Mathematik für Physiker 10+11

Papillons · Anmeldungsdatum: 19.01.2007 Beiträge: 13

Hallo. Ich habe hier 2 Aufgaben bei denen etwas Hilfe nicht schaden könnte. Danke im Voraus.:

1) Stellen sie sich die Menge S:={(0,0),(1,2),(2,4),(3,9),(4,16),(5,25)}
c M als eine Tabelle gemessener Werte einer Bewegung im Raum vor. Geben Sie die entsprechende Zuordnungsvorschrift
s : T-->R
t--> r=s(t) an und schließen Sie auf die dazu gehörige Kraft F, gemäß dem Newtonschen Bewegungsgesetz: Kraft gleich Masse mal Beschleunigung.

2) Geben Sie die einer Wurfparabel y=ax² (a<0) entsprechende Weltlinie in M= T x R² an, mit R²\equiv R x R die Menge aller räumlichen Punkte in der Ebene in der der Wurf stattfindet.
Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hilf uns doch, dir zu helfen, diese Aufgabe selbst zu lösen. Du hast vergessen, dazuzuschreiben: Was sind deine bisherigen Überlegungen, Ansätze, was weißt du schon dazu, und wie weit bist du selbst schon gekommen?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

ah bei den Aufgaben hab ich auch noch ein Problem ^^

zu Aufgabe 11

Wie funktioniert es, etwas dreidimensionales, zweidimensional zu machen? In der Aufgabe ist ja ein dreidimensionaler Wurf beschrieben der dann aber zweidimensional umgeschrieben werden soll oder? Wie macht man das?

Und ist es egal, welche Werte ich für t annehme?

Die Formel heißt ja: y = a * x²

für x kann ich dann t annehmen. a soll ja kleiner als 0 sein. Also setze ich für a am besten immer -1 ein (bedeutet ja dann doch, dass es eine nach unten geöffnete Parabel ist??)
Kann ich dann für t beliebige Werte einsetzen? Bzw. wie kann ich das verallgemeinern?

Und zu Aufgabe 10

Dazu brauch ich doch eine Ableitung oder? Ist das Kraftgesetz schon eine Ableitung von einer anderen Form oder kann ich vom Kraftgesetz eine Ableitung machen?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

sry also aufgabe 11 war hier aufgabe 2)

und 10 war 1)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zu Aufgabe 1: Die zeitlichen Abstände zwischen den Messpunkten dürften immer gleich groß gemeint sein (vergleiche vielleicht andere, vorangegangene Aufgaben?), wohl immer 1 s.

Ich glaube nicht, dass man hier aus etwas dreimensionalem etwas zweidimensionales zu machen braucht, denn der gesamte Wurf spielt sich ja innerhalb einer zweidimensionalen Ebene ab.

Wollt ihr mal konkret anfangen und zeigen, wie weit ihr beim Lösen dieser beiden Aufgaben kommt?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

also ich hätte jetzt gedacht, dass man das eventuell so machen könnte:

Die Formel ist ja y = a x² für a dann das t einsetzen

und für t Sekundenabstände von 0 bis 10 einsetzen

und für a immer -1

y1 = -1 * 1² = -1

y2 = -1 * 2² = -4

y3 = -1 * 3² = -9

.......

y10 = -1 * 10² = -100

ja und das dann in ein Koordinatensystem zeichnen. Wenn man das zeichnen will wäre es vielleicht besser nur bis 5 sekunden zu rechnen und eventuell mit 1,5; 2; 2,5 bis eben 5 zu rechnen damit es einfacher einzuzeichnen ist.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

aber das wäre ja nur ein Beispiel, müsste man bei der Aufgabe nicht irgendwie eine allgemein gültige Formel erstellen bei der man dann definiert welche Zahlen man einsetzen darf?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

x (t) = v0 * t

y(t) = a* (v0 * t )²

p(t) ist die Position des Objektes

P(t) [als Vektor] = (v0*t ; a*(v0*t)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, du möchtest das richtige tun, und musst nur an zwei Stellen dafür noch genauer hinschauen.

1) inhaltlich:

Der bei einer beschleunigten Bewegung zurückgelegte Weg in y-Richtung sieht anders aus als