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Aufwärmzeit einer Sauna
 
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Knut



Anmeldungsdatum: 09.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Knut Verfasst am: 09. Dez 2020 12:49    Titel: Aufwärmzeit einer Sauna Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich versuche die Aufwärmzeit meiner Sauna auf 80°C zu berechnen.
Die Umgebungstemperatur ist -genauso wie die anfängliche Innentemperatur- 0°C (die Sauna steht draussen).
Die Sauna hat ein Volumen von 7m³, was mit dem spezifischen Gewicht von Luft = 1,29 kg/m³ dann 9 kg Luft ergibt.
Die Wärmekapazität der Luft ist c = 1005 (W s)/(kg K)
Der Wärmedurchgangskoeffizient von Fichte ist k = 0,13 W/(m² K)
Die Holzoberfläche ist A = 20 m³
Der Saunaofen hat eine Leistung von 9000 W welche verlustfrei in Wärme umgewandelt wird


Meine Ideen:
Q gesamt = Q zu - Q ab

Der Saunaofen liefert Wärmeenergie und erhitzt die Raumluft (Q zu), während zeitgleich ständig Wärme durch das Holz nach aussen entweicht (Q ab).
Aus diesem Q gesamt errechne ich die Zeit bis die Innentemperatur 80°C beträgt,die Sauna also aufgeheizt ist.

Q zu = dT * c * m
Da ergibt sich bei allen Vereinfachungen (spezifische Koeffizienten verändern sich trotz Temperaturänderung nicht, Temperatur ändert sich überall gleichzeitig, usw) schon die erste Schwierigkeit, denn die Gleichung ergibt nach dT umgestellt den Wert von 0,995 K/s. Das heisst die Raumluft erhöht sich rechnerisch um 1 K je Sekunde, was wohl ziemlich unrealistisch ist, denn dann müsste eine vollständig isolierte Sauna in 80 s aufgeheizt sein.

Q ab = k * A * dT * t
Die dT, also die Temperaturänderungen in K/s beider Gleichungen sind nicht identisch. In der ersten Gleichung ist er konstant rund 1 K / s in der zweiten ändert er sich je nach Temperaturdifferenz zwischen Innen- und Aussentemperatur.
Vielleicht hat mein Ansatz aber auch einen prinzipiellen Gedankenfehler!?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 09. Dez 2020 13:55    Titel: Re: Aufwärmzeit einer Sauna Antworten mit Zitat

Hallo,

Knut hat Folgendes geschrieben:

Ich versuche die Aufwärmzeit meiner Sauna auf 80°C zu berechnen.

Ich würde auf 30-60 Minuten tippen.

Zitat:

Vielleicht hat mein Ansatz aber auch einen prinzipiellen Gedankenfehler!?

Die Wärmekapazität des Holzes ist nicht mit einberechnet, ebenso nicht der Wassergehalt der Luft und evtl. Zugluft. Oft befinden sich auch schon während des Heizprozesses großflächige Kühlköper* mit einer konstanten Oberflächentemperatur von ca. 35°C in der Sauna, die das Aufheizen verzögern. smile


Viele Grüße
Michael




* auch Menschen genannt
Knut



Anmeldungsdatum: 09.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Knut Verfasst am: 09. Dez 2020 15:44    Titel: Natürlich erhält der Ansatz Vereinfachungen.... Antworten mit Zitat

Zugluft und Luftfeuchtigkeit schließe ich mal aus. Die Tür ist zu und letzteres verändert sich auch erst während des Saunagangs wenn ein Aufguss gemacht wird.

Allerdings ist der Einwand mit der Wärmekapazität des Ofens völlig richtig! Ohne Saunasteine würde der Saunaofen nur aus den Heizsäulen bestehen, welche die Wärme direkt abgeben.
Allerdings hat der Ofen knapp 90 kg Saunasteine um die Heizsäulen herum, die die Wärme natürlich zuerst aufnehmen. Dieses Faktum muß ich noch einbauen.
Knut



Anmeldungsdatum: 09.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Knut Verfasst am: 10. Dez 2020 19:58    Titel: Wärmeübergang von einem Medium in ein anders Antworten mit Zitat

Saunasteine (vereinfacht: Granit) benötigt deutlich mehr Zeit um sich aufzuwärmen als Luft, wodurch ein verzögerter Wärmetransport zustande kommt bei der sich die Luft aufwärmen kann.

Hat jemand eine Idee wie man den Wärmeübergang von einem Medium (Saunasteine) und davon in ein anderes (Luft) berechnen kann um dadurch die Aufwärmzeit für die Saunaluft herauszubekommen?
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