Aufgabe: Freier Fall

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

Hallo, ich kann die Aufgabe zwar rechnen, jedoch hab ich ein paar Definitionsprobleme bezüglich S(t) und S0. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen:

Aufgabenstellung: Aus welcher Höhe muss ein Auto fallen um mit einer Geschwindigkeit von 50km/h aufzuprallen?

ich habe eine Lösung und auhc eine Musterlösung, jedoch ist dort nicht zu erkennen ob nun S(t)=0 oder S0=0 gesetzt wurde. Das wurde einfach verschludert und ich denke , dass es allein vom Grundgedanken her nicht passend macht, dies zu missachten und einfach eine Lösung hinzuschreiben!

Ihr seid die Physiker ... smile

Wäre über eine Antwort sehr erfreut, Gruß MAGIo

T-Tauri · Anmeldungsdatum: 01.03.2007 Beiträge: 41

Größen die mit einer Null im Index gekennzeichnet sind, sind immer Anfangsgrößen. Also v0 Anfangsgeschwindigkeit, s0 Ausgangsort etc.
Also wird s0 die Höhe sein, die du ausrechnen sollst - denn von dort aus fällt der Gegenstand hinunter. Hier hätte man es besser h0 nennen sollen.

Na ja, jedenfalls ist ja

v = gt

und die Zeit ist über

s = 1/2 gt²

definiert. Nach t umstellen und s = s0 setzen. Dann in die obige Formel einsetzen und schon hast du's. Aber ich denke das steht eh in der Musterlösung.

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

Hi, danke für die schnelle Antwort, in der Musterlösung wrude die allgemeine Bewegungsgleichung genommen, V0 *t = 0 gesetzt und der Rest quasi ergänzt wie Du es meintest. Aber ads was ich nicht verstehe, es wurde ebenfalls S(t)=0 gesetzt... das passt ja nicht, denn dann würde für S0 ein negatives Ergebnis rauskommen, da ja noch umgeformt werden muss

Sodass per Musterlösung steht
S(t) = 1/2 g t² + S0 für S(t)=0

dort dann t = v/g eingesetzt

das versteh ich nicht mit dem S(t) und dem S0 in Bezug zur allgemeinen Beewgungsgleichung in dieser Aufgabe!

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

hm, naja,

für t=0 ist

Ist das vielleicht so gemeint? Wenn nicht, schreib doch einfach mal die ganze musterlösung hier rein.

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

Musterlösung:

Es wurde die allgemeine Bewegungsgleichung aufgestellt:
S(t) = S0 + V0 * t + g * t² / 2
und da a = const = g die g = v / t aufgestellt und umgestellt nach t. t = v /g
Zum Zeitpunkt t=0 ist V0=0 also fällt dieser Bereich schonmal weg.

Nun wurde eingesetzt, also S(t) = S0 + g * v²/g² /2 und dann im ersten Fall S(t) = 0 gesetzt und irgendwie aber auch S0=0 gesetzt,
das lässt sich aber alles nicht wirklcih erkennen, da der Verfasser sich da wohl nichts bei gedacht hat und einfach abgeschrieben hat!
Ich bin hier fast am Verzweifeln....

Ich denk mal der Fehler liegt hier an einer Definition... aber man kann ja nicht einfach S(t) = S0 definieren, wenn in der Gleichung noch ein S0 vorhanden ist!

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

Also ich hab mir das jetzt so erlkärt... anhand der Musterlösung:

S0 ist am Startpunkt ja Null, denn von dort aus fällt der Wagen ja, also ist laut allgemeiner Bewegungsgleichung nur noch S(t) = g * t² /2 übrig.
Unsere Berechnung findet doch auhc nicht zum Zeitpunkt t=0 statt, sondern nachdem das Auto gelandet ist, deshalb wissen wir ja auch wie schnell es ist beim Aufprall. a = v/t für a = g umgeformt nach t.
Dies einfach eingesetzt und ausfefüllt mit den Werten die wir haben, fertig!

So nehmen wir nun das S(t) als Berechnung für die Fallstrecke, was uach legitim ist, denn S0 ist doch im Startmoment auch Null, das Auto fällt ja dann erst herab, dies ist ja unser Startpunkt quasi!

Nur erkenn ich mit dieser Ausführung nicht wirklich, unter welchen Umständen S0 nicht = 0 sein kann...
Hoffe ihr könnt mir helfen und mich endgültig auf den richtigen Weg bringen! Gruß MAGIo

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, so ist deine Musterlösung gemeint smile

Wenn die Aufgabe so einfach gestellt ist wie hier, dann kann man es sich auch einfach machen und s_0 = 0 wählen.

Wenn in der Aufgabe zum Beispiel zwei Körper gleichzeitig fallen, sich aber am Anfang in unterschiedlichen Höhen befinden, dann kann man sich zwar die Anfangsposition des einen Körpers als s_0,1 = 0 wählen, aber dann muss die Anfangsposition des zweiten Körpers s_0,2 ungleich Null sein.

Oder du möchtest vielleicht zum Beispiel mal bei einem Wurf aus einer bestimmten Anfangshöhe die Starthöhe als s_0 = h bezeichnen und den Fussboden als Nullpunkt s=0 deiner Skala wählen, so etwas ist auch oft praktisch zum Rechnen.

MAGIo · Anmeldungsdatum: 27.06.2006 Beiträge: 12

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das muss ja nicht schlimm sein. Die Vorzeichen müssen nur zu der Bewegungsrichtung passen, die man als positiv festgelegt hat (vgl. deine Frage in http://www.physikerboard.de/topic,8236,-unterschied-freier-fall-und-schiefer-wurf%3F.html#50019 ) und zu dem Nullpunkt auf der Streckenachse oder Höhenachse passen, die man sich gewählt hat.