| Autor |
Nachricht |
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
 Simon4 Verfasst am: 01. Jul 2007 22:22 Titel: Elektromotor im Wechselstrom |
 |
|
| Zitat: | Der Leistungsfaktor eines Elektromotors, dessen Leistung 15 kW bei 230V / 50Hz beträgt, ist 0.65. Durch Parallelschalten eines Kondensators verbessert sich der Leistungsfaktor auf 0.85.
a) Zeichnen Sie die Anordnung mit dem Kondensator schematisch auf!
b) Berechnen Sie den Strom, der durch den Motor fliesst!
c) Berechnen Sie dei Kapazität des Kondensators, damit obige Bedingnung erfüllt werden kann. Zeichnen Sie dazu auch ein genaues Zeigerdiagramm, in dem alle wichtigen Angaben zu Lösung deutlich zugeordnet sind! (Es gibt 2 Lösungen!) |
Bei Teilaufgabe a) habe ich mir überlegt, dass der Motor eine reale Spule sein soll, also eine Spule L und ein ohm'scher Widerstand R, die in Serie geschaltet sind. Parallel dazu ist dann der Kondensator.
Nun bin ich mir bei b) jedoch schon weniger sicher. Der Leistungsfaktor ist ja ) , wobei Phi die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ist. Somit würde gelten:
)
Dies lässt sich nach I(M) (Strom durch den Motor) auflösen, wobei P = 15'000 W, U(eff) = 230 V und cos(Phi) = 0.85. Dies ergibt für I(M) einen Wert von ungefähr 76.73 A. Stimmt diese Überlegung so?
Für c) habe ich mir als Zeigerdiagramm folgendes angehängtes Bild überlegt. Der Winkel zwischen U(eff) und I(M) würde dann dem cos(Phi) = 0.65 entsprechen. Doch wie kann hier der Winkel so verkleinert werden, dass cos(Phi) = 0.85 wird? Ist mein Zeigerdiagramm grundsätzlich überhaupt geeignet?
Danke vielmals für Eure Hilfe.
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
emotor.JPG |
| Dateigröße: |
13.99 KB |
| Heruntergeladen: |
3358 mal |
|
|
 |
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 03. Jul 2007 12:40 Titel: |
|
|
Kann mir niemand helfen 
Wäre echt cool wenn jemand sich das kurz anschauen könnte 
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 12:58 Titel: |
|
|
Hm, kann es sein, dass du bisher die Kapazität in deiner Rechnung noch überhaupt nicht berücksichtigt hast?
Magst du da am besten von vorne anfangen und in der a) den Schaltplan zeichnen, wie das mit der Parallelschaltung des Kondensators genau aussieht? (und diesen Schaltplan mal hier zeigen?) Und dann in der b) die Ströme durch diese Parallelschaltung berechnen? (Rechnest du das mit komplexen Zahlen für die Impedanzen? Magst du auch diese Rechnung mal hier zeigen?)
An der c) und der Darstellung deiner Rechnung in einem Zeigerdiagramm würde ich vorschlagen, dich erst dann zu versuchen, wenn die a) und die b) schon geschafft sind.
|
|
|
Hagbard
Anmeldungsdatum: 07.02.2006
Beiträge: 320
Wohnort: Augsburg
|
| Hagbard Verfasst am: 03. Jul 2007 13:12 Titel: |
|
|
Also vorweg, schon mal sorry, dass ich nicht ganz auf deine Fragestellung eingehen kann, aber ich schreibe in 6 Tagen zwei meiner wichtigen Prüfungen (u. a. auch E-Technik) und habe deshalb nur das gerechnet, was für mich relevant erschien. Hoffentlich bringts dir was.
Also, zunächst verändert sich der Leistungsfaktor ja nur, weil die Scheinleistung durch die Kapazität anders wird. Ich habe mir deshalb berechnet:  . Diese Scheinleistung wird nur durch den Kondensator verursacht.
Daraus habe ich mir dann die Kapazität des Kondensators zu  berechnet. Ich komme auf C=3,27*10^-4 F
Gruß
_________________
Immer schön die Kirche im Dorf lassen... und dann in die Stadt ziehen. |
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 17:20 Titel: |
|
|
Danke für die klare Schaltplanskizze, und Kompliment, in deinem Zeigerdiagramm ist bereits sehr vieles vollkommen richtig
| Simon4 hat Folgendes geschrieben: |
Meine Frage zu b) ist nun: Es gibt ja die Formel
)
darf ich hier für die Leistung des Elektromotors einfach I(M) einsetzen und für cos(phi) den gegebenen Wert 0.85?
|
I_M darfst du in der Tat einsetzen, wenn du damit den Effektivwert  meinst.
Allerdings ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Spannung U(t) und Motorstrom I_M(t) nicht dadurch, dass der Kondensator parallel dazukommt. Also ist das cos(phi) für deine Formel oben in der b) nach wie vor 0,65.
Was sich durch den zusätzlichen Kondensator ändert, ist die Phasenverschiebung zwischen U(t) und dem Gesamtstrom I_ges(t) durch die Parallelschaltung.
Tipp: Wie bekommst du diesen Gesamtstrom aus den blauen Pfeilen in deinem Zeigerdiagramm? Und welchen Winkel soll der Pfeil für diesen Gesamtstrom zu dem Pfeil für die Spannung bilden?
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 03. Jul 2007 18:16 Titel: |
|
|
Ich denke das lässt sich mit dem Cosinussatz berechnen.
Wäre dieser Winkel dann mit cos(phi) = 0.85? Falls ja, warum muss ich für die Leistung des Motors den Gesamtstrom berücksichtigen und nicht bloss den Strom, welcher eigentlich durch den Motor fliesst?
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 18:51 Titel: |
|
|
| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | Ich denke das lässt sich mit dem Cosinussatz berechnen.
Wäre dieser Winkel dann mit cos(phi) = 0.85?
|
Ich glaube, du meinst das Richtige Magst du das ganze erst einmal zeichnerisch im Zeigerdiagramm lösen, um einzeichnen zu können, für welche zwei Pfeillängen für I_C das passt?
| Zitat: |
Falls ja, warum muss ich für die Leistung des Motors den Gesamtstrom berücksichtigen und nicht bloss den Strom, welcher eigentlich durch den Motor fliesst? |
Der Leistungsfaktor des Motors selbst bleibt ja 0,65. Der bezieht sich auf den Strom durch den Motor.
Aber der Leistungsfaktor der Schaltung "Motor plus Kondensator parallel dazu" wird 0,85. Und der bezieht sich auf den Gesamtstrom.
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 03. Jul 2007 21:24 Titel: |
|
|
Ich habe im obigen Zeigerdiagramm mal I(eff) eingezeichnet. Der Winkel mit cos(phi) = 0.85 wäre dann der zwischen U(eff) und I(eff). Hast du das so gemeint?
Der andere Punkt ist mir jetzt klar geworden!
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
emotor#2.JPG |
| Dateigröße: |
18.55 KB |
| Heruntergeladen: |
3497 mal |
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 22:48 Titel: |
|
|
|
Einverstanden Und für welche andere Länge des Pfeils für I_C bekommst du nochmal dasselbe cos(phi)=0,85 und damit die zweite mögliche Lösung?
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 03. Jul 2007 23:02 Titel: |
|
|
|
So, dass I(eff) an U(eff) gespiegelt wird?
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 23:43 Titel: |
|
|
Sozusagen, ja Nur dass der "gespiegelte" Pfeil dann etwas länger ist als der in der Skizze von eben
Tipp am Rande: Ich glaube, es ist nicht üblich, in den Zeigerdiagrammen Pfeile für die Effektivgrößen zu malen; es scheint mir statt dessen viel üblicher, alle diese Pfeile um den Faktor Wurzel 2 länger zu denken, also als die Maximalamplituden zu bezeichnen, denn dann kann man mit den rotierenden Pfeilen direkt die Schwingung "malen".
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 04. Jul 2007 12:09 Titel: |
|
|
|
Ok, alles klar, ich werd das in nächster Zeit mal numerisch durchzurechnen versuchen.
|
|
|
dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
|
| dermarkus Verfasst am: 04. Jul 2007 14:11 Titel: |
|
|
Ich glaube, du meinst nicht "numerisch" (mit dem Computer) sondern "rechnerisch" im Gegensatz zu zeichnerisch
Bei dem "gespiegelt" hast du recht, und ich korrigiere mich: Weil das I_C senkrecht auf dem U_eff steht, handelt es sich in der Tat genau um eine Spiegelung, der gespiegelte Pfeil ist also dann wieder genau so lang wie der ungespiegelte.
|
|
|
Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
|
| Simon4 Verfasst am: 04. Jul 2007 23:29 Titel: |
|
|
Achso ja, ich hab immer gemeint "numerisch" heisst einfach, dass man halt die "Nummern einsetzt" 
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
