Weisst du, wie man eine Wellenfunktion als Überlagerung von Zuständen definierten Impulses darstellen kann:

und was die Bedeutung des Impulsspektrums

ist ?

Falls nicht, wäre es kein Grund zu verzweifeln, aber eine Herleitung ohne die Grundlagen (die man aber wiederum nicht "verstehen" kann, sondern irgendwie "hinnehmen" muss) ist eben nicht möglich (ich hätte es in der 12. auch nicht gekonnt). Der mathematische Apparat ist natürlich sehr formal, und du wirst daher nur ein bedingtes Erfolgserlebnis haben, wenn du die Unschärferelation beweist. Für mich war es damals eine herbe Enttäuschung, dass man zwar nun alles abgeleitet vor sich hat, aber eigentlich noch immer nichts aus dem Innersten begreift. Unser Prof meinte gelangweilt auf meine damalige Frage, warum dies nun so sei, dass dies keine wissenschaftliche Frage sei, ich die Quantenmechanik eben noch nicht verstanden habe und mir den Formalismus mal aneignen soll um es eben mathematisch zu verstehen...

Es gibt dann aber immer noch die Möglichkeit einer Plausibilisierung. Falls du das obige aber doch verstehst, können wir die Unschärferelation gemeinsam gerne herleiten! Ansonsten empfehle ich dir ein "softes" Einführungswerk in die Quantenmechanik. Eine Originalarbeit von Heisenberg ist sicher nicht sehr lesbar, da Heisenberg auf der Matritzenmechanik aufbaut, die noch um ein Vielfaches unintuitiver ist als die Schrödingersche Wellenmechanik (beide sind natürlich 100% äquivalent).