Mohr-Westphalsche Waage

Then_Again · Anmeldungsdatum: 24.04.2007 Beiträge: 13

Muss morgen nen Versuch damit durchführen und bin einigermaßen planlos.

http://www.uni-jena.de/Versuch_103.html (da steht Genaueres)

Bin noch nicht ganz dahintergekommen, welche Rolle das Drehmoment genau spielt. Klar, wenn die Summe der Drehmomente aller am Hebel angreifenden Kräfte null ist, hat man ein Gleichgewicht.

...aber welche Kräfte greifen eigentlich genau an, wie rechne ich das?
vor allem: Der Lastarm ist durch Kerben in Zehntel seiner Länge geteilt. Daher muss man bei der Berechnung der Wasserdichte z.B. ein Gewicht in Kerbe 5 durch 2 Teilen. Das sagt mir mein Menschenverstand... aber kann ich das irgendwoher ableiten? Aus dem Hebelgesetz, der Formel fürs Drehmoment?

Was ich auch nicht verstehe, ist, warum ich die Auftriebskraft, die den Senkkörper nach oben drückt, durch Gewichte am LASTarm ausgleiche! Der Senkkörper hängt doch auch am Lastarm... hat das Hebelgesetz also überhaupt irgendeine Relevanz hier?

Würde mich seeehr über irgendeine Art von Kommentar freuen smile

(Und muss zu meiner Verteidigung sagen, dass ich weder Studentin der Physik bin, noch länger als bis zur 10 Physikschülerin war Augenzwinkern

)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich denke, dass die Waage erstmal ausgeglichen sein wird, wenn der Senkkörper in Luft ist. Auf der anderen Seite ist ja auch ein Gewicht. Alle Drehmomente sind als vorher erstmal ausgeglichen.
Wenn er jetzt eingetaucht wird, wirkt der Auftrieb nach oben und muss wieder neu ausgeglichen werden, was man durch die Gewichte am selben Arm macht, weil deren Gewichtskraft nach unten wirkt.

Berechnen kannst Du das mit den Drehmomenten, die sich zu 0 addieren müssen. Dabei musst Du aber dran denken, dass das Drehmoment ein Vektor ist. Die Richtung bekommst Du mit der Rechten-Hand-Regel. M = r × F, also Daumen in r-Richtung (nach rechts) Zeigefinger in Richtung des Auftriebs (nach oben) und der Mittelfinger zeigt nach vorne aus der Zeichnungsebene raus. Das selbe für die Drehmomente der angehängten Gewichte: r wieder nach rechts, aber Kraft nach unten ==> Vektor zeigt in die Zeicheneben von Dir weg. Die Vektoren zeigen also in die entgegengesetzte Richtung.
Deshalb muss

sein.

Im Prinzip ist das das selbe wie das Hebelgesetz.

Gruß
Marco

Then_Again · Anmeldungsdatum: 24.04.2007 Beiträge: 13

Kann garnicht glauben, dass ich jetzt doch, nachdem ich angefangen hab die vierte Erklärung zu schreiben, wie die Flüssigkeitsdichte errechnet wird, verstanden hab, wie's funktioniert!! ^^ Wenn sogar die Physik Sinn macht, ist das Leben einfach schön Augenzwinkern

Muchas gracias.

EDIT: Außer dieser einen Sache.
Ich hab mir eigentlich gedacht, ich könnte schön das Drehmoment der Gewichte in die Formel F = roh * V * g einsetzen.
Was theoretisch auch zum richtigen Ergebnis führt: z.B.: man muss ein Gewicht von 5g in Kerbe 5 legen um ein GGW zu erreichen.
Ich teile das Gewicht durch 2, weil ich ja bei M=r x F auch den Abstand r berücksichtigen muss. Dann setz ich die 2,5 in die Formel ein. Wennn das jetzt kein Drehmoment wär, sondern ne Gewichtskraft, könnte ich ja sagen: F/ g = Masse -->
Dichte der Flüssigkeit= m (Gewichte)/Volumen(Senkkörper)

Wie begründe ich denn jetzt diese theoretisch zum richtigen Ergebnis (Dichte = 0,5) führende Rechnung??

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ist zwar jetzt nur ein Spam Post, aber... wenn die Physik im Großen und Ganzen keinen Sinn machen würde, dann wäre ich wahrscheinlich religiös :-). Gott bewahre, ich hoffe, dass es so weit nie kommen wird.

Gruß

Then_Again · Anmeldungsdatum: 24.04.2007 Beiträge: 13

wenn du mich vor diesem schrecklichen Schicksal bewahren möchtest (tja, zu spät, bin auf irgendne Art & Weise religiös, wenn auch nicht gläubig im allgemeinen Sinne) BITTE eliminiere den Un-Sinn, den die Physik wieder in meinem Kopf beginnt zu machen... siehe oben

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Zu Deinem Bsp.:
Die Gewichtskraft Deines Gewichts ist dann mg=5g·9,81m/s² = 4,905cN (das "c" bedeutet "centi" so wie in cm und damit 1/100). Wir sagen mal, dass die Kerben jeweils den Abstand d haben und dass bei der 10. Kerbe der Senkkörper hängt.
Dann kannst Du schreiben:

Auf der anderen Seite kannst Du Dir vielleicht das mit dem g sparen, wenn Du an der Masse des verdrängen Wassers interessiert bist, das ja der selben Erdbeschleunigung ausgesetzt ist. Die Dichte ist ja Masse pro Volumen, so dass Dich die Gewichtskraft an sich gar nicht interessiert. Dann wäre nämlich:

und Du hättest eben raus, dass das verdrängte Wasser gerade 2,5g gewogen hat. Du kennst das Volumen des Körpers und kannst diese Masse direkt durch das Volumen teilen, um auf die Dichte des Wassers zu kommen.
Wenn Du mehrere Gewichte hast, dann musst Du die Drehmomente addieren. Dabei kannst Du aber immer g und d ausklammern. Du bekommst dann die Masse des verdrängen Wassers so:

Wobei n die Nummer der Kerbe ist, in die das Gewicht eingehängt wird. Immer unter der Voraussetzung, dass die Kerben wirklich den selben Abstand voneinander haben und der Senkkörper bei "10" hängt.
Du nimmst also ein Gewicht nach dem anderen, multiplizierst das Gewicht mit der Skalennummer und addierst das alles. Danach teilst Du durch 10 und hast die Masse des verdrängten Wassers. Die teilst Du durch das Volumen des Senkkörpers und hast die Dichte der Flüssigkeit.

Gruß
Marco