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Komplexe Leistungsberechnung im Wechselstromkreis
 
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kommando_pimperlepim



Anmeldungsdatum: 15.11.2004
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Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 02. März 2007 14:56    Titel: Komplexe Leistungsberechnung im Wechselstromkreis Antworten mit Zitat

Ich komme bei der Berechnung der Leistung eines Wechselstromkreises nicht weiter. Wer findet meinen Rechenfehler?

Mit




habe ich berechnet:




[\left< P \right> liefert schönere ergebnisse, para]
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 02. März 2007 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Dass das Null ist ist klar Big Laugh

Um die Wirkleistung auszurechnen, nimmst Du den Realteil von U und I und integrierst über deren Produkt.

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kommando_pimperlepim



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Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 02. März 2007 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

Nehme ich vorher nur den Realteil heraus, ist die mittlere Leistung verschieden von null, soweit klar.
In der komplexen Betrachtung steckt doch dann aber realer und imaginärer Anteil der gemittelten Leistung. Warum wird BEIDES null? Genau das ist mir nämlich noch nicht ganz klar.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 02. März 2007 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn schon komplexe Leistung, dann richtig:

Die komplexe Leistung ist definiert als



dies ist der zeitliche Mittelwert von





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kommando_pimperlepim



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Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 02. März 2007 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

Intuitiv hätte ich nicht das konjugiert komplexe von I genommen. Kannst du mir erklären, warum die Definition so gewählt wird? Wie kann man sich das klar machen?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 02. März 2007 19:49    Titel: Antworten mit Zitat

Eine intuitive Erklärung ist:

Die Leistung hängt nur vom relativen Winkel zwischen U und I ab, also von der Differenz. Diese Differenz kommt nur beim Produkt aus U mit I* zum Vorschein.

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kommando_pimperlepim



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Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 02. März 2007 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt es hängt in einer Weise mit dem Winkel zusammen, wie es das Skalarprodukt tut?

Es ist ja wie beim Skalarprodukt zweier Vektoren


auch

schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 02. März 2007 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, obwohl ich nicht sehe, was man aus dem Vergleich gewinnen könnte.
Ausser vielleicht, dass wenn die Phasendifferenz 90° ist, der Realteil (Wirkleistung) immer Null ist.

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kommando_pimperlepim



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Beitrag kommando_pimperlepim Verfasst am: 03. März 2007 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich über diese Leistung mittle erhalte ich leider immernoch ein falsches Ergebnis:




Es müsste aber noch ein Faktor hinzukommen.

Was hab ich hier falsch gemacht?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 03. März 2007 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Meine vorgeschlagene Formel gilt für die Effektivwerte. "Normalerweise" (insbesondere in der Elektrotechnik) meint man diese, wenn man von Wechselspannungen bzw. -strömen spricht.
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