Magnetfeld einer kreisförmigen Leiterschleife

icefloe · Anmeldungsdatum: 20.03.2007 Beiträge: 10

Durch eine kreisförmige Leiterschleife mit Radius a fließt ein Strom I. Ich soll das durch diesen Strom verursachte magnetische Induktionsfeld in Zylinderkoordinaten an einem beliebigen
Punkt im Raum berechnen!

Wie mach ich das?
Ist das nich nur numerisch lösbar?und wenn dann wie?
Bisher hab ich mir nur überlegt wie ich das machen würde wenn das b-Feld in der MItte gesucht wäre.

Dafür hab ich erstmal:

Wie mach ich weiter?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zuallererst würde ich das Problem mal auf das Vektorpotential reduzieren, da dieses etwas gutmütiger auszurechnen ist. Aus diesem lässt sich B eindeutig bestimmen. Die Axialrichtung ist trivial, die allgemeine Lösung ist natürlich auch lösbar, führt aber auf elliptische Integrale, die wahrscheinlich nicht jedermanns Sache sind. Auch eine Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen ist möglich.

icefloe · Anmeldungsdatum: 20.03.2007 Beiträge: 10

Mmh,
hast du oder jemand anderes vielleicht lust mir das bissel genauer zu erklären.
Ich hab keine Ahnung, wie ich das machen soll.
Ich dank euch schon mal
lg

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das bekannte Vektorpotenzial ist

Du kannst Dir nun am Besten die Geometrie aufzeichnen und das Integral in Kugelkoordinaten konkret hinschreiben.

Die Beziehung zwischen "I" und "j" ist (es kann ja über den Querschnitt integriert werden...) :

sodass Du das Integral nun leicht hinschreiben kannst.