| Zwillingsparadoxon: untergejubelt oder verständlicher Irrtum? |
| Ich bin fit in ART, Meinung: verständlicher Irrtum |
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| Ich kenne ART nur oberflächlich, Meinung: verständlicher Irrtum |
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| Ich bin fit in ART, Meinung: untergejubelt |
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| Ich kenne ART nur oberflächlich, Meinung: untergejubelt |
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| Stimmen insgesamt : 5 |
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| Autor |
Nachricht |
Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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 Aruna Verfasst am: 20. Jan 2026 20:45 Titel: |
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Das bisherige - wohl nicht ganz repräsentative - Ergebnis meiner Umfrage zeigt eine starke Korrelation zwischen tieferen Kenntnissen in ART und der Meinung, dass man ohne irreführende Darstellungen nicht alleine darauf käme, dass da irgendwas widersprüchlich sein könnte.
Da könnte ich zwei Ursachen vermuten:
1.) wer sich intensiv erfolgreich mit ART beschäftigt hat, hat schlicht vergessen, wie es war, als er keine ART konnte und dass er sich vielleicht auch mal wunderte
2.) wer sich intensiv erfolgreich mit ART beschäftigt hat, tat das eventuell aufgrund einer entsprechenden Prädisposition zum Verständnis von Differentialgeometrie etc., die ihn gleich beim ersten Kontakt mit der SRT befähigte, den naiven Fehler nicht zu machen, einen Widerspruch zu sehen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2026 06:16 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nun kann man P1 und Q1 entlang der Gleichzeitigkeitslinien von B2 von C1 auf C2 übertragen. Dies entspricht der Konstruktion von Punkten P2(P1) und Q2(Q1), nun auf der Weltlinie von C2, und damit einem Eigenzeitintervall von B2 (diese Übertragung habe ich oben nicht explizit betrachtet; die Lorentz-Transformation leistet aber mittels der Koordinatenzeitdifferenzen genau das selbe). Wenn B2 ggü. B1 eine nicht-verschwindende Relativgeschwindigkeit aufweist, dann ist seine Weltlinie C2 ggü. C1 verkippt, und daher hat die invariante Eigenzeit auf C2 zwischen P2(P1) und Q2(Q1) einen anderen Wert als die zwischen P1 und Q1.
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Das gilt aber doch für jeden geraden Streckenabschnitt entsprechend symmetrisch umgekehrt? |
Ja, man kann natürlich in beide Richtungen rechnen – siehe oben.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Und ich nehme an, dass die  so klein gewählt werden, dass der jeweils betrachtete Abschnitt als gerade angenommen werden kann? |
Ja, man kann diesen Grenzwert betrachten – siehe oben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2026 07:01 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | Das bisherige - wohl nicht ganz repräsentative - Ergebnis meiner Umfrage zeigt eine starke Korrelation zwischen tieferen Kenntnissen in ART und der Meinung, dass man ohne irreführende Darstellungen nicht alleine darauf käme, dass da irgendwas widersprüchlich sein könnte.
Da könnte ich zwei Ursachen vermuten:
1.) wer sich intensiv erfolgreich mit ART beschäftigt hat, hat schlicht vergessen, wie es war, als er keine ART konnte und dass er sich vielleicht auch mal wunderte
2.) wer sich intensiv erfolgreich mit ART beschäftigt hat, tat das eventuell aufgrund einer entsprechenden Prädisposition zum Verständnis von Differentialgeometrie etc., die ihn gleich beim ersten Kontakt mit der SRT befähigte, den naiven Fehler nicht zu machen, einen Widerspruch zu sehen. |
Ich habe das an der Schule gelernt, da war ich weit weg von irgendwelchen Kenntnissen der ART. Diese waren und sind bei mir nicht "tief", da ich zur ART nie selbst gearbeitet habe.
Ich habe aber in der ART einige Konzepte kennengelernt, die auch in der SRT sehr hilfreich sind:
1. die manifest kovariante Formulierung mittels Vierervektoren
2. die Unterscheidung von Koordinatensystemen und Beobachtern
3. die Unterscheidung von koordinatensystemenabhängigen Größen und beobachterabhängigen jedoch koordinatensystemenunbhängigen Größen, d.h. Lorentz-Skalaren insbs. für Observablen.
Den ersten Punkt kann man in der Schule ignorieren, die anderen beiden funktionieren trotzdem. Damit lösen sich einige Scheinprobleme, insgs. wird alles sprachlich und konzeptionell viel klarer.
Das bisherige – wohl nicht ganz repräsentative – Ergebnis meiner Erfahrung hier im Forum zeigt folgendes: es gibt folgende Arten von Fragestellern zum "Zwillingsparadoxon" u.ä. nämlich
0. Crackpots
1. Leute, die mit einer irreführende Problemstellung alleingelassen wurden
2. Leute, die Fragestellung und deren Lösung nicht oder nicht vollständig verstanden haben.
Mir geht es um den zweiten Punkt. Man kann das Problem kurz schildern, ebenso kurz auf einen vermeintlichen Denkfehler eingehen und zuletzt die Lösung diskutieren. Oder man kann so lange auf einem vermeintlichen Paradoxon rumreiten bis man die Leute vollständig verwirrt hat und verliert, so dass diese die Lösung nicht mehr konsumieren – was angesichts der Qualität mancher "Lösungen" aber auch nicht unbedingt ein Schaden ist.
Meine bisherige – wiederum nicht ganz repräsentative – Erfahrung hier im Forum zeigt, dass es einfacher ist, das zu erklären, wenn vorher nicht zu viel vermurkst wurde.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 21. Jan 2026 17:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe aber in der ART einige Konzepte kennengelernt, die auch in der SRT sehr hilfreich sind:
1. die manifest kovariante Formulierung mittels Vierervektoren
2. die Unterscheidung von Koordinatensystemen und Beobachtern
3. die Unterscheidung von koordinatensystemenabhängigen Größen und beobachterabhängigen jedoch koordinatensystemenunbhängigen Größen, d.h. Lorentz-Skalaren insbs. für Observablen.
Den ersten Punkt kann man in der Schule ignorieren, die anderen beiden funktionieren trotzdem. Damit lösen sich einige Scheinprobleme, insgs. wird alles sprachlich und konzeptionell viel klarer.
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2. und 3. willst Du in der Schule unterrichten?
Das hab ich bis jetzt noch nicht ganz verstanden...
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das bisherige – wohl nicht ganz repräsentative – Ergebnis meiner Erfahrung hier im Forum zeigt folgendes: es gibt folgende Arten von Fragestellern zum "Zwillingsparadoxon" u.ä. nämlich
0. Crackpots
1. Leute, die mit einer irreführende Problemstellung alleingelassen wurden
2. Leute, die Fragestellung und deren Lösung nicht oder nicht vollständig verstanden haben
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gut, wenngleich ich die akzeptierte Standardlösung (unterschiedliche Weglängen in der Raumzeit) aufsagen und m.E. auch mit Integration und Schiedsrichtersystem einem Laien erklären kann, zähle ich mich noch zu 2.)
Weil:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Positiv daran ist, dass ich motiviert durch die Posts hier nun auf die Darstellung der Gleichzeitigkeitslinien in einem glatten Beschleunigungsverlauf gestoßen bin, wo dann kein instantaner "Kameraschwenk" wie in der üblichen, eckigen Darstellung, stattfindet, mit einer Zeitlücke als Artefakt einer unphysikalischen Beschleunigung, aber eine deutliche Zeitkontraktion der Erdzeit aus der Sicht des Reisenden beim Wendeprozess.
Jetzt muss ich das noch irgendwie mit meiner Vorstellung der Integralbildung
zusammenbringen....  |
Wenn ich mich recht erinnere findest Du allerdings die Frage "wo" auf dem Weg, die Zeit des einen Zwillings er die Zeit gewinnt, nicht sinnvoll, sondern nur die Betrachtung ganzer Kurven zwischen zwei Ereignissen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Meine bisherige – wiederum nicht ganz repräsentative – Erfahrung hier im Forum zeigt, dass es einfacher ist, das zu erklären, wenn vorher nicht zu viel vermurkst wurde. |
Ich weiß jetzt nicht, ob da was bei mir vermurkst wurde....
Bei mir war das eher so:
Info: "nach einer Rundreise ist der reisende Zwilling jünger, als der stationäre"
Ich: "hm... wie kann das sein, wenn es auf einer Gerade wechselseitig symmetrisch ist??... gut der Reisende wird beschleunigt, wahrscheinlich ein ART-Effekt (wurde von Einstein 1918 in einem fiktiven Dialog so erklärt, hatte ich aber nicht gelesen)"
Später,:Erklärung mit Lichtlaufzeiten bei den Beschleunigungsvorgängen gelesen (Berkeley Physik Kurs?)...
Ich "Ohje, das ist mir zu kompliziert, zum Nachvollziehen.., will ich mal glauben"
Noch später Erklärung mit unterschiedlichen Weglängen in der Raumzeit gelesen:
Ich: "cool, das ist ja voll logisch und leicht nachzuvollziehen...nur wie bringe ich das mit der Integration überein? Der Integrand ist ja momentan immer kleiner 1, natürlich hat man bei dem reisenden Zwilling einen Bezugssystemwechsel, das müsste man dann beim integrieren berücksichten, dass man da kein gesamtes Integral bilden kann, sondern von (geradem) Teilstück zu (geradem) Teilstück transformieren und die Teilstücke passend zusammensetzen....  "
Meine Irrtümer, bzw. Fragen scheinen mir doch selbst gemacht....
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 21. Jan 2026 19:08 Titel: |
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Aruna schrub | Zitat: |
Meine Ideen:
Als Fallbeispiel kann der Nachbarthread mit den Bojen dienen...
https://www.physikerboard.de/topic,71352,-paradoxon-beim-aneinander-vorbeifliegen.html
Oder ich selbst, sofern ich mich noch einigermaßen korrekt an die Zeit erinnere,
als mir das Zwillingsparadoxon zum ersten mal begegnete.
Üblicherweise lernt man m.E. erst mal die Zeitdilatation, ich m.E. in der 11. Klasse, hergleitet durch das Lichtuhrengedankenexperiment.
Man kann leicht einsehen, dass die Argumentation von beiden Seiten aus funktioniert.
Da könnte man nun tatsächlich glauben, dass es nur ein Schein-Effekt sei, so wie bei zwei entfernten Beobachtern der jeweils andere als kleiner wahrgenommen wird.
Das einzige, was man dann m.E. zum Wundern noch braucht, ist die korrekte Information, dass bei dem üblichen Szenario (ein Zwilling bleibt auf der Erde (angenommen als Intertialsystem) und der andere fliegt weg und kommmt zurück) der reisende Zwilling tatsächlich jünger ist.
Da musste mir m.E. keiner eine Argumentation "unterjubeln".
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Wie ich dort bereits schrub, habe ich die Lösung inzwischen gefunden. Ist im Prinzip wie beim Zwillingsparadoxon auch, dass die Gleichzeitigkeit durch das Abbremsmanöver des einen gebrochen wird. Die Lösung liegt also nicht in dem konstanten Flug AKA der SRT, sondern im Beschleunigungsmanöver (Abbremsen is ja nur negative Beschleunigung) AKA der ART. Solange die beiden statisch fliegen, ist der jeweils andere Bruder jünger als man selbst - in jeweils einem eigenen Inertiationssystem.
Ich möchte an dieser Stelle betonen, dass ich diesbezüglich Autodidakt bin. Das folgende stellt ausschlißlich und unverbindlich meine persönliche Ansicht dar.
Durch das Abbremsen wird die Gleichzeitigkeit-Verbindung zwischen Bobs inertialsystem und Antons Inertialsystem gebrochen. Bob kehrt stetig von seinem eigenen in das Ruhe-Inertialsystem von Anton zurück. Das kann man sich ein bisschen vorstellen wie bei einem Daumenkino (siehe Daumenkino.jpg). So wie der Finger über die einzelnen Seiten gleitet, und dadurch die Figur sich Seite für Seite ein klein wenig weiter bewegt, gleitet Bob durch die verschiedenen Inertialsysteme mit ihren leicht unterschiedlichen Lorenzfaktoren und -kontraktionen, womit er sich der in Antons Inertialsystem geltenden Entfernung zum Ziel Stück für Stück nähert, bis er am Ende in Antons Inertialsystem angekommen ist. In diesem Moment ist er auch die ganzen 6 LJ von Anton entfernt (siehe ZP-1.png). Ob der "Zacken" so richtig ist, darüber brüte ich noch. IMHO müsste die Spitze runder sein.
Dieses sprunghafte Umswitchen der Gleichzeitigkeitslinien , wie hir hellgrau dargestellt, ist IMHO falsch. Nach ihnen würden Anton Bob unter Zeitdilatation sehen. Der Fehler entsteht nur durch die fehlerhafte Darstellung, bei der am Umkehrpunkt nicht berücksichtigt wird, dass Bob ja nicht nur von einem Inertialsystem in ein anderes mit umgekehrtem Vorzeichen wechselt, sondern dazwischen sozusagen eine komplexe Wanderung durch Myriaden von Inertialsystemen mit jeweils leicht unterschiellichem Lorentzfaktor erlebt. Durch das Durchgleiten von Bob durch die verschiedenen Lorentzfaktoren beim Abbremsen/Beschleunigen "wandert" die Gleichzeitigkeit auf Antons Ebene rasch, aber sichtbar von 6,4 Jahren nach 14,4 Jahre, und nicht sprunghaft, wie allgemein geglaubt wird. Allerdings muss ich gestehen, dass für diese Phasen eigentlich schon ART bemüht werden müsste, SRT reicht da genau genommen nicht mehr ganz aus. Aber wenn man sich die Beschleunigung einfach als stufenweises Springen auf eine höhere Geschwindigkeit vorstellt, also wie beim Daumenkino einzelne "Bilder" benutzt, lässt sich das annäherungsweise auch mit den Mitteln der SRT herleiten. M.E müssten die Gleichzeitigkeitslinien daher so aussehen, wie die dunkelgrau eingezeichneten.
Wichtig: Bei einem Szenario wie diesem, bei dem sich die Akteure entlang der Bewegungsachse beobachten, gibt es keine Zeitdillatation, dafür aber Laufzeitverzögerungen. Eine Zeitdillatation gibt es nur bei Beobachtern, sich seitlich querab zur Bewegungsrichtung befinden. Das wird IMHO praktisch überall falsch dargestellt und beschrieben.
Beim Aneinander-Vorbei-Fliegen gilt eigentlich einfach nur das genau gleiche: Wer bremst, lässt seinen Partner alt ausschauen ... 😉
Wolfgang
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2026 22:00 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe aber in der ART einige Konzepte kennengelernt, die auch in der SRT sehr hilfreich sind:
1. die manifest kovariante Formulierung mittels Vierervektoren
2. die Unterscheidung von Koordinatensystemen und Beobachtern
3. die Unterscheidung von koordinatensystemenabhängigen Größen und beobachterabhängigen jedoch koordinatensystemenunbhängigen Größen … |
2. und 3. willst Du in der Schule unterrichten?
Das hab ich bis jetzt noch nicht ganz verstanden... |
Ja.
Zwei Vektoren in einem Koordinatensystem für die Geschwindigkeit eines Menschen und eines Balls sind koordinatensystemabhängig, der Winkel = die Richtung der Flugbahn des Balls bezogen auf die Bewegungsrichtung des Menschen = des Beobachters dagegen koordinatensystemunabhängig und beobachterabhängig.
Schau dir mal Texte zur Zeitdilatation an, in denen von zwei Beobachtern die Rede ist, und von dem langsameren Zeitverlauf. In welchem wird erklärt, dass oder wie ein Beobachter das tatsächlich beobachtet? Deswegen wird auch nie klar, dass ein Beobachter eigentlich nie den langsameren Eigenzeitverlauf des anderen beobachtet sondern immer nur rechnerisch erschließt. Und schon nimmt das Unheil seinen Lauf.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das bisherige – wohl nicht ganz repräsentative – Ergebnis meiner Erfahrung hier im Forum zeigt folgendes: es gibt folgende Arten von Fragestellern zum "Zwillingsparadoxon" u.ä. nämlich
0. Crackpots
1. Leute, die mit einer irreführende Problemstellung alleingelassen wurden
2. Leute, die Fragestellung und deren Lösung nicht oder nicht vollständig verstanden haben
|
gut, wenngleich ich die akzeptierte Standardlösung (unterschiedliche Weglängen in der Raumzeit) aufsagen und m.E. auch mit Integration und Schiedsrichtersystem einem Laien erklären kann, zähle ich mich noch zu 2.) … |
Ich bin kein Pädagoge, und ich habe keine Schüler in der Oberstufe unterrichtet sondern Seminare betreut. Ich weiß nicht sicher, wie man das runterbricht. Ich sehe nur, dass Schüler Fragen stellen und dabei offensichtlich immer wieder in ähnliche begriffliche Sackgassen geraten.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mich recht erinnere findest Du allerdings die Frage "wo" auf dem Weg, die Zeit des einen Zwillings er die Zeit gewinnt, nicht sinnvoll, sondern nur die Betrachtung ganzer Kurven zwischen zwei Ereignissen? |
Ja.
Das wird trivialerweise klar wenn einer der Zwillinge in Ruhe ist und der andere eine Kreisbahn entlangfliegt. Das muss man nicht ausrechnen, es reicht, das zu erklären. In welcher Darstellung findest du eine Kreisbahn?
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Meine Irrtümer, bzw. Fragen scheinen mir doch selbst gemacht … |
Du denkst über sowas nach und begehst natürlich Irrtümer. Tut jeder.
Schlimm ist es, wenn man irgendwann beschließt, sie in Form von Lehrbüchern o.ä. zu veröffentlichen.
Ein paar Minuten suchen liefern eigentlich jeden beliebigen Käse, z.B.
| Zitat: | | Doch wie kann das sein, wenn für John während der Hinreise 4 Jahre vergingen, während für Jack nur 3,2 Jahre vergingen? Müsste Jack dann nicht 1,6 Jahre jünger sein als John? Das ist das Interessante an der Relativitätstheorie: Bei der Entscheidung zurückzureisen, wechselt John das Inertialsystem. Durch diesen Wechsel überspringt er einen kompletten Zeitraum auf der t-Achse. Der Zeitabschnitt von t=3,2a bis t=6,8 Jahren existiert für John nicht. Diesen Abschnitt findest du hervorgehoben zwischen den Punkten A und B. In dieser Zeit altert Jack aber weiter. Damit ist John später jünger als Jack. |
🤮
Zuletzt bearbeitet von TomS am 22. Jan 2026 06:13, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2026 22:07 Titel: |
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@Wolfgang, ich weiß nicht, ob es dich wirklich interessiert, aber nein, vergiss deine Erklärung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 21. Jan 2026 22:59 Titel: |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Ich möchte an dieser Stelle betonen, dass ich diesbezüglich Autodidakt bin.
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Mir scheint, ein besonders strenger, der auf alles selbst kommen will und nicht erklärt:
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
entfernt (siehe ZP-1.png). Ob der "Zacken" so richtig ist, darüber brüte ich noch. IMHO müsste die Spitze runder sein.
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dann brüte mal und lies keinesfalls meine Antwort im anderen Thread dazu....
Und schau Dir auch nicht die von mir verlinkten Darstellungen der Weltlinien mit einem Reisezwilling der glatt beschleunigt wird...
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 21. Jan 2026 23:23 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zwei Vektoren in einem Koordinatensystem für die Geschwindigkeit eines Menschen und eines Balls sind koordinatensystemabhängig, der Winkel = die Richtung der Flugbahn des Balls bezogen auf die Bewegungsrichtung des Menschen = des Beobachters dagegen koordinatensystemunabhängig und beobachterabhängig.
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ach so...
Bei Zeitdilatation dachte ich zunächst an einen Beobachter mit einer Uhr...
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Schau dir mal Texte zur Zeitdilatation an, in denen von zwei Beobachtern die Rede ist, und von dem langsameren Zeitverlauf. In welchem wird erklärt, dass oder wie ein Beobachter das tatsächlich beobachtet? Deswegen wird auch nie klar, dass ein Beobachter eigentlich nie den langsameren Eigenzeitverlauf des anderen beobachtet sondern immer nur rechnerisch erschließt.
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hmm.. stimmt
Bei den Darstellungen des Lichtuhrengedankenexperiments wird z.B.: eventuell der Eindruck erweckt, man könne das diagonal fliegende Photon der bewegten Lichtuhr sehen....
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Und schon nimmt das Unheil seinen Lauf.
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Welches Unheil? Dass man berechneten Größen eine Realität zumisst, die nur beobachteten Größen zusteht?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Ich sehe nur, dass Schüler Fragen stellen und dabei offensichtlich immer wieder in ähnliche begriffliche Sackgassen geraten.
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Und Du meinst, dass läge an falscher Vorinformation und nicht einfach daran, dass diese Sackgassen halt naheliegen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mich recht erinnere findest Du allerdings die Frage "wo" auf dem Weg, die Zeit des einen Zwillings er die Zeit gewinnt, nicht sinnvoll, sondern nur die Betrachtung ganzer Kurven zwischen zwei Ereignissen? |
Das wird trivialerweise klar wenn einer der Zwillinge in Ruhe ist und der andere eine Kreisbahn entlangfliegt. Das muss man nicht ausrechnen, es reicht, das zu erklären. In welcher Darstellung findest du eine Kreisbahn?
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wieso wird das auf einer Kreisbahn klarer? Weil die auf dem ganzen Weg gleich ist?
(Start und Endpunkt liegen auf der Kreisbahn? oder wird der ruhende Zwilling umkreist?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Schlimm ist es, wenn man irgendwann beschließt, sie in Form von Lehrbüchern o.ä. zu veröffentlichen.
| Zitat: | | Doch wie kann das sein, wenn für John während der Hinreise 4 Jahre vergingen, während für Jack nur 3,2 Jahre vergingen? Müsste Jack dann nicht 1,6 Jahre jünger sein als John? Das ist das Interessante an der Relativitätstheorie: Bei der Entscheidung zurückzureisen, wechselt John das Inertialsystem. Durch diesen Wechsel überspringt er einen kompletten Zeitraum auf der t-Achse. Der Zeitabschnitt von t=3,2a bis t=6,8 Jahren existiert für John nicht. Diesen Abschnitt findest du hervorgehoben zwischen den Punkten A und B. In dieser Zeit altert Jack aber weiter. Damit ist John später jünger als Jack. |
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findest Du diese Darstellung auch zum Speien?
https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox#/media/File:TwinParadoxProperAcceleration.svg
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 22. Jan 2026 07:02 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Zwei Vektoren in einem Koordinatensystem für die Geschwindigkeit eines Menschen und eines Balls sind koordinatensystemabhängig, der Winkel = die Richtung der Flugbahn des Balls bezogen auf die Bewegungsrichtung des Menschen = des Beobachters dagegen koordinatensystemunabhängig und beobachterabhängig.
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ach so...
Bei Zeitdilatation dachte ich zunächst an einen Beobachter mit einer Uhr... |
Mir ging es um ein unstrittiges einfaches Beispiel.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Schau dir mal Texte zur Zeitdilatation an, in denen von zwei Beobachtern die Rede ist, und von dem langsameren Zeitverlauf. In welchem wird erklärt, dass oder wie ein Beobachter das tatsächlich beobachtet? Deswegen wird auch nie klar, dass ein Beobachter eigentlich nie den langsameren Eigenzeitverlauf des anderen beobachtet sondern immer nur rechnerisch erschließt.
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hmm.. stimmt
Bei den Darstellungen des Lichtuhrengedankenexperiments wird z.B.: eventuell der Eindruck erweckt, man könne das diagonal fliegende Photon der bewegten Lichtuhr sehen.... |
Genau.
Der Begriff Beobachter suggeriert, er beobachte etwas. Es wird zudem oft nicht erklärt, was er wie beobacht. Ist nun von zwei Eigenzeiten die Rede, so könnte man meinen, die beiden Beobachter würden auch die jeweils andere Eigenzeit beobachten – was mittels Lichtsignalen möglich wäre aber so nie dargestellt wird.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Und schon nimmt das Unheil seinen Lauf.
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Welches Unheil? Dass man berechneten Größen eine Realität zumisst, die nur beobachteten Größen zusteht? |
Ja, zum Beispiel.
Oder dass man einen Widerspruch sieht, weil zwei verschiedene Zeitangaben vorliegen, obwohl es sich um zwei verschiedene Messgrößen handelt, die durchaus unterschiedliche Werte haben dürfen.
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich sehe nur, dass Schüler Fragen stellen und dabei offensichtlich immer wieder in ähnliche begriffliche Sackgassen geraten.
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Und Du meinst, dass läge an falscher Vorinformation und nicht einfach daran, dass diese Sackgassen halt naheliegen? |
Vermutlich eine Mischung aus beidem, aber ja, es gibt Darstellungen, die zwingen einen förmlich da hinein. Und manche Fragen hier basieren auf Missverständnissen, auf die man alleine so nicht kommt.
Stell dir vor, jemand erklärt dir die Relativität der Gleichzeitigkeit anhand der Beobachter am Bahnsteig und im Zug, sowie anhand der Lichtsignale. Dann ist diese Gleichzeitigkeit immer noch ein abstraktes Konzept ohne unmittelbare Relevanz. Hat dir mal jemand erklärt, dass für zwei Ereignisse am selben Raumzeitpunkt trivialerweise alle Beobachter (sic) bzgl. deren Gleichzeitigkeit immer übereinstimmen? Hat dir mal jemand erklärt, dass verschiedene Beobachter hinsichtlich des Wertes einer Observablen immer übereinstimmen? (wobei die nicht unbedingt von allen Beobachtern beobachtet sondern zumeist nur berechnet werden kann). Ist dir aufgefallen, dass meine Erklärung des Zwillingsparadoxons keiner Lorentz-Transformation bedarf? (Ich muss sie nur verwenden, um zu zeigen, dass meine Erklärung diesbzgl. mit anderen übereinstimmt).
Für mich sind die Grundfehler,
1. die Erklärung der SRT entlang von Einsteins Überlegungen (vermutlich aus Ehrfurcht, oder aufgrund der vermeintlichen Anschaulichkeit),
2. die Vermischung verschiedener Konzepte (Beobachter vs. Koordinatensystem, Eigenzeit vs. Koordinatenzeit, allgemein Observablen vs. Koordinatengrößen),
3. die falsche Schwerpunktsetzung und die Überfrachtung mit teilweise überflüssigen Konzepten (Lorentz-Transformation).
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mich recht erinnere findest Du allerdings die Frage "wo" auf dem Weg, die Zeit des einen Zwillings er die Zeit gewinnt, nicht sinnvoll, sondern nur die Betrachtung ganzer Kurven zwischen zwei Ereignissen? |
Das wird trivialerweise klar wenn einer der Zwillinge in Ruhe ist und der andere eine Kreisbahn entlangfliegt. Das muss man nicht ausrechnen, es reicht, das zu erklären. In welcher Darstellung findest du eine Kreisbahn?
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wieso wird das auf einer Kreisbahn klarer? Weil die auf dem ganzen Weg gleich ist?
(Start und Endpunkt liegen auf der Kreisbahn? oder wird der ruhende Zwilling umkreist? |
Ja, weil sie überall identisch aussieht, so dass man ganz offensichtlich erkennt, dass es keinen Punkt oder Abschnitt geben kann, der speziell ausgezeichnet ist und an oder auf dem die Zeit verloren geht (und ja, der in Ruhe befindliche Beobachter befindet sich an einem Punkt der Kreisbahn).
Hat man nun außerdem noch verstanden, dass die Eigenzeit ausschließlich für einen selbst und auf der eigenen Weltlinie definiert ist, so erübrigt sich auch die Frage nach dem Brechen irgendeiner Symmetrie. Für zwei Beobachter auf zwei unterschiedlichen Kreisbahnen liegt die Erklärung unterschiedlicher Eigenzeiten nicht in dem Brechen einer Symmetrie, sondern ganz einfach an unterschiedlichen Weltlinien (was uns zurück zum Auto führt ;-)
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Schlimm ist es, wenn man irgendwann beschließt, sie in Form von Lehrbüchern o.ä. zu veröffentlichen.
| Zitat: | | Doch wie kann das sein, wenn für John während der Hinreise 4 Jahre vergingen, während für Jack nur 3,2 Jahre vergingen? Müsste Jack dann nicht 1,6 Jahre jünger sein als John? Das ist das Interessante an der Relativitätstheorie: Bei der Entscheidung zurückzureisen, wechselt John das Inertialsystem. Durch diesen Wechsel überspringt er einen kompletten Zeitraum auf der t-Achse. Der Zeitabschnitt von t=3,2a bis t=6,8 Jahren existiert für John nicht. Diesen Abschnitt findest du hervorgehoben zwischen den Punkten A und B. In dieser Zeit altert Jack aber weiter. Damit ist John später jünger als Jack. |
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findest Du diese Darstellung auch zum Speien?
https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox#/media/File:TwinParadoxProperAcceleration.svg |
Nein.
Aber ich sehe evtl. eine falsche Schwerpunktsetzung. Für die Eigenzeit braucht's keinen zweiten Beobachter. Der Vergleich anhand der Gleichzeitigkeitslinien ist aber ein sinnvoller zweiter Schritt.
Ein dritter Schritt wäre – ich habe das mal in Python programmiert – tatsächlich die wechselseitige Beobachtung der jeweils anderen Uhr zu betrachten. Damit wird diese andere Eigenzeit zu einer echten Observablen, allerdings nicht auf Gleichzeitigkeitslinien sondern auf dem Lichtkegel. Das ist etwas komplizierter zu berechnen und führt evtl. zu dem Fehlschluss, dass die Begründung in der Lichtlaufzeit zu suchen ist. Deswegen würde ich diese Betrachtung hintenanstellen. Sie zeigt aber, dass man zwei unterschiedliche Zeitverläufe entlang zweier beliebiger (!) Weltlinien widerspruchsfrei unter einen Hut kriegt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 22. Jan 2026 08:54 Titel: |
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Aruna schrub
| Zitat: |
Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben:
| Zitat: |
Ich möchte an dieser Stelle betonen, dass ich diesbezüglich Autodidakt bin.
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Mir scheint, ein besonders strenger, der auf alles selbst kommen will und nicht erklärt:
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Nur ein besonders neugieriger; und das mit dem Erklären ist so eine Sache, wenn man zwar ein konkretes Bild im Kopf hat, aber keine Worte ...
| Zitat: |
Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben:
| Zitat: |
entfernt (siehe ZP-1.png). Ob der "Zacken" so richtig ist, darüber brüte ich noch. IMHO müsste die Spitze runder sein.
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dann brüte mal und lies keinesfalls meine Antwort im anderen Thread dazu....
Und schau Dir auch nicht die von mir verlinkten Darstellungen der Weltlinien mit einem Reisezwilling der glatt beschleunigt wird...
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Die Häme hab ich mir wohl redlich verdient ... :-/
Übrigens hatte ich zumindest den statischen Graphen auch gefunden. Hat mir schon mal recht gut gefallen. Mir behagt an ihm nur nicht, dass da so viel Zeit für Beschleunigung bzw. Abbremsen verwendet wird. Je mehr dafür drauf geht, desto weniger weit kommt das Raumschiff. Mit einer solchen Kurve kommt man niemals 6 LJ weit in 10 Jahren bei v=0,6 c. :-(
Wolfgang
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 22. Jan 2026 20:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Für mich sind die Grundfehler,
1. die Erklärung der SRT entlang von Einsteins Überlegungen (vermutlich aus Ehrfurcht, oder aufgrund der vermeintlichen Anschaulichkeit),
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Naja, wenn man diesen Überlegungskette folgt, weiß man wenigstens dass das für mindestens eine Person zum Erfolg geführt hat.
Wenn man das Pferd von hinten aufzäumt, nachdem man selbst das anders lernte, kann man da nicht sicher sein.
Wenngleich es einem natürlich ex post klar zu sein scheint....
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
2. die Vermischung verschiedener Konzepte (Beobachter vs. Koordinatensystem, Eigenzeit vs. Koordinatenzeit, allgemein Observablen vs. Koordinatengrößen),
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ich vermische das wahrscheinlich immer noch, dennoch meine ich das ZP, bzw. die Auflösung, in einem Maße verstanden zu haben, dass es für dieses Forum reicht....solange keiner Fragen stellt, die als nicht sinnvoll erachtet werden...(siehe unten)
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
3. die falsche Schwerpunktsetzung und die Überfrachtung mit teilweise überflüssigen Konzepten (Lorentz-Transformation).
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Lorentz-Transformationen sind überflüssige Konzepte?
In welchem Rahmen?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich mich recht erinnere findest Du allerdings die Frage "wo" auf dem Weg, die Zeit des einen Zwillings er die Zeit gewinnt, nicht sinnvoll, sondern nur die Betrachtung ganzer Kurven zwischen zwei Ereignissen? |
Das wird trivialerweise klar wenn einer der Zwillinge in Ruhe ist und der andere eine Kreisbahn entlangfliegt. Das muss man nicht ausrechnen, es reicht, das zu erklären. In welcher Darstellung findest du eine Kreisbahn?
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wieso wird das auf einer Kreisbahn klarer? Weil die auf dem ganzen Weg gleich ist?
(Start und Endpunkt liegen auf der Kreisbahn? oder wird der ruhende Zwilling umkreist? |
Ja, weil sie überall identisch aussieht, so dass man ganz offensichtlich erkennt, dass es keinen Punkt oder Abschnitt geben kann, der speziell ausgezeichnet ist und an oder auf dem die Zeit verloren geht (und ja, der in Ruhe befindliche Beobachter befindet sich an einem Punkt der Kreisbahn).
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von dem ruhenden Beobachter aus, sieht die Bewegung dann aber nicht identisch aus, oder?
Auf dem Kreis selbst ist die Beschleunigung konstant, damit ist dieser Weg allerdings ein Spezialfall unter den möglichen Reisewegen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Für zwei Beobachter auf zwei unterschiedlichen Kreisbahnen liegt die Erklärung unterschiedlicher Eigenzeiten nicht in dem Brechen einer Symmetrie, sondern ganz einfach an unterschiedlichen Weltlinien
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wenn die Weltlinien so unterschiedlich sind, dass man kein inertiales Bezugssystem finden kann, in dem die gleich aussehen, dann ist da m.E. keine Symmetrie d.h. fehlende Symmetrie ist ist m.E. äquivalent zu unterschiedlichen Weltlinien.
Zwei unterschiedliche Kreisbahnen sind sich ähnlich, aber nicht gleich.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Nein.
Aber ich sehe evtl. eine falsche Schwerpunktsetzung. Für die Eigenzeit braucht's keinen zweiten Beobachter. Der Vergleich anhand der Gleichzeitigkeitslinien ist aber ein sinnvoller zweiter Schritt.
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ja, z.B. wenn einer fragt, wo auf der Reise nun die Zeit gewonnen wurde.  (im Vergleich zu einem intertial bewegten Zwilling)
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 22. Jan 2026 20:19 Titel: |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Übrigens hatte ich zumindest den statischen Graphen auch gefunden. Hat mir schon mal recht gut gefallen. Mir behagt an ihm nur nicht, dass da so viel Zeit für Beschleunigung bzw. Abbremsen verwendet wird. Je mehr dafür drauf geht, desto weniger weit kommt das Raumschiff. Mit einer solchen Kurve kommt man niemals 6 LJ weit in 10 Jahren bei v=0,6 c. :-(
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Bei einem realistischen Geschwindigkeitsverlauf geht natürlich Zeit für die Beschleunigung drauf.
Aber für das Prinzip ist es doch egal, wie weit man kommt?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 22. Jan 2026 21:44 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Übrigens hatte ich zumindest den statischen Graphen auch gefunden. Hat mir schon mal recht gut gefallen. Mir behagt an ihm nur nicht, dass da so viel Zeit für Beschleunigung bzw. Abbremsen verwendet wird. Je mehr dafür drauf geht, desto weniger weit kommt das Raumschiff. Mit einer solchen Kurve kommt man niemals 6 LJ weit in 10 Jahren bei v=0,6 c. :-(
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Bei einem realistischen Geschwindigkeitsverlauf geht natürlich Zeit für die Beschleunigung drauf.
Aber für das Prinzip ist es doch egal, wie weit man kommt? |
Ja und deshalb kann die Beschleunigung vereinfacht als mathematischer Grenzfall in sehr kurzer bzw. instantanen Zeit idealisiert werden. Dann entsteht genau das Bild der 2 Strecken mit abrupten Abreisen, Umkehren und Wiedertreffen.
_________________
Hinterfrage alles! Warum?
🕉☮♾ |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 23. Jan 2026 06:17 Titel: |
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@Aruna –
Lorentz- bzw. Poincaré-Transformationen sind nicht generell überflüssig, jedoch beim Grundverständnis des Zwillingsparadoxons hinderlich. Sie erfordern eine Betrachtung in Inertialsystemen, sie stellen eine Koordinatentransformation dar und suggerieren fälschlicherweise die Lösung mittels koordinatenbezogenen Argumenten, und sie sind nutzlos bei nicht-inertialen Bewegungen (die unterschiedliche Streckenlänge im Falle der Autos hat auch nichts mit Galilei-Transformationen zu tun). Lorentz-Transformationen taugen im Spezialfällen als Rechenmethode, und die würden bei einem axiomatischen Zugang eine wichtige Rolle spielen.
Bei Kreisbahnen o.a. wollte ich lediglich darauf hinaus, dass man nicht irrigerweise meint, mit Inertialsystemen rechnen zu müssen, und dass man nicht irrigerweise meint, man müsse eine Symmetrie und deren Brechung berücksichtigen (die momentane Relativgeschwindigkeit von Autos ist bis auf das Vorzeichen immer symmetrisch, die zurückgelegten Strecken sind i.A. nicht gerade und nicht symmetrisch, sie haben unterschiedliche Form und daher unterschiedliche Länge).
Wollen wir uns das Auto-Beispiel nochmal anschauen?
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 23. Jan 2026 09:45 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Bei Kreisbahnen o.a. wollte ich lediglich darauf hinaus, dass man nicht irrigerweise meint, mit Inertialsystemen rechnen zu müssen,
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kommt drauf an, was damit gemeint ist
Die Berechnung aus der Sicht eines Nichtinertialsystems bzw. eines Beobachters in einem solchen scheint ja nicht so einfach zu sein, in der Minkowksi-Metrik in im vielleicht sogar in vielen Fällen unmöglich.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
und dass man nicht irrigerweise meint, man müsse eine Symmetrie und deren Brechung berücksichtigen (die momentane Relativgeschwindigkeit von Autos ist bis auf das Vorzeichen immer symmetrisch, die zurückgelegten Strecken sind i.A. nicht gerade und nicht symmetrisch, sie haben unterschiedliche Form und daher unterschiedliche Länge).
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eventuell haben wir unterschiedliche Auffassungen von dem Begriff "symmetrisch", bzw. was mit deren Brechung gemeint ist. (Meine wahrscheinlich umgangssprachlicher).
Und man muss natürlich (momentane) Größen betrachten, die geeignet sind, aus ihnen die zurückgelegte Strecken zu berechnen.
Wenn es solche Größen nicht gäbe, bzw. solche Größen in jedem Moment bei beiden Zwillingen/Systemen übereinstimmten, dann fände ich es merkwürdig, wenn aus "gleich vielen" gleichen Momenten etwas Unterschiedliches entstehen sollte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wollen wir uns das Auto-Beispiel nochmal anschauen? |
gerne,
dann aber bitte im entsprechenden Thread und unter Verwendung geeigneter (siehe oben)) momentaner Größen bzw. passender Analogien für diese.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 23. Jan 2026 10:22 Titel: |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: |
Wenn es solche Größen nicht gäbe, bzw. solche Größen in jedem Moment bei beiden Zwillingen/Systemen übereinstimmten, dann fände ich es merkwürdig, wenn aus "gleich vielen" gleichen Momenten etwas Unterschiedliches entstehen sollte.
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das ist für mich der Widerspruch des ZP auf einer abstrakteren Ebene.
Mögliche Auflösungen:
1.) global: Die "Anzahl" der betrachteten Momente ist unterschiedlich
Ein Beispiel wäre die Auflösung auf der Grundlage der instantanen Umkehr, wo dann der umkehrende Zwilling nicht zu jedem seiner Momente (differenziell kleinen Zeitintervallen) auch einen Moment beim Nichtreisenden Zwilling findet.
(Was Du mal als (unphysikalisches (?)) Artefakt der instantanen Umkehr bezeichnetest, bzw. oben ausdrücktest, dass es Dir Übelkeit verursacht)
2.) Momentan: Nicht in jedem Moment ist alles gleich. Siehe die Darstellung der Gleichzeitigkeitslinien in realistisch beschleunigten Bezugssystemen, oder auch die Berechnung durch Postulator in Rindlerkoordinaten, die in bestimmten Reiseabschnitten aus der Sicht des reisenden Zwillings eine Zeitkontraktion beim Nichtreisenden Zwilling nahelegen, die die Zeitdilatation
in anderen Phasen überkompensiert.
Das könnte man auch bei dem Szenario der kreisförmigen Reise (im Minkowskidiagramm wohl eine Helix(?)) ermitteln, und schauen, ob da vielleicht ständig Zeitkontraktion vorliegt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 23. Jan 2026 10:23 Titel: |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Bei Kreisbahnen o.a. wollte ich lediglich darauf hinaus, dass man nicht irrigerweise meint, mit Inertialsystemen rechnen zu müssen,
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kommt drauf an, was damit gemeint ist
Die Berechnung aus der Sicht eines Nichtinertialsystems bzw. eines Beobachters in einem solchen scheint ja nicht so einfach zu sein, in der Minkowksi-Metrik in im vielleicht sogar in vielen Fällen unmöglich. |
Was hat die Geometrie der Weltlinie mit der konkreten Berechnung zu tun? Wenn die Weltlinie kein praktikables Koordinatensystem für die Berechnung liefert, dann nutze ich ein anderes. Ergebnisse für physikalisch relevante Größen sind immer unabhängig vom Koordinatensystem.
(im Falle des Zwillingsparadoxons mit gemeinsamen Start- und Endpunkt tritt kein Rindler-Horizont auf; die Nutzung eines komplizierten mitbewegten Koordinatensystems ist prinzipiell möglich aber praktisch eher Hölle)
| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | Und man muss natürlich (momentane) Größen betrachten, die geeignet sind, aus ihnen die zurückgelegte Strecken zu berechnen.
Wenn es solche Größen nicht gäbe, bzw. solche Größen in jedem Moment bei beiden Zwillingen/Systemen übereinstimmten, dann fände ich es merkwürdig, wenn aus "gleich vielen" gleichen Momenten etwas Unterschiedliches entstehen sollte. |
Letzteres sind die Eigenzeitintervalle, und die sind nicht "momentan symmetrisch" weil ich sie nicht momentan wechselweise aufeinander beziehe. Ich stelle diese Frage gar nicht, weil sie physikalisch sinnlos ist.
Symmetrische Messgrößen im Sinne der momentan symmetrischen Zeitdilatation wäre z.B. die Rotverschiebungen. Das ist eine andere physikalische Größe, und daraus folgen keine Eigenzeiten. Die Frage, wie letzteres funktioniert, ist ebenfalls physikalisch sinnlos.
Eine vernünftige Betrachtung von Zeitdilatation und des Zwillingsparadoxons besteht zunächst darin, unsinnige Fragen zu identifizieren und nicht zu beantworten, sondern zu erklären, warum sie sinnlos sind.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 01. Feb 2026 21:48 Titel: |
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In anderen Thread hat Postulatur einen Artikel von Max von Laue aus dem Jahr 1911 verlinkt, in dem dieser auf das Zwillingsparadoxon eingeht.
Dort schreibt er:
| Max von Laue hat Folgendes geschrieben: | Von allen scheinbar paradoxen Konsequenzen, die sich aus der Zeittransformation der Relativitätstheorie ergeben, gibt es wahrscheinlich keine, gegen die sich der gesunde Menschenverstand eines mit der Materie noch unvertrauten Menschen stärker sträubt als jene, nach der die Zeitangabe einer Uhr von ihrem Bewegungszustand abhängen soll.
|
er sieht offensichtlich also schon in der nicht mehr absoluten Zeit etwas, was damals dem Denken widersprach und sah im ZP die Zuspitzung der Überlegung:
| Max von Laue hat Folgendes geschrieben: |
Schon in seiner grundlegenden Arbeit hat Einstein dieses Paradox bis zum Äußersten getrieben, durch ein Gedankenexperiment, das kürzlich von Langevin in einem Vortrag, der auch in anderer Hinsicht sehr lesenswert ist, auf sehr schöne Weise erläutert wurde.
Mit einer kleinen Modifikation lässt sich dies wie folgt darstellen:
Ein Bündel von Uhren, physikalisch völlig gleich und gleich eingestellt, bewege sich mit gleichförmiger Geschwindigkeit auf derselben Bahn, alle so dicht beieinander, dass sie als gleichzeitig an demselben Punkt liegend betrachtet werden können. Sie messen also alle die Eigenzeit (im Minkowski’schen Sinne) der Weltlinie, die ihrer Bewegung entspricht. In einem bestimmten Moment jedoch trennen sich ihre Wege, und erst nach Ablauf einer gewissen Zeit kommen sie gleichzeitig wieder an demselben Raumpunkt zusammen, um erneut eine gemeinsame Bewegung auszuführen. Bei ihrem Zusammentreffen bestehen Unterschiede in ihren Anzeigen, die dauerhaft bleiben.
[...]
Der Widerstand dagegen, der sich wohl zunächst im Denken eines jeden einstellen wird [...]
https://en.wikisource.org/wiki/Translation:Two_Objections_Against_the_Theory_of_Relativity_and_their_Refutation
|
Offensichtlich gesteht von Laue dem normaldenkenden Menschen zu, hier einen Widerspruch zu sehen, obgleich er den dann schnell auflöst im Verweis auf unterschiedliche Weglängen im Minkowski-Diagramm (ihm die Lösung also bekannt ist).
Ich nehme an, damals waren die Menschen noch unverdorbener durch falsche Darstellungen, als heute....
_________________
desipere est juris gentium |
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