Beschleunigungsspannung berechnen

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Hallo,

habe vor kurzem folgende Aufgabe für eine Hausarbeit erhalten:

Wie gross muss die Beschleunigungsspannung bei einer Röntgenröhre mit einem Titan Target mindestens sein, damit K-alpha Fluoreszenzstrahlung von Titan emittiert wird?

Bin Nicht - Physiker und ziemlich unschlüssig, wie ich da ran gehen soll... Wäre für jeden Tipp sehr dankbar

Gruß, Matthias

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, die ersten Schritte sind da ziemlich naheliegend:

Hast du dir schon angeschaut und verstanden, wie so eine Röntgenröhre funktioniert, und hast du schon recherchiert, was diese K-alpha-Fluoreszenzstrahlung von Titan ist und welche Energie sie hat?

Wie weit kommst du, wenn du so anfängst, die Aufgabe selbst zu bearbeiten?

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Hallo, ich glaube beide Fragen bejahen zu können. Ich habe auch eine Formel gefunden, die die Größen in Verbindung bringt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigungsspannung

Habe aber das Gefühl, vollkommen auf dem Holzweg zu sein... -.-

Bin also wie gesagt für einen RAT sehr dankbar.

Gruss

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In dem Link stehen viele Formeln, ich habe noch nicht erraten können, welche du meinst und was du damit versucht hast zu rechnen.

Magst du bitte mal aufschreiben, was deine bisherige Überlegung ist, mit welchen Formeln du angefangen hast, das anzusetzen und zu rechnen, was dein bisheriger Weg war und wie weit du damit gekommen bist?

Denn wir sind ja hier keine Hellseher, die ganz ohne Informationen erraten können, wo es hakt und welche Hilfestellung noch nötig ist, damit der Fragesteller es schafft, die Aufgabe selbst zu lösen.

Und solange wir nicht wissen, was die eigenen Ansätze und Überlegungen des Fragestellers sind, könnten wir allenfalls die Aufgabe so vorrechnen, wie wir sie selber lösen würden. Aber das wäre ja nicht im Sinn der Sache, denn dann würden wir ja eure Hausaufgaben machen und euch die Chance nehmen, die Aufgaben zum Selberüben zu nutzen. Das würde weder den Antwortenden Spaß machen noch den Fragenden einen Lern- und Übeerfolg bringen.

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Ok, also folgendermaßen hatte ich mir das vorgestellt:

Die Elektronen in der Röntgenröhre werden mit der besagten Beschleunigungsspannung auf das Target geschossen. In diesem Fall ist dies ein Titan Target. Nun habe ich nachgeschaut, bei welcher Energie eben diese K-alpha Fluoreszenzstrahlung emittiert wird.

Dazu hatte ich dies benutzt:
http://xray.uu.se/hypertext/XREmission.html

Bei Titan ist dann 4510,84 eV abzulesen.
Nun einsetzen in die Gleich Delta-E = e*U
also 4510,84 eV - 0,510 998 902 MeV (Ruheenergie) = −1,60217653 * 10^-19 C * U

Dann nach U auflösen.....
Aber das scheint mir alles ziemlich falsch zu sein unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da ist schon einiges Richtiges dabei smile

Ich bin einverstanden, dass das Elektron nach der Beschleunigung durch die Beschleunigungsspannung eine kinetische Energie hat, deren Betrag gleich

ist, und ich bin einverstanden, dass die

-Strahlung, die das Titan-Atom am Ende aussendet, die Photonenenergie von rund 4,5 keV hat, die du nachgeschlagen hast.

Magst du nun als nächstes nochmal genauer erzählen, wie das Titanatom aussieht und welche Zustände die Elektronen in der Elektronenhülle eines Titanatoms haben? Was passiert in einem Titanatom, während

-Strahlung ausgesandt wird? Was passiert davor, also was muss ein beschleunigtes Elektron mit dem Titanatom machen, damit da hinterher

-Strahlung ausgesandt wird?

Ein nettes Bild zu Röntgenlinien und ihren Bezeichnungen habe ich übrigens in folgendem Link gefunden:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/xterm.html#c1

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/imgqua/xterm.gif

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Also, das Aussehen, da würde ich evtl. folgendes erklärendes Bild zu benutzen:

http://www.webelements.com/webelements/elements/media/kossel-pics/Ti.jpg

Durch den "Beschuss" werden Elektronen aus den inneren Atomschalen herausgelöst, und diese mit Elektronen aus höheren Niveaus neu besetzt.
Laut deinem Bild müsste also ein Elektron aus der K-Schale entfernt werden, und eines aus der L-Schale "nachrücken".

Also wird der Hauptaufwand wohl darin bestehen ein Elektron aus der K-Schale zu entfernen, wenn ich das richtig sehe.....
Vielleicht kann man nun weiter mit der Ionisierungsenergie von Titan rechnen. Die wäre 682820 eV. Also müsste diese wohl Delta-E entsprechen, denke ich ...

Für weiterführende Tipps wäre ich dankbar.

EDIT : Das wird aber wohl die Ionisierungsenergie sein, um das am schwächsten gebundene Elektron herauszulösen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Mmmh, ja das habe ich mri auch shcon gedacht, dass es so nicht geht.
Habe ein bisschen weiter recherchiert... Ich denke, dass man das Termschema von Titan zur Lösung des Problems heranziehen muss. Aber keine Ahnung wo man sowas herbekommt oder wie man das berechnet.

EDIT: Rydberg-Konstante könnte ein Weg sein....

EDIT2: Ne bessere Idee wäre mit folgender Formel die Ionisierungsenergie zu ermitteln : En = -k(Z-k')² * 1/n²
Aber scheint nur eine Näherungsformel zu sein.

EDIT3: So Bindungsenergie eines Elektrons auf K-Schale ist wohl 4966 eV laut http://xray.uu.se/hypertext/EBindEnergies.html

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht erst mal ohne Zahlenwerte: Von wo nach wo muss man welches Elektron mindestens befördern, damit ein Elektron aus der K-Schale entfernt werden kann?

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Ach so, muss man also ein äußeres Elektron entfernen, und dann jeweils die anderen durchrücken lassen, damit sowas funktioniert ? Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das wär schon mal eine Idee smile

Lässt sich das noch optimieren?

a) Geht dasselbe noch einfacher? (So dass man dann hinterher die dafür nötige Energie einfacher ausrechnen kann)
b) Geht es mit noch weniger Energie? (Um die Aufgabenstellung besser zu erfüllen)

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

MMh

Ja evtl ein Elektron auf äußerster Schale rausschmeissen und anderes Elektron von K-Schale direkt auf die Äußere packen ...

EDIT: noch einfacher, einfach aus k-schale auf äüßere befördern. Fertig smile

Also dann wohl die Energie ausrechnen mit Hilfe der Differenz aus Bindungsenergie auf k-schale - Bindungsenergie auf äußere (N) Schale.
Diese Energie müsste wohl aufgebracht werden....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das wäre a), nämlich einfacher smile

Geht es nun sogar noch mit weniger Energie?

edit:

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Keine Ahnung, da tippe ich mal auf Promotionsenergie oder sowas, aber dazu habe ich keine Tabellen o.ä. gefunden.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie heißt denn die Röntgenlinie für den Übergang zwischen K-Schale und N-Schale?

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Ui, ab jetzt kann ich nur noch raten....
K-Alpha 2 Linie ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Schau Dir doch nochmal das Bild von Markus an, mit den ganzen Übergängen. Da steht doch schon dabei, wie die Linie genannt wird.

Gruß
Marco

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

k-Delta dann ? Versteh ich aber nicht ganz, denn es der Pfeil müsste nach aussen gehen...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Die von n=4 auf n=1 ist aber die

-Linie, so weit ich das sehen kann.

Ja, mit der Pfeilrichtung hast Du an sich recht. Aber der Energie Betrag ist der selbe. Wenn man das Elektron in das höhere Niveau anheben möchte muss man die selbe Energie zuführen, wie das Elektron abgibt, wenn es vom höheren Niveau zum niedrigeren fällt.

Gruß
Marco

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Ok, danke erstmal für die Hilfe.

Könnt ihr mir vllt. noch einen Link geben, wo ich diese Energien finde ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja

http://xray.uu.se/hypertext/XREmission.html

und

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/imgqua/xterm.gif

Augenzwinkern

Fällt dir auf, dass du aus diesen beiden Links, die wir oben schon hatten, die Energiedifferenz, die du hier brauchst, sehr leicht ausrechnen kannst?

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

Ok, also jetzt nochmal zum mitschreiben Big Laugh

Ich addiere also die Energien von K-alpha und L-beta von Ti.
Das wären dann :

4510,84 eV
+ 458,4 eV
_________________
4969,24 eV

Also müsste dann | e * U | > 4969,24 eV sein.

Liege ich da richtig ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Und ich würde mal denken, bevor du da jetzt noch anfängst dich mit Überlegungen herumzuschlagen, ob man da wohl eher die K-alpha-1 -Linie oder die K_alpha-2-Linie nehmen kann oder muss, rundest du dein Ergebnis am besten so sinnvoll, dass der Unterschied zwischen diesen beiden Linien (siehe die Tabelle in deinem Link) nicht in dein Ergebnis einfließt. Denn ich denke mal, eine Präzisionsbetrachtung von Mini-Effekten, die es erlauben würde, das Ergebnis tatsächlich und guten Gewissens auf sage und schreibe 6 geltende Ziffern anzugeben, dürfte nicht in deiner Aufgabenstellung mitverlangt gewesen sein smile

mrmaf · Anmeldungsdatum: 15.05.2007 Beiträge: 13

So, habe was um die 5 kV raus.
Denke, dass das realistisch ist.

Danke für eure Hilfe !!!!!

johnny1234 · Anmeldungsdatum: 01.07.2008 Beiträge: 1

Hallo zusammen,
habe zufällig exakt die selbe Aufgabe gestellt bekommen und einen anderen Ansatz genutzt:

1. Wellenlänge

der emittierten Röntgenstrahlung bestimmen:

Dazu habe ich das Gesetz von Moseley für die K

-Linie genutzt.

2. Über folgende Formel:

habe ich dann die Beschleunigungsspannung bestimmt.

Dabei komme ich auf 4,5kV.

Nun meine Frage: Ist das so auch richtig, oder hab ich irgendwas übersehen oder ausgelassen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde sagen, du hast übersehen, dass die L-Schale voll besetzt ist, und dass deshalb die Energie von

-Strahlung noch nicht reicht.

Magst du dir zum Beispiel am besten die Gedankengänge, wie wir sie in diesem Thread aufgeschrieben haben, mal genauer durchlesen?

Reisefuehrer · Gast

Servus, stehe vor einem ähnlichen Problem. Meine Aufgabe ist die Frage:

Wie groß muss die Beschleunigungsspannung bei einer Röntgenröhre mit einem Target, welches Eisen enthält, mindestens sein, damit K-Beta-Fluoreszenzstrahlung von Eisen emittiert wird?

Ich zhabe den bisherigen Verlauf dieses Themas interessiert verfolgt und bin seitdem auch schon ein ganzes stück schlauer. Soweit ich das verstanden habe, handelt es sich bei der K-Beta-Strahlung um die Energie die abgegeben wird, wenn ein Elektron von der M-Schale in die K-Schale "übersiedelt". Dazu muss natürlich zuerst ein Elektro aus der K-Schale entnommen werde, da diese voll besetzt ist.

Handelt es sich bei der notwendigen Energie somit ausschliesslich um die notwendige Energie für den Austritt eines Elektrons aus der K-Schale?

Leider funktionieren die Links zu den XRay Tabellen nicht mehr.

Bin wirklich dankbar über jede Hilfe, da meine letzten Chemiestunden schon lang zurückliegen und ich vermutlich vieles durcheinander bringe.