Kugel, Translation;Rot. energie usw.

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

hi,
folgende aufgabe:
Auf einer Kegelbahn rollt eine Kegelkugel mit einer Masse
von 2,8 kg und einem Durchmesser von l6 cm.
Berechnen Sie folgende Größen für diese Kugel bei einer Geschwindigkeit
von 7,8 ms-l :
I ) Translationsenergie,
2) Winkelgeschwindigkeit,
3) Trägheitsmoment,
4) Rotationsenergie,
5) gesamte kinetische Energie,
6) prozentualer Anteil der Rotationsenergie an der gesamten
kinetischcn Energie

meine rechnungen: 2): v=w*r
w=v/r
w=97,5 1/s

3): J=0,4*m*r²
J=0,007kgm²

4): Erot=0,5*J*w²
=34,1

...bei 1) ; 5); und 6) weiß ich nicht wie ich anfangen soll.
was ist denn translationsenergie? nie gehört? ist das die kin. Energie also m/2*v² oder wie?

bräuchte deshalb mal hilfe,, wäre sehr nett

lg
Alex

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

ist denn echt keiner hier??? gibts ja nicht...., schade

Pkeal · Anmeldungsdatum: 05.01.2007 Beiträge: 9

Translationsenergie ist diejenige Energie, die die Kugel nur aufgrund der Bewegung ihres Massenmittelpunkts im Raum hat, also

.

Die kinetische Energie eines rollenden Körpers setzt sich zusammen aus der Bewegung des Massenmittelpunkts und der Bewegung der Teile bzgl. des Massenmittelpunkts. Letzteres entspricht bei einer Rotation der Energie einer Drehung um eine Achse durch den Massenmittelpunkt

.

Die gesamte kinetische Energie ist damit

und den prozentualen Anteil der Rotationsenergie an der kinetischen Energie drückt man dann einfach durch deren Verhältnis aus:

und multipliziert es mit

.

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

aber 2. 3. und 4. stimmen so? danke!!!

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

Pkeal: kann man 6) auch so machen?: Ekinges/100 = Erot/p
un dann nach p umstellen und ausrechnen , ich habe 28,6% raus.

Pkeal · Anmeldungsdatum: 05.01.2007 Beiträge: 9

Na ja, wenn du deinen Ausdruck umformst, kommt du ja genau auf meinen:

Nur versteh ich nicht, warum du so komisch ansetzt. ^^
Ergebnis sollte passen.

Zu deinen Berechnungen von Winkelgeschwindigkeit und Trägheitsmoment: Wenn ich die gegebenen Werte einsetze, erhalte ich

und für das Trägheitsmoment

Für die Rotationsenergie erhalte ich denselben Wert wie du.

_Alex_ · Anmeldungsdatum: 17.09.2006 Beiträge: 154

nee du mus aufpassen!! gegeben ist doch der durchmesser den musste erstmal halbieren. also 0,08m und nicht 0,16.

deshalb ist dein ergebnis auch bloß die hälfte von meinem;-)

und beim trägheitsmoment praktisch bloß die 0,08m statt 0,16 einsetzen ;-)

lg
Alex

Pkeal · Anmeldungsdatum: 05.01.2007 Beiträge: 9

Erstaunlich wie leicht man sowas übersieht. Big Laugh