Waage

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hi, ich schon wieder Augenzwinkern

Weiß nichts mit dieser Aufgabe anzufangen und wäre froh, wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte wie ich an die ganze rangehen könnte....

Eine große Balkenwaage, bei der sich die eine Waageschale im Dachgeschoss eines mehrstöckigen Hauses befand, während die zweite 21 m tiefer in den Keller abgesenkt wird wird jeweils mit 5 kg belegt. (war irgend ein Versuch von dem Physiker Philipp von Jolly)

1)

Auf welche Waagschale musste er nach dem Absenken der einen Masse eine Zusatzmasse legen, um wieder Gleichgewicht zu haben?

2)

Wie groß musste die Zusatzmasse sein?

Hinweis: Verfahren Sie an geegneter Stelle die Rechnung, indem Sie berücksichtigen, dass die 21 m viel kleiner sind als der Erdradius!!

Irgenwie verwirrt mich das ganze, vor allem der Hinweis unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Ja sry, das war Vereinfachen nicht Verfahren Hammer

Weiß auch net so ganz worauf das hinaus soll.... denke mal irgendwas mit der Gravitationskraft. Oder Erdanziehungskraft. Da die ja je weiter weg von der Erde sich eine Masse befindet, kleiner ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, darauf läuft es hinaus, siehe auch zum Beispiel Aufgabe 3 in

http://www.gymoberwil.ch/faecher/physik/ablage_maturaufgaben_p/dateien/P-Vormatur_04.PDF

Tipp: Kennst du schon die Formel für die Gravitationskraft, mit der sich zwei Massen m_1 und m_2 anziehen, wenn sie den Abstand r voneinander haben?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

hmm ja ok, die Formel is mir schon bekannt...
nehme ich dann für den Radius den Abstand von Massestück zu Massestück?? Und für die Massen jeweils 5 kg??

Also dann F= (Gravitationskonstante) * (m1 * m2) / r²

hmmm muss ich dann für r =21 m einsetzen und nach m1 oder m2 umstellen??

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich denke, dass hier eher die Gravitation jeweils zwischen der Erde und einem der Körper gemeint ist. Für die Erde kannst Du genau die Formel benutzen, wobei die eine Masse die Masse der Erde ist und die andere eine der Wägestück-Massen. Der Abstand ist jeweils fast genau der Radius der Erde, nur einmal eben um 21m mehr als beim anderen.
Die Gravitationskraft der beiden Massen gegeneinander ist zwar auch vorhanden, aber so extrem gering (Du kannst sie ja mal ausrechnen, da muss wirklich ein sehr kleiner Wert raus kommen), dass sie keine Rolle spielt. Außerdem findet das ganze ja in einem Gebäude statt, indem ja auch z. B. die Wände eine Masse haben, etc. Die üben sicher eine viel größere Gravitationskraft auf die Massen aus, als die Massen gegenseitig.
Trotzdem scheint die unterschiedliche Entfernung vom Erdmittelpunkt doch mehr Einfluss zu haben (was mich persönlich eigentlich auch wundert), obwohl der Unterschied ja sehr gering ist (eben 21m) im Vergleich zum Erdradius selbst.

Gruß
Marco

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

aaaaaaah jetzt ok Augenzwinkern

dann werd ich das mal versuchen und schaun was dabei rauskommt, dankeschön =)

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

hmm also ich hab jetzt bei der ersten Rechnung in der ich mit dem Radius der Erde gerechnet habe

F= 312492061.9 N raus
und für
F2 mit dem Radius der Erde plus die 21 m F= 624982026.6 N

Kann das stimmen? Also müsste dann das obere Gewicht mit Masse aufgerüstet werden, damit die Waage im Gleichgewicht ist? Nun kann ich doch die beiden Kräfte voneinander abziehen und ausrechnen wie viel Masse ich noch in die obere Waagschale legen muss.

Also dann F3: F1 - F2 = 249993855,3 N

m1 = Gamma * F3 / r² (r mit dem Radius der Erde plus die 21 m)

m1 = 1.5 * 10 ^16 kg .... öhm is n bissl zu arg viel ? traurig