U-Bahn beschleunigt und bremst wieder ab

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Hey,
ich hab hier grad ne Aufgabe und komm irgendwie nicht weiter.
Die Aufgabe ist folgende:

Eine U-Bahn beschleunigt mit a=0,2 m/2² auf 72km/h, fährt eine Minute weiter und bremst dann mit a=-0,2 m/s² ab, bis sie steht.

a) Wie lange ist die Bahn zwischen den Haltestellen unterwegs?
b) wie weit sind die Haltestellen auseinander?
c) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit?

Also ich dachte bisher, ich könnte an di Aufgabe ran gehen, indem ich erst Mal die 72 km/h durch 60 teile, aber irgendwie bringt mich das auch nicht weiter... grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Durch 60 teilen? Für was soll das gut sein?
Wenn Du damit von km/h auf m/s umrechnen möchtest ist es auf jeden Fall falsch. Der Umrechnungsfaktor ist da 3,6 (plus entsprechende Einheiten), also:

Also entsprechen 72km/h = 20m/s

Hilft das schon weiter?

Gruß
Marco

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Hmm... also um ehrlich zu sein grad nicht wirklich...

wenn ich jetzt 20 m/s * 60 sek. rechne, hab ich 1,2 km für meine Minute raus, aber ich muss ja auch noch die Zeit dazu rechnen, während er beschleunigt und abbremst... aber wie geht das?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, jetzt verstehe ich erst, wie Du darauf kamst, die Geschwindigkeit in km/h durch 60 zu teilen...

Ok: Die Beschleunigungsphase und die Bremsphase sind gleichmäßig beschleunigte Bewegungen. Die Beschleunigung ist ja gegeben. Wie lange benötigt die U-Bahn beim Beschleunigen von 0 auf 20m/s, wenn die Beschleunigung konstant a= 0,2m/s² ist?
Wie lange braucht sie dann zum Abbremsen der selben Geschwindigkeit auf 0 bei der selben Beschleunigung (betragsmäßig zumindest)?

Gruß
Marco

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Hmmm... muss ich dafür die Formel umstellen?

Also a= v/t t= v*a

also t = 20m/s * 0,2 m/s² ?

t= 4s ??

das kann doch nicht richtig sein....

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Schau Dir diese Umformung nochmal an. Die stimmt noch nicht ganz:

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Ahhhh... t= v/ a

D.h t= 20 / 0,2 richtig? und für den Bremsweg gilt doch das selbe? Nur negativ, oder nich?

Ich glaub ich bin zu blöd für diese Aufgabe Hammer

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, Du bekommst die selbe Zeit für den Beschleunigungs- wie für den Bremsvorgang. Jeweils also 100s. Insgesamt sind es also 100s+100s+60s = 260s = 4min und 20s. Damit hast Du die a) schon raus.
Jetzt zur b):
Da musst Du die Strecke ausrechnen, die in den einzelnen Phasen zurück gelegt wird. Wie ist die Formel für die Strecke bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung und wie bei einer gleichförmigen Bewegung?

Gruß
Marco

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

also für eine konstante beschleunigung

s=v*t/2

s= 20m/s*100s /2

s= 1km

und für eine konstante geschwindigkeit

s= v*t

s=20m/s * 60 s

s= 1,2 km

d.h

die haltestellen sind jeweils 3,2 km auseinander?? Also 1km bis die 76 km/h erreicht sind, dann fährt er 1,2 km und dann bremst der den letzten km wieder ab.

Danke das du soviel Gedult mit mir hast!!!!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ja, das sieht für mich jetzt alles richtig aus. Sehr gut! Rock

Allerdings fehlt noch die c). Da musst Du dann die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit teilen. Das sollte also eigentlich nicht so schwer sein, oder?

Kady · Anmeldungsdatum: 24.03.2006 Beiträge: 58

Ne die mittlere Geschwindigkeit kann ich Big Laugh

Vielen, vielen Dank!! Hast mir echt geholfen... Und ich muss sagen, wenn ich so drüber nachdenke, dann war das eigentlich voll easy. Man muss halt erstmal drauf kommen... Augenzwinkern

Also vielen Dank nochmal

Liebe Grüße Kady