Linienelement Zylinder

jentowncity · Anmeldungsdatum: 08.05.2005 Beiträge: 132 Wohnort: hamburg

Hallo an alle!

Ich soll die kürzeste Verbindung zwischen 2 Punkten auf der Zyllinderoberfläche berechnen.

Hab schon eine Lösung in einem Buch gefunden, aber da gibts noch eine Stelle, die mir noch nicht 100% klar ist:

Um die kürzeste Verbindung zu berechnen, muss man über das Linienelement integrieren. Für Zyllinder ist das Linienelement

aber in dem Buch sieht es so aus:

liegt es daran, dass der Radius des Zyllinders auf dem Mantel konstant ist, und daher die Änderung des Radius

ist?
Das erste Linienelement ist 3-dimensional, d.h. dass es um irgend eine Linie im Zyllinder, die irgendwo durch den Zyllinder geht und die Formel aus dem Buch gibt das Linienelement auf dem Mantel des Zyllinders an und ist deshalb auch 2-dimensional.
Stimmt das?

Sonst kann ich mir das gar nicht erklären grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, damit bin ich voll einverstanden smile