Aufgabe zur harmonischen Welle

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Hallo,

ich brauche mal wieder Hilfe zu einer Aufgabe LOL Hammer

Berechnen Sie die Wellenlänge

einer harmonischen fortschreitenden Welle, von der folgendes bekannt ist: Am Ort der Schwingungsanregung (x = 0) ist zum Zeitpunkt t = 0 die Schwingungsauslenkung aus der Gleichgewichtslage (Elongation) gleich null; zur Zeit t = T/6 ist im Abstand x = 4cm von der Quelle entfernt die Elongation gleich der halben Amplitude.

Als Tipp steht: Man soll die Sinusfunktion benutzen und zuerst den Nullphasenwinkel

berechnen.

Wellengleichung: y(x,t) = y_m*sin(kx-wt)

w soll hier omega sein smile

Keine Ahnung wie das mit den Vorzeichen der Phase ansich ist, ob ich y(x,t) = y_m*sin(kx-wt) verwende oder y(x,t) = y_m*sin(kx+wt)

Da wir einen Nullphasenwinkel suchen, muss noch der Winkel mit rein.

y(x,t) = y_m*sin(kx-wt+phi)

Was kennen wir noch alles:

k = 2*pi/lambda (Wellenzahl) => lamdba = 2*pi/k

T = 1/f

w = 2*pi*f = 2*pi/T

v = w/k = lambda/T = lambda*f

Speedy · Anmeldungsdatum: 29.09.2004 Beiträge: 91

Ich würde gleich von anfang an eine speziellere Wellengleichung benutzen:

und dann würd ich einfach einsetzten:

, x=4, t=T/6 und du hast das ganze nur noch nach

umzufortmen.

Der Nullphasenwinkel muss ja 0 sein, da sin(0) auch 0 ist...

edit: denk dran, dass ich im Bogenmaß rechne

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Ok, du hast die Wellenzahl und die Kreisfrequenz gleich ersetzt.

Wieso sin(0)? Bzw. warum muss die Phase null sein?

So, nach Einsetzen habe ich ein Problem und zwar weis ich nicht wie ich den Sinus auflöse bzw. wie ich mein

rausbekomme.

wasserl · Anmeldungsdatum: 10.04.2007 Beiträge: 1

Weil bei x=0 ja auch die Funktion Null sein soll, und sin(0)=Null..
Und auflösen kannst du das mit dem arcus sinus.

shadow07 · Anmeldungsdatum: 08.04.2007 Beiträge: 371

Stimmt, jetzt habe ich es begriffen.

Danke allen smile