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Brummsel
Anmeldungsdatum: 08.05.2017
Beiträge: 1
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 Brummsel Verfasst am: 08. Mai 2017 08:04 Titel: Das Zwillingsparadoxon mal anders |
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Meine Frage:
Hallo,
Wir haben uns gestern überlegt, wie lange mein Mann im Weltall mit v= 0,8/c unterwegs sein müsste um ca so alt zu sein wie ich, wenn wir uns wieder auf der Erde treffen.
Ich bin grob geschätzt 2,25 Jahre jünger. Ergo bleibe ich auf der Erde, denn dort vergeht die Zeit ja "schneller" im Vergleich zu einem Flug im Weltall mit 80%iger Lichtgeschwindigkeit.
Meine Ideen:
Wir haben und diese Formel unserer Überlegung zu Grude gelegt:
^2)) *x = 2,25, wobei x für die Zeit steht, die er aus meiner Sicht weg sein muss, um den Altersunterschied aufzuheben.
Löst man diese Gleichung auf, erhält man für den Wurzelterm eine 0,6
und x = 3,75
Das Ergebnis bringt uns nur leider nicht er Antwort auf unsere Frage näher,
wie lange muss ich insgesammt auf ihn warten, damit wir bei seiner Rückkehr gleich als sind.
dann kam Überlegung 2 hierzu:
t(m)= Zeit für mich auf der Erde
t(o)= Zeit für meinen Mann im Weltall bei v= 0,8 c
Altersunterschied= 2,25 Jahre
->
t(m)= t(o) + 2,25
t(o)= 0,6* t(m)
0,6(t(o)+ 2,25) = t(o)
0,6t(o)+ 1,35 =t(o)
t(o)- 0,6t(o)=1,35
0,4t(o)=1,35
t(o)= 3,375
->
t(m) = 3,375 + 2,25
t(m) = 5,625
Was für mich bedeuten würde, dass ich ca. 5,6 Jahre auf ihn warten müsste, damit wir bei seiner Rückkehr ungefähr gleich alt sind.
Ich habe leider das Gefühl, dass wir irgendwo einen großen Denkfehler gemacht haben, der uns einfach nicht auffällt.
Danke für eure Hilfe.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 08. Mai 2017 09:03 Titel: |
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Für dich vergeht auf der Erde die Eigenzeit tau.
Für deinen Mann vergeht an Bord des Raumschiffs seine Eigenzeit
mit
Die Differenz aus beiden Zeiten sei
d.h.
Diese Gleichung kann man nach tau auflösen
und erhält so deine Eigenzeit, die für dich auf der Erde vergehen muss, so dass dein Mann nach seiner Reise um 2.25 a weniger gealtert ist als du. Dies entspricht genau deiner Wartezeit auf der Erde.
Ich sehe nicht genau, ob ihr das ich so gerechnet habt, aber euer Ergebnis sollten stimmen - also kein Denkfehler.
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Stone
Gast
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| Stone Verfasst am: 10. Mai 2017 12:54 Titel: |
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Du meinst die Eigenzeiten des ruhenden und bewegten Beobachters unterschiedlich sind?
Das ist aber absolut unmöglich sofern Lorentz-Transformation (SRT) als mathematische Grundlage dient und nicht die ART.
Wie kommst Du auf unterschiedliche Eigenzeiten?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 10. Mai 2017 16:19 Titel: |
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| Stone hat Folgendes geschrieben: | | Du meinst die Eigenzeiten des ruhenden und bewegten Beobachters unterschiedlich sind? |
ja
| Stone hat Folgendes geschrieben: | | Das ist aber absolut unmöglich sofern Lorentz-Transformation (SRT) als mathematische Grundlage dient und nicht die ART. |
Zeitdilatation bezieht sich auf Eigenzeiten, sowohl im Rahmen der SRT als auch der ART. Lorentz-Transformationen beziehen sich auf Koordinaten; dies ist im vorliegenden Fall irrelevant und wird nicht verwendet.
| Stone hat Folgendes geschrieben: | | Wie kommst Du auf unterschiedliche Eigenzeiten? |
s.o.
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Stone
Gast
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| Stone Verfasst am: 12. Mai 2017 09:31 Titel: |
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Ich spreche von Lorentz-Transformation.
Die Formel, die du geschrieben hast, gibt es dort nicht.
Woher hast du deine Formel (Tau=Gamma mal Gamma strich)?
Ist das Tom-Transformation?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 12. Mai 2017 09:45 Titel: |
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Das ist Anwendung von Standard-Lehrbuch SRT / ART. Wie gesagt, du kannst von L.-Trf. sprechen, aber das ist irrelevant, da es um Eigenzeiten, nicht um Koordinaten geht.
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G4mm4G0bl1n
Anmeldungsdatum: 10.05.2017
Beiträge: 93
Wohnort: Darmstadt
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| G4mm4G0bl1n Verfasst am: 12. Mai 2017 14:31 Titel: |
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Hmmm.... Ich will jetzt nicht verwirren, aber wie kann der Mann im All eine Eigenzeit besitzen die eine Differenz zwischen der Erdzeit darstellt? Ich kenne das Prinzip der Zeitdilatation und auch die Rechenwege.
Ich würde mal ein Inertialsystem wählen. Denn Ort & Zeit sind miteinander verbunden und ein Raum der beides verbindet. Wenn man sich auf der Erde befindet und jemand anderes befindet sich noch in unserem Sonnensystem vergeht für ihn die Zeit kein bisschen anders. Da sie beide an das selbe Zeitsystem gebunden sind. Mathematisch wäre dies die Behauptung, dass jemand der auf der Südhalbkugel der Erde lebt Zeit anders erfährt als jemand der sich auf der Nordhalbkugel befindet und das ist quatsch, da die Beschleunigung der gesamten Erde sowohl auf der Südhalbkugel wie der Nordhalbkugel gleich ist!
Warum überhaupt Zeitdilatation bei eurem Modell zu stande kommt liegt daran, dass ihr eigentlich die Differenz der Wege der Photonen die, die Sonne abstrahlt berechnet. Dabei ist dann vollkommen logisch, dass jemand der näher der Sonne ist öfter pro sagen wir "Photonensekunde" von einem Photon getroffen wird und ebenfalls ist der Weg kürzer als jemand der sich auf der Erde befindet. In unserem Fall scheint er sowohl ferner der Sonne als auch der Erde zu sein, wenn es eine Streckendifferenz zwischen Erde und dem Mann im All von +2,25 Erdjahren zur Sonne gibt. Darüber hinaus könnte man anhand dieser Angabe in etwa berechnen wie weit der Mann im All der Erde in einem bestimmten Zeitradius in Bezug zum Standort der Sonne entfernt sein muss.
Sprich: Berechnet man die Differenz des Weges zwischen Sonne & Sonnensystemgrenze wird man eine gesamt Raumzeit für das Sonnensystem selbst erhalten. Somit muss klar sein, dass für alle Objekte innerhalb dieses Raums die selbe Zeit gelten muss.
Um es mal ganz Laienhaft zu erklären stellen wir uns mal vor, das Sonnensystem wäre ein Techno Track. Die Sonne ist dann als Taktgeber zu betrachten und alle anderen Objekte sind verschiedene Instrumente die nur bei ihrer vollen Kreisbahn um die Sonne einmal anschlagen (Note). Wenn man dies so betrachtet wird man schnell erkennen, das die BPM (Anschläge pro Minute) für kein Instrument variieren und das selbst dann nicht, wenn es mehr Instrumente innerhalb des Liedes werden, weil sie alle an den selben Takt (Frequenz) gekoppelt sind und dieser geht vom Takstock, der Sonne aus.
Dieses Video sollte erklären was gemeint ist, dort wird mathematisch die selbe Frage gestellt: https://youtu.be/MtC_wMdLCss
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Stone
Gast
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| Stone Verfasst am: 13. Mai 2017 08:48 Titel: |
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Das ist Anwendung von Standard-Lehrbuch SRT / ART.
Lassen wir ART außen vor.
Welches Buch meinst du? (wer ist Autor?)
so ein Buch, in dem deine Formel steht, existiert nicht, es sei denn DU hast ein Buch geschrieben, das ich noch nicht gesehen habe. Auf jeden Fall deine Formel widerspricht die Aussage der LT.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Mai 2017 10:02 Titel: |
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| Stone hat Folgendes geschrieben: |
Wie kommst Du auf unterschiedliche Eigenzeiten? |
Beim Zwillingsparadoxon nehmen beide Beobachter unterschiedliche Wege durch die Raumzeit. Daß sich die Eigenzeiten entlang verschiedener Wege unterscheiden ist die Regel, nicht die Ausnahme.
Wenn zwei geradlinig-gleichförmig zueinander bewegte Beobachter die Zeit zwischen zwei beliebigen Ereignissen vergleichen wollen, haben sie, anders als die Zwillinge, die sich erneut begegnen, das Problem, daß für mindestens einen dieser Beobachter nicht beide Ereignisse am selben Ort stattfinden. Stattdessen wählt dieser Beobachter Ereignisse, welche gleichzeitig zu den entfernten Ereignissen an seinem Ort stattfinden. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit hängt das Ergebnis des Zeitvergleichs aber davon ab, wessen Gleichzeitigkeit zugrunde gelegt wird, und jeder Beobachter mißt eine längere Eigenzeit, wenn er seine eigene Gleichzeitigkeit verwendet, ganz einfach aus dem Grund, daß das jweilige entfernte gleichzeitige Ereignis in beiden Fällen verschieden ist.
Letzterer Effekt ist, bis auf das Vorzeichen, analog zu den Verhältnissen in der euklidischen Geometrie, denen zufolge die Senkrechte Linie zwischen zwei parallelen Ebenen kürzer ist, als jede relativ zur Senkrechte geneigte Linie. Wählt man andere Ebenen, zu denen die zweite Linie senkrecht ist, kehren sich die Verhältnisse um.
Es stimmt, weder Zwillingsparadoxon noch Zeitdilatation hat irgendwas mit Lorentz-Transformation zu tun. Genausowenig wie der Vergleich von Kurvenlängen in der euklidischen Geometrie etwas mit Drehungen zu tun hat. Entweder sind zwei Kurven gleichlang oder nicht. Unter Lorentztransformationen sind ihre Längen invariant.
Wenn du ein Lehrbuch studieren willst, welches diese Grundlagen behandelt -- für Anfänger gut geeignet ist Misner, Thorne, Wheeler, "Gravitation". (Behandelt auch die spezielle Relativitätstheorie)
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
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| jh8979 Verfasst am: 13. Mai 2017 10:12 Titel: |
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Wir wissen doch wer hier schreibt ...
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 13. Mai 2017 11:04 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Wir wissen doch wer hier schreibt ... |
Klar, ein gewisser Verdacht drängt sich auf, aber so lange eine sinnvolle Antwort möglich ist, ist mir eigentlich egal wer schreibt. "Wie kommst du auf unterschiedliche Eigenzeiten?" könnte jeder SRT-Anfänger fragen, und es ist eine Frage, für die tatsächlich eine Menge verwirrender Antworten im Angebot sind. (Bis hin zu "Das läßt sich mit der SRT nicht erklären.") Dies macht sie m.E. zu einem guten Anlaß nach noch einfacheren Erklärungen für diesen Sachverhalt zu suchen.
Natürlich ist die Frage in diesem Fall höchstwahrscheinlich nicht ehrlich gemeint. Aber der Nutzen der Antwort ist unabhängig von den Motiven für die Frage. Die Grenze ist bei mir bei solchen Fragen, die keine nützliche Antwort mehr zulassen, weil sie entweder unsachlich sind oder bereits für jeden, der genügend Willen und Fähigkeit zum Verständnis aufbringt, zufriedenstellend beantwortet sein sollten.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
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| jh8979 Verfasst am: 15. Mai 2017 11:32 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Klar, ein gewisser Verdacht drängt sich auf, aber so lange eine sinnvolle Antwort möglich ist, ist mir eigentlich egal wer schreibt. |
Mir in diesem speziellen Fall nicht. Ich hab aber auch viele der Posts gelesen, die ihr gar nicht mehr zu Gesicht bekommt. Eine sinnvolle Diskussion ist in diesem Fall nicht möglich.
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G4mm4G0bl1n
Anmeldungsdatum: 10.05.2017
Beiträge: 93
Wohnort: Darmstadt
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| G4mm4G0bl1n Verfasst am: 17. Mai 2017 15:14 Titel: |
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Ohne die Erdrotation ist Zeitdilatation empirisch gar nicht Beweisbar. Schließlich wird ein Bezugssystem benötigt um die Startposition festzulegen.
Sendet man ein Signal 90° gerichtet zum Meeresspiegel Richtung Atmosphäre mit synchroner Erdrotationsgeschwindigkeit und dieses Signal reflektiert theoretisch ohne Verlust muss die Position des Messgerätes um die räumliche Verschiebung der Erdrotation während das Signal reist in gleicher Zeit versetzt werden um das Signal empfangen zu können. Dies entspricht der mathematisch zeitlichen Entwicklung der Winkelgeschwindigkeit der Corioliskraft.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Corioliskraftanimation.gif
Man kann sich alles relativ schwer machen oder man bleibt einfach bei rational logisch. Jede Existenz ist an die Raumzeit gebunden. Es kann sich nur eine Existenz in Bezug zu einer anderen Existenz innerhalb der Raumzeit verschieden bewegen, aber niemals in Bezug zur Raumzeit selbst. Man sollte auch mal lesen was Herrn Heinrich Hertz zu dieser Beobachtung in "Prinzipien der Mechanik" schrieb.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 17. Mai 2017 19:05 Titel: |
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Zeitdilatation ist experimentell testbar und bestätigt, z.B. mittels Zerfallsexperimenten für Höhenstrahlung oder an Beschleunigern.
Erdrotation ist dabei irrelevant.
Bezugssysteme sind für den Nachweis ebenfalls irrelevant. Sie sind lediglich hilfreich für Berechnungen.
Relevant ist alleine der Vergleich zweier Uhren, und dazu wird kein Bezugsystem benötigt.
In vielen Fällen dient auch das Ruhesystem der Uhren nicht als Koordinatensystem, da z.B. kein Inertialsystem bzw. zu kompliziert.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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G4mm4G0bl1n
Anmeldungsdatum: 10.05.2017
Beiträge: 93
Wohnort: Darmstadt
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| G4mm4G0bl1n Verfasst am: 18. Mai 2017 12:32 Titel: |
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Die Erdrotation spielt ebenfalls eine Rolle. Schließlich ist z.b die relativistische Zeitdilatation dafür verantwortlich das man Pionen & Myonen überhaupt detektieren kann. Die Erdrotation ist das Maß der Zeit. Alles was sich abweichend davon bewegt unterliegt der Zeitdilatation. Der Effekt wird dabei um so größer um so weiter man sich vom Erdrotationsradius entfernt.
*seuftz*
Man kann sich 2 Uhren vorstellen oder man stellt sich einen Kreis vor der auf seiner Linie in gleichem Abstand mit n-vielen Uhren bestückt ist. Um so größer die Anzahl der Uhren wird um so näher kommt man  für eine Lichtbogenstrecke von Uhr zu Uhr, aber das sollte eigentlich nach Max Planck mit der Planck-Länge schon ein alter Hut sein.
Was ist daran zu kompliziert? Einfach dieses Experiment statt mit einem Kreis mit einer Spirale nachstellen. Das Ergebnis ist dann rückläufig.
Bedeutet: Bei einer Spirale representiert die Mitte die kleinste Entfernung von Uhr zu Uhr. Dieser ist auch wieder exakt . Um so weiter die Spirale allerdings ausläuft um so größer werden auch die Abstände zwischen den Uhren bis eben die Länge pro Sekunde von c0 = 3*10^8m/s (bzw genau 3*10^8-30m/s) erreicht ist. Dies hat selbe Relation als wenn man von der Erde aus die Himmelskörper betrachtet oder von der Sonne aus.
Soll ichs eventuell plotten lassen damit man die Relation sieht? 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2017 13:33 Titel: |
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| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Die Erdrotation spielt ebenfalls eine Rolle. |
Nein
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Schließlich ist z.b die relativistische Zeitdilatation dafür verantwortlich das man Pionen & Myonen überhaupt detektieren kann. |
In einem speziellen Experiment - ja, in vielen anderen Experimenten - nein
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Die Erdrotation ist das Maß der Zeit. |
Physiker verwenden andere Zeitnormale und Messungen / Uhren als die Erdrotation
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Alles was sich abweichend davon bewegt unterliegt der Zeitdilatation. Der Effekt wird dabei um so größer um so weiter man sich vom Erdrotationsradius entfernt. |
Könntest du bitte mal eine Gleichung hinscvhreiben, aus der deine Aussage folgt?
ja, auch *seuftz*, weil ja jetzt witrd es völlig sinnfrei ...
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | ... aber das sollte eigentlich nach Max Planck mit der Planck-Länge schon ein alter Hut sein ... |
Noch ein völlig irrelevantes buzzword
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Was ist daran zu kompliziert? Einfach dieses Experiment statt mit einem Kreis mit einer Spirale nachstellen. Das Ergebnis ist dann rückläufig ... |
The gostak distims the doshes
| G4mm4G0bl1n hat Folgendes geschrieben: | | Soll ichs eventuell plotten lassen damit man die Relation sieht? |
Wenn du deine Zeit verschwenden möchtest, dann nur zu
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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G4mm4G0bl1n
Anmeldungsdatum: 10.05.2017
Beiträge: 93
Wohnort: Darmstadt
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| G4mm4G0bl1n Verfasst am: 18. Mai 2017 14:55 Titel: |
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Leer gebrannt ward diese Stätte!
Zuletzt bearbeitet von G4mm4G0bl1n am 24. Mai 2017 11:49, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18051
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| TomS Verfasst am: 18. Mai 2017 17:17 Titel: |
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Was ich oben geschrieben haben ist seit ca. 100 Jahren Lehrbuchwissen. Myonen wurden in der Höhenstrahlung 1936 entdeckt, d.h. seither wissen wir nicht nur wie Zeitdilatation theoretisch zu berechnen ist, sondern wir kennen sie auch praktisch.
Leider habe ich nicht den Eindruck, dass du auch nur ansatzweise dieses Lehrbuchwissen hast; stattdessen führst die hier wirre Spekulationen ein.
Sorry!
e.o.d.
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