Lichtablenkung an massereichen Körpern

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,
ich habe vor einiger Zeit mal was gefragt....nun, das Thema hatte bei mir abgekühlt, aber es interessiert mich doch noch so, dass ich jetzt nochmal einige Zeit gesucht habe - und ich habe einiges an Material bisher gefunden.
Und zwar geht es um die Ablenkung von Licht an Körpern.
Ich habe nun folgendes gefunden:

wobei:
Der Winkel ist in Rad
G = Gravitationskonstante
M = Masse d. Körpers
b = minimaler Abstand zur Körperoberfläche
c = Lichtgeschw.

--------

So weit, so gut...aber muss das ganze nicht irgendwie vektoriell sein?
Die normale Kraft durch Gravitation ist ja in Newton ausgedrückt, hier habe ich aber einen Winkel. Hängt es aber nicht auch davon ab, wie der Lichtstrahl zum Körper "fliegt"? Die Formel gibt unabhängig vom Winkel immer den selben Wert an, wenn der Lichtstrahl nun aber schon voll auf den Körper zeigt - wieso geht er dann also "weg" vom Körper?

Habe - meine ich - auch gelesen, dass der Körper nicht in der Bahn d. Lichtstrahls sein darf. Würde aber nichts dran ändern, dass der Winkel doch trotzdem eine Rolle spielt, oder?

Wäre über eine Aufklärung froh smile

Wenn da evtl. auch noch jmd die ein oder andere hilfreiche Seite kennt wär ich auch froh Augenzwinkern

Danke schonmal,
air

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie du an dem b in der Formel sehen kannst, gilt diese Formel nicht für Strahlen, die genau auf den Körper zufliegen (denn die treffen ja auf den Körper auf und werden absorbiert; für diese Strahlen wäre der Nenner der Formel Null).

Bist du dir mit "b gleich Abstand des Lichtstrahls zur Körperoberfläche" sicher? Ich würde vermuten, dass mit b eher der Abstand zum Mittelpunkt des Körpers gemeint sein soll, und dass die Formel für Strahlen gelten soll, die genau so gerichtet sind, dass sie an ihrem nächsten Punkt die Oberfläche des Körpers fast streifen.

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Wie du gemerkt hast, kann man leider nicht alles wörtlich nehmen, was man im Internet findet.

In der Quelle, die ich dir beim letzten Mal

http://www.physikerboard.de/htopic,5395,lichtablenkung.html

genannt hatte (Seite 32 und 33 in

http://docs.sfz-bw.de/phag/skripte/relativitaet.pdf

)
wird der minimale Abstand zum Zentrum des Körpers

noch etwas aussagekräftiger als

bezeichnet:

mit dem Schwarzschild-Radius

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Aber nun eine Überlegung...
Die Ablenkung hängt doch eig. von der Masse, nicht vom Radius des Körpers selbst ab.
Könnte ich dann nicht, um einen Strahl nicht wie in dieser Quelle nur am direkten Rand des Körpers, sondern auch weiter dran vorbei zu berechnen einfach für die Berechnung einen größeren Radius annehmen?
Ich denke, dass dies der Trick ist, bei dem das "b" verwendet wird anstatt eines Radius.

Also b ist nun aber definitiv der Abstand zum Mittelpunkt des Körpers und nicht zur Oberfläche, oder? (würde mir an sich auch logischer erscheinen)

air

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Hi,
das klingt logisch, Danke Augenzwinkern

Aber an sich kann ich also jeden beliebigen Abstand wählen, oder?
Muss mal schauen wie ich rechnerisch hinkomme, ob die Werte, die ich erhalte, passen können (hab ja leider keine Vergleichswerte).

Werde das erstmal für irgendwelche Sterne berechnen, von denen ich Werte habe.

(Habs heut in der Schule mit 10 Sonnenmassen bei einem Abstand von 8 Lichtsekunden probiert und einen Winkel im Bereich von 10^37 bekommen....und bin dann drauf gekommen, dass der Strahl entweder voll auf den Stern zeigt oder, falls er klein genug ist, meiner Vermutung nach dann wohl den Schwarzschildradius unterschritten hat... [war zu faul diesen noch auszurechnen um es zu überprüfen Augenzwinkern

] )

air