Raketenstart mit Impuls berechnen

PaddyG · Anmeldungsdatum: 09.05.2007 Beiträge: 3

Hallo Physiker,

In Physik haben wir gerade das Thema Impulse angefangen,
ich komme bei folgender Aufgabe einfach nicht weiter

"Berechne die Endgweschwindigkeit der V2 Rakete mit den folgenden Werten:"

Gesamtmasse: 12800 kg (

)
Treibstoffmasse: 8800 kg (

Raketenmasse: 4000 kg (

)
Ausstroßgeschwindigkeit des Verbrennungsgases: 2000 m/s

Folgendes habe ich mir dazu überlegt:

und

Wenn ich so rechne, dann komme ich aber auf:

Der gesunde Menschenverstand (und Wikipedia) sagen aber, dass das unmöglich stimmen kann. Das wären dann ja 23040 km/h und eine V2 schafft doch nur 5000.

Ich habe auch eine Vermutung. Ich denke, es fehlt die Anziehungskraft der Erde, da die Rechnung ja komplett ohne sie gemacht wurde und diese überwunden werden muss. Ich hab leider keine Ahnung, wie ich die da jetzt noch einbinden soll.

Eines noch: Ich bräuchte wenns machbar nen kompletten Rechenweg mit Erklärung. Ich weiß, das ist nicht gang und gebe, weil man hier ja eigentlich mitdenken soll. Aber wir hatten noch nie eine Aufgabe in dem Bereich, und erklärt hat es uns unser Lehrer auch noch nicht, wir sollten das selber mit dem Buch erarbeiten, aber da drinne verstehe ich nur Bahnhof!

Grüße
PaddyG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du da am besten mal anfangen zu erzählen, wie "das Buch" anfängt, das zu beschreiben, mit dem ihr das erarbeiten sollt?

Was kannst du aus dem Buch schon dazu entnehmen, was da passiert, wie man das ansetzen kann, und wie man das rechnen kann?

(In deinem bisherigen Ansatz hast du vergessen, zu berücksichtigen, dass der ausgestoßene Treibstoff nicht immer die Geschwindigkeit

hat (die hat nämlich nur der beim Start ausgestoßene Treibstoff), sondern die jeweilige Momentangeschwindigkeit der Rakete minus die Ausstoßgeschwindigkeit

.)

PaddyG · Anmeldungsdatum: 09.05.2007 Beiträge: 3

Oh ja, entschuldige,

hatte eine ganz wichtige Angabe vergessen:

"Der Treibstoff wird bei Start mit der Geschwindigkeit 2000 m/s komplett verbrannt"

Also die gefragte Geschwindigkeit ist die nach dem Start, der gesamte Treibstoff wird hierbei aufgebraucht.

Nun zu dem Buch:

Titel: Oberstufe Physik, Ausgabe B Band 1 (von Cornelsen)

Dem Buch entnehmen konnte ich bis jetzt das Gesetz:

p= m*v

sowie die Wirkung des Impulses, alsow was genau er eigentlich ist (Die Übertragung von Kraft. einfach ausgedrückt. Nach meinem Wissen aus diesem Kapitel des Buches müsste die Rechnung eigentlich fertig sein, aber da das Ergebnis ja nun wirklich falsch ist, hab ich angefangen zu überlegen.

Leider komme ich mit dem Buch nicht weiter, die Theorie endet hier. Es folgt noch eine Erklärung zum Wirkungsprinzip des Raketenantriebs und folgende Formel:

Aber eine Zeitspanne (t) gibt es in dieser Aufgabe ja nicht.

Die Sache mit der Erdanziehung ist eine Vermutung von mir persönlich, hat nichts mit den Erläuterungen im Buch (zumindest dieses Kapitel) zu tun. Ist übrigens das erste mal, das wir mit dem Buch als Erklärung arbeiten. Leider hat es keine Rechnbesipiele, wie unser Mathebuch, an denen der Stoff vermittelt wird.

Grüße
PaddyG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

PaddyG · Anmeldungsdatum: 09.05.2007 Beiträge: 3

Also erstmal Danke für die Hilfe und deine Geduld :-)

Aber eins verstehe ich in deinem letzten Satz nicht. Ich brauch doch die Gesamtmasse in jedem Fall, da ich doch den Impuls irgendwie ausrechnen muss, oder?

Also als Rechnung würde das doch so aussehen:

Denn irgendwie muss ich ja auf den Impuls kommen, und am Anfang, also beim Starten, rechnet man doch noch mit dem Gesamtgewicht, oder? Das verschwindet doch erst nach dem Start?

Eine Frage noch: Muss man denn jetzt noch die Erdanziehungskraft ins Spiel bringen?

Grüße
PaddyG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich verstehe nicht so ganz, für welchen Impuls du die Gesamtmasse brauchst:

Nach dem Start bewegt sich die Rakete nach oben und der Treibstoff nach unten. Für den Impuls nach oben brauchst du also die Masse der Rakete, und für den Impuls nach unten die Masse des Treibstoffes.

Vor dem Start ist der Impuls der Rakete mit Treibstoff Null, weil ihre Geschwindigkeit Null ist.

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Die Erdanziehungskraft brauchst du hier nicht, denn die fängt ja erst an, die Rakete zu bremsen, wenn sie schon den Boden verlassen hat. Und gefragt ist die Endgeschwindigkeit direkt nach dem Start, weil ja laut Aufgabenstellung schon direkt im ersten Moment aller Treibstoff ausgestoßen wird.