Bell'sche Ungleichung mit Mengenlehre beweisen?

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Meine Frage:
Bei Diskussionen über die Bell'sche Ungleichung wird ab und zu der einfache Beweis über die Mengenlehre angeführt.

Dabei wird z.B. auf https://arxiv.org/abs/1212.5214 "A simple proof of Bell's inequality" von Lorenzo Maccone hingewiesen. Hier vergleicht man die Situation der beiden möglichen Messergebnisse +1 und -1 für drei verschiedene Messwinkel a, b und c mit einer Gesamtmenge der möglichen Eigenschaften von Münzpaaren aus Gold oder Kupfer, in matt oder glänzend und groß oder klein.

Einen entsprechenden Vergleich findet man auch bei https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung mit Zwillingen und den Eigenschaften groß oder klein, blond oder dunkel und Frau oder Mann.

Diese Vergleiche sind m.E. unpassend und erklären die Bell'sche Ungleichung in irreführender Weise mit einfacher Mengenlehre.

Bei Bell haben die drei Messrichtungen einen mathematisch/physikalischen Zusammenhang, während die drei Eigenschaften bei Lorenzo Maccone und Wikipedia keinen vergleichbaren Zusammenhang haben.

Sollte man solche Vergleiche bei Diskussionen zur Bell'schen Ungleichung vermeiden?

Meine Ideen:
Ich meine ja, weil solche Vergleiche irreführend sind und als Beweis für die Bell'sche Ungleichung nicht taugen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Die Bellsche Ungleichung ist im Kern ein rein mathematisches Theorem und daher unabhängig von einer physikalischen Anwendung; das ist zunächst mal eine Stärke.

Beweise dazu sind wohl Geschmacksache.

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1609

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Ich weiß nicht worauf Aruna mit seiner Bemerkung hinaus will.

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1609

TechnikFan · Anmeldungsdatum: 05.11.2024 Beiträge: 251

Die Begriffe "unpassend" und "irreführend" beziehen sich auf die Vergleiche.

Dass man mit solchen Vergleichen eine Ungleichung beweisen kann, die der Bell’schen Ungleichung ähnlich sieht, ist kein Beweis für die Richtigkeit der Bell’schen Ungleichung.