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soda
Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 74
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 soda Verfasst am: 25. Feb 2007 18:55 Titel: Klotz und Feder (vertikal) |
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Nabend geehrte Damen und Herren der Physik 
Ich beschäftige mich wieder (oder immer noch) mit Energetik.
Jedenfalls hab ich ne Art Freude dafür entwickelt (solange wie es funktioniert  )
Folgende Aufgabe:
Klotz: 12Kg hat in einer Höhe von 70cm eine Geschwindigkeit von 3m/s. Der Klotz fällt auf eine gefederte Unterlage, deren Federkonstante 40N/cm beträgt. Jetzt ist gefragt wieviel sich die Feder zusammendrückt.
Was mir dazu Einfiel:
also
in Zahlen
und nach s aufgelöst ergiebt mir das dann:  und Musterlösung ist 29cm...
Jemand ein Tipp wo ich einen Fehler gemacht habe?
MfG
soda!
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
Beiträge: 1873
Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 25. Feb 2007 19:04 Titel: |
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Wie hast du dein System für die potentielle Energie gesetzt?
Sagen wir mal, am oberen Ende der entspannten Feder ist W_Pot=0. Dann hat der Klotz zu Beginn des Experiments m*g*0,7m Potentielle Energie. Wenn er aber dann die Feder um h' eingedrückt hat und ruhig liegt hat er die Potentielle Energie von mgh'(<0) Energie, die du nicht berücksichtigt hast.
Wenn du das ausrechnest, hast du dann den tiefsten Punkt, den der Klotz erreicht, danach wird er ja harmonisch durch die Gegend schwingen. (Wäre auch interessant, um welche Ruhelage der Klotz dann schwingt und wie das System aussehen muss, damit er wieder abhebt usw...)
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Nikolas, the mod formerly known as Toxman.
Erwarte das Beste und sei auf das Schlimmste vorbereitet. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 25. Feb 2007 19:07 Titel: |
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Also erstmal: Einheiten dazuschreiben! Dann würdest du nämlich sehen dass so etwas dasteht wie:
Wenn du das korrigiert hast müsstest du noch berücksichtigen, dass der Klotz nicht nur die 70cm an potentieller Energie verliert, sondern sich ja auch noch senkt während er die Federn zusammendrückt.
Joah, und dann klappt's auch mit den 29cm. ;-)
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Formeln mit LaTeX |
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soda
Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 74
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| soda Verfasst am: 25. Feb 2007 19:47 Titel: |
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Uhm jetzt hab ich das Gefühl überhaupt nichts von der Aufgabe zu verstehen.
| Nikolas hat Folgendes geschrieben: | | Wie hast du dein System für die potentielle Energie gesetzt? |
Ja oberster Punkt bei 70cm (Potentielle Energei und Kinetische) und dort wo die Feder maximal zusammengestaucht ist..
| Nikolas hat Folgendes geschrieben: | | Wenn er aber dann die Feder um h' eingedrückt hat und ruhig liegt hat er die Potentielle Energie von mgh'(<0) Energie, die du nicht berücksichtigt hast. |
ok dann wäre h' gleichviel wie s ?
| Nikolas hat Folgendes geschrieben: |
Wenn du das ausrechnest, hast du dann den tiefsten Punkt, den der Klotz erreicht |
0,7-h' ?
sähe dann meine Energiebilanz so aus?
 aber das gibt sowas wie
Ich verstehs nicht mehr oder hab nie 
MfG Soda
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soda
Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 74
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Feb 2007 02:10 Titel: |
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| soda hat Folgendes geschrieben: |
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Warum schreibst du hier das  auf die rechte Seite?
Tipp:
Was geschieht in dieser Aufgabe mit der gesamten Differenz der potentiellen Energie ) zwischen den Situationen "Körper ganz oben" und "Körper ganz unten"?
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Nikolas
Ehrenmitglied
Anmeldungsdatum: 14.03.2004
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Wohnort: Freiburg im Brsg.
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| Nikolas Verfasst am: 27. Feb 2007 09:08 Titel: |
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das mgs kommt eigentlich schon auf die recht Seite, da diese Energie auch zur Endlage gehört.
Ich habe oben doch schon geschrieben, dass dieses mgs dann kleiner als Null ist, da s auch kleiner als null ist. (Der Körper befindet sich unterhalb der Nulllinie des Potentials!) Du musst also rechts ein -mgs einsetzen, oder eben, was Markus gemeint hat, ein +mgs nach links.
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soda
Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 74
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| soda Verfasst am: 27. Feb 2007 14:09 Titel: |
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Danke fürs Antworten
Ich hab wohl mehr als nur ein Brett vor dem Kopf... Ich hab jetzt versucht wenn ich W_potentiell auf den Tiefsten Punkt "lege". Das kann man so ja auch machen oder? langsam am Verzweifeln
 + \frac{m \cdot v^2}{2}=\frac{D}{2} \cdot s^2)
mit Zahlen:
+\frac{12kg \cdot 3^2}{2}=\frac{40\frac{N}{cm}}{2} \cdot s^2)
und das gibt  kanns ja nicht sein
Jetzt hab ich doch das  auf die andere Seite genommen... Den Post von Para hab ich mir auch durchgelesen, weiss nicht genau wo ich was mit den Einheiten vertauscht habe..
MfG
soda
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 27. Feb 2007 14:15 Titel: |
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| soda hat Folgendes geschrieben: | |
Die Formel stimmt jetzt, aber schreib' doch einfach mal jeweils die Einheiten (auch von der Geschwindigkeit) konsequent dazu, dann wirst du sehen dass das so wieder nicht aufgehen kann.
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Formeln mit LaTeX |
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soda
Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 74
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| soda Verfasst am: 27. Feb 2007 14:50 Titel: |
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 + \frac{12 \, {\rm kg} \cdot (3\, {\rm \frac{m}{s}})^2}{2} = \frac{4000 \, {\rm \frac{N}{m}}}{2} \cdot s^2)
gibt 
Heute hab ich auch gelernt, dass ich am Besten mit der Schule nochmal von vorne anfangen sollte 
Danke euch allen für die Hilfe (und die starken Nerven) 
MfG soda
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Horst H.
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37
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| Horst H. Verfasst am: 07. März 2007 13:25 Titel: |
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| soda hat Folgendes geschrieben: |
gibt
MfG soda |
Hallo Leute,
mit der Lösung bin ich nicht einverstanden.
Ihr berücksichtigt zwar die potentielle Energie mit 82 Nm und die kinetische Energie in der Höhe h = 0,7m mit 54 Nm. Den Löwenanteil habt ihr aber vergessen, es ist die kinetische Energie beim Auftreffen auf die Feder.
Auf 0,7m Fallstrecke ändert sich nämlich die Geschwindigkeit von 3m/s auf 6,7m/s wegen der Erdbeschleunigung g.
3m/s + sqrt (2 * 9,81 * 0,7) m/s = 6,7 m/s
Die kinetische Energie beträgt also nicht 54 Nm, sondern 269 Nm = 12* 6,7² / 2.
Auch Lösungen in Physikbüchern sind manchmal falsch! 
MfG
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. März 2007 13:39 Titel: |
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Ich bin mit dem Ergebnis s=29 cm einverstanden.
Die Zunahme der kinetischen Energie beim Fallen haben wir durch die potentielle Energie berücksichtigt. Die kinetische Energie beim Auftreffen auf die Feder ist ja gerade gleich der kinetischen Energie in der Höhe h=0,7 m plus der potentiellen Energiedifferenz  . Sie hier zusätzlich mit dazuzunehmen, würde bedeuten, sie doppelt zu zählen.
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Horst H.
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37
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| Horst H. Verfasst am: 07. März 2007 14:54 Titel: Schwebender Klotz und rätselhafte Federverformungen |
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Die potentielle Energie in der Höhe h = 70 cm hat überhaupt keine Einfluß auf die Verformung der Feder, genausowenig wie die potentielle Energie in tausend Meter Höhe.
Nur die Gewichtskraft F_G = mg und der Stoß können eine Feder zusammendrücken, dabei muß das Gewicht allerdings auch direkt auf der Feder lasten und nicht etwa nur darüber schweben.
Der ganze Ansatz ist also falsch.
Richtig ist:
a) W = m * g * s1 = k * s1² / 2
s1 = sqrt (2 * m * g / k ) = sqrt(2 * 12 * 9.81 / 4000) = 0,243m
b) E_kin = m * v² / 2 = k * s2²/ 2
s2 = v * sqrt ( m / k)) = 6,7 * sqrt ( 12 / 4000)) = 0,037m
c) s = s1 + s2 = 0,28m
MfG
Horst H.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. März 2007 17:08 Titel: |
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Lieber Horst, bitte verwechsle das hier nicht mit einem Streitgespräch. Mit anderen anderen Smilies ist es viel leichter, physikalische Fragen zu klären  Ich habe zwei Fragen an dich:
1) Ich habe noch nicht verstanden, wie du hier
| Horst H. hat Folgendes geschrieben: |
Richtig ist:
a) W = m * g * s1 = k * s1² / 2
s1 = sqrt (2 * m * g / k ) |
von der ersten auf die zweite Zeile kommst. Ich würde in der zweiten Zeile keine Wurzel erwarten, da man die Gleichung in der ersten Zeile zunächst einmal in einem ersten Schritt auf beiden Seiten durch s1 teilen kann, womit das Quadrat verschwindet.
2) Die kinetische Energie ist ja proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit, und die Spannenergie ist ja proportional zum Quadrat der Auslenkung. Also kann man hier nicht einfach die Geschwindigkeiten oder die Auslenkungen addieren, wenn es um die Summe zweier Energien geht, meinst du nicht auch?
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Horst H.
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37
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| Horst H. Verfasst am: 07. März 2007 17:48 Titel: |
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Zu 1: Auf dem Notizzettel war es noch richtig, bin Eintippen habe ich dann den Fehler gemacht
Zu2:
s1 = 2*m*g / k
m*g (2*m*g / k) + mv² / 2 = k s² / 2
s = sqrt [ (2mg)²/k + mv²/k ]
(v = v1 + v2 = 6,7 m/s)
Jetzt müssen wir noch jemand finden, der das ausrechnen kann.
Ich wette, daß da nicht 0,29m rauskommt.
Das war eine schwere Geburt,
aber nun ist es ein Prachtkind!
MfG
Horst H.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. März 2007 20:25 Titel: |
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| Horst H. hat Folgendes geschrieben: |
s1 = 2*m*g / k
m*g (2*m*g / k) + mv² / 2 = k s² / 2
s = sqrt [ (2mg)²/k + mv²/k ]
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Freut mich, das sieht in meinen Augen schon deutlich sympathischer aus Zwei Sachen fallen mir nun noch auf:
A) Ich glaube, jetzt sollten wir so eine Betrachtung wie das
| Zitat: |
m*g (2*m*g / k) + mv² / 2 = k s² / 2
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,
das du für die Auslenkung verwendet hast, auch für die Geschwindigkeiten machen, denn die Geschwindigkeit steht ja auch quadratisch im Ausdruck für die kinetische Energie. Kommst du damit dann auch auf einen etwas kleineren Wert als
| Zitat: |
(v = v1 + v2 = 6,7 m/s)
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für die Geschwindigkeit v des Klotzes zu dem Zeitpunkt, zu dem er auf die Feder trifft?
-------------------------------------------------
B) Und wenn ich mir deinen Ausdruck
| Zitat: |
m*g (2*m*g / k) + mv² / 2 = k s² / 2
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ansehe, dann habe ich noch eine Frage: Du hast in dem Term ganz links die potentielle Energie m*g*s1 hingeschrieben, die frei wird, wenn die Feder durch das Gewicht des Klotzes um die Höhe s1 nach unten gedrückt wird. In unserem Experiment wird die Feder aber natürlich weiter als um s1 nach unten gedrückt, nämlich nicht um s1, sondern um s, weil der Klotz ja noch eine Geschwindigkeit hat, wenn er auf die Feder trifft.
Müssten wir also nicht zusätzlich noch die potentielle Energie berücksichtigen, die frei wird, weil sich der Klotz und die Feder noch um dieses zusätzliche Stück s-s1 nach unten bewegen? Könnten wir das tun, indem wir in deiner Gleichung das s1 durch ein s ersetzen, also
| Zitat: |
m*g * (s) + mv² / 2 = k s² / 2
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schreiben?
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Horst H.
Anmeldungsdatum: 07.03.2007
Beiträge: 37
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| Horst H. Verfasst am: 08. März 2007 00:07 Titel: |
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OK
m*g* (h + s) + m v² / 2 = (k / 2) * s²
bzw.
m*g*s + m (v² + 2gh) / 2 = (k / 2) * s²
führen zum selben Ergebnis s = 0,29 m.
Die zweite Gleichung ist aber einfacher zu verstehen!
MfG
Horst
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