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Aruna_17
Gast
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 Aruna_17 Verfasst am: 08. Dez 2025 10:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Aber dazu muss man es erst mal so formuliert haben, dass es diese präzise Lösung zulässt. Man kann zunächst zwei Aussagen hinschreiben, die sich logisch widersprechen; diese zusammengenommen entsprächen dem Paradoxon. Dann kann man dies umformulieren, so dass eine Aussage mit einem Wahrheitswert FALSCH resultiert, oder eine leere Menge; Das entspräche der Lösung des Paradoxons.
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im Fall des Barbier-Paradoxons könnte ich den Barbier auch als temporäre Rolle definieren: Barbier ist, wer gerade Barbierdienst hat.
Sich selbst rasieren oder zum Barbier gehen findet außerhalb des eigenen Barbierdienstes statt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Dez 2025 11:40 Titel: |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | im Fall des Barbier-Paradoxons könnte ich den Barbier auch als temporäre Rolle definieren: Barbier ist, wer gerade Barbierdienst hat.
Sich selbst rasieren oder zum Barbier gehen findet außerhalb des eigenen Barbierdienstes statt. |
Natürlich darfst du das, und damit würde das Paradoxon verschwinden.
Aber auch dann gilt ...
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... dazu muss man es erst mal so formuliert haben, dass es diese präzise Lösung zulässt ... |
Ich sage ja nicht, dass es eine eindeutige Formalisierung und damit Lösung geben muss. Aber wenn es keine Formalisierung gibt, dann ist es kein Paradoxon im Sinne des obigen Zitats sondern nur unpräzises Geschwurbel. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 08. Dez 2025 16:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die Wortbedeutung so zu verdrehen ist unendlich, mit der veränderten Bedeutung wird das Paradoxon zu einem Blödoxon, da der Gefangene offensichtlich von Montag bis Donnerstag nicht sicher sein kann. |
Mit der Kritik hast du natürlich recht. Umgekehrt ist es aber auch keine Lösung, Begriffe und Sprache nur genügend unpräzise zu lassen, um von einem Paradoxen sprechen zu können. |
Witzig, ich wollte "unredlich" schreiben und das wurde automatisch durch "unendlich" ersetzt.
Egal, Blödoxon bleibt Blödoxon. Ich frage mich, warum niemand außer mir jemals auf die Idee kam, das entschärft praktisch durchzuspielen. Da fällt einem doch die Umdefinition von "überrascht" sofort auf.
Zum Barbier: Da ist die Startdefinition schon unzulänglich, wenn man sie auf den Barbier selbst bezieht. Genauso hätte man sagen können: "Der 50jährige 40jährige Barbier ...".
Das Grim-Reaper-Paradoxon spielt in einer völlig anderen Liga. Die Startaufstellung mit einem lebenden Fred um 11:00 und den wartenden Grim-Reapern nach 12:00 ist logisch denkbar.
Man kann es meinetwegen so verfeinern, dass um 11:00 lediglich zehn Grim-Reaper warten und dann um 11:30 beschließen, sich auf eine aktuale Unendlichkeit zu vermehren. Wo liegt dann die Auflösung des Paradoxons?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Dez 2025 16:49 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Egal, Blödoxon bleibt Blödoxon. Ich frage mich, warum niemand außer mir jemals auf die Idee kam, das entschärft praktisch durchzuspielen. Da fällt einem doch die Umdefinition von "überrascht" sofort auf. |
Wenn du dir durchliest, was Philosophen dazu schreiben, drängt sich die Frage auf, dass die es lieber wolkig haben.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Zum Barbier: Da ist die Startdefinition schon unzulänglich, wenn man sie auf den Barbier selbst bezieht. Genauso hätte man sagen können: "Der 50jährige 40jährige Barbier ...". |
Ja, da hast du natürlich recht.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das Grim-Reaper-Paradoxon spielt in einer völlig anderen Liga. Die Startaufstellung mit einem lebenden Fred um 11:00 und den wartenden Grim-Reapern nach 12:00 ist logisch denkbar. |
Ja, auch da hast du recht.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Man kann es meinetwegen so verfeinern, dass um 11:00 lediglich zehn Grim-Reaper warten und dann um 11:30 beschließen, sich auf eine aktuale Unendlichkeit zu vermehren. Wo liegt dann die Auflösung des Paradoxons? |
Verstehe ich nicht. Das löst nichts, weil um 12:00 wieder unendlich viele vorhanden sind.
Ich denke nach wie vor, dass die bisher diskutierten Lösung mathematisch sinnvoll sind; formuliert man dies als Aufgabe, Lösungsmengen zu konstruieren, so findet man, dass diese Lösungsmengen leer sind. Das passt auch zur Lösungsstrategie für den Barbier. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 08. Dez 2025 16:55 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | Da fällt einem doch die Umdefinition von "überrascht" sofort auf.
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welche Umdefinition? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 08. Dez 2025 21:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das Grim-Reaper-Paradoxon spielt in einer völlig anderen Liga. Die Startaufstellung mit einem lebenden Fred um 11:00 und den wartenden Grim-Reapern nach 12:00 ist logisch denkbar. |
Ja, auch da hast du recht. |
Wenn die Startaufstellung um 11:00 möglich ist und nach 12:00 ein Paradoxon passiert, heißt das dann, dass Fred schon vor 12:00 rückkausal stirbt?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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hdhgdt
Gast
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| hdhgdt Verfasst am: 08. Dez 2025 22:05 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das Grim-Reaper-Paradoxon spielt in einer völlig anderen Liga. Die Startaufstellung mit einem lebenden Fred um 11:00 und den wartenden Grim-Reapern nach 12:00 ist logisch denkbar. |
Ja, auch da hast du recht. |
Wenn die Startaufstellung z.B. um 11:00 möglich ist und nach 12:00 ein Paradoxon passiert, heißt das dann, dass Fred schon vor 12:00 rückkausal stirbt? |
Nein, aus dem Grim-Reaper-Paradoxon folgt nicht, dass Fred „rückkausal“ vor 12:00 stirbt.
Das Paradoxon zeigt vielmehr, dass die Gesamtkonstellation der Annahmen (ein unendliches Feld von Grim Reapern mit bestimmten Bedingungen) inkonsistent ist: Es gibt keinen möglichen Zeitverlauf, der alle Voraussetzungen gleichzeitig erfüllt.
In solchen Fällen sagt man nicht, „Fred stirbt rückkausal“, sondern: das gedachte Szenario gibt es als konsistente Welt schlicht nicht – es setzt ein unmögliches Set von Bedingungen voraus.
In diesem Sinn ist das Paradoxon eher ein Hinweis darauf, dass wir mit unendlichen Aufgabenlisten und idealisierten Setups vorsichtig sein müssen – nicht ein Hinweis auf echte Rückkausalität in der Physik.
Dass wir alle „zum Sterben geboren“ sind, macht unser aktuelles Leben ja auch nicht rückwirkend zum Tod – genauso wenig macht das Grim-Reaper-Setup Freds Tod rückkausal. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 08. Dez 2025 22:16 Titel: |
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Genau.
Ein Paradoxon verursacht nichts, sondern besagt lediglich, dass ein logischer Widerspruch vorliegt, und dass daher kein physikalisches System (oder gar eine Welt) sich so verhalten kann wie vom Paradoxon gefordert. Die entsprechende Lösungsmenge ist leer, die Anzahl der tatsächlich realisierten Systeme Null (es sei denn, der Architekt der Matrix war extrem fies).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 08. Dez 2025 22:33 Titel: |
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| hdhgdt hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Das Grim-Reaper-Paradoxon spielt in einer völlig anderen Liga. Die Startaufstellung mit einem lebenden Fred um 11:00 und den wartenden Grim-Reapern nach 12:00 ist logisch denkbar. |
Ja, auch da hast du recht. |
Wenn die Startaufstellung z.B. um 11:00 möglich ist und nach 12:00 ein Paradoxon passiert, heißt das dann, dass Fred schon vor 12:00 rückkausal stirbt? |
Nein, aus dem Grim-Reaper-Paradoxon folgt nicht, dass Fred „rückkausal“ vor 12:00 stirbt.
Das Paradoxon zeigt vielmehr, dass die Gesamtkonstellation der Annahmen (ein unendliches Feld von Grim Reapern mit bestimmten Bedingungen) inkonsistent ist: Es gibt keinen möglichen Zeitverlauf, der alle Voraussetzungen gleichzeitig erfüllt.
In solchen Fällen sagt man nicht, „Fred stirbt rückkausal“, sondern: das gedachte Szenario gibt es als konsistente Welt schlicht nicht – es setzt ein unmögliches Set von Bedingungen voraus.
In diesem Sinn ist das Paradoxon eher ein Hinweis darauf, dass wir mit unendlichen Aufgabenlisten und idealisierten Setups vorsichtig sein müssen – nicht ein Hinweis auf echte Rückkausalität in der Physik. |
Und was genau stimmt am Setup nicht? Kann jemand namens "Fred" um 11:00 nicht leben? Können Grim-Reaper nicht um eine bestimmte Uhrzeit töten? Sind aktuale Unendlichkeiten nicht möglich?
Und jetzt kommt der ganz große Hammer. Durch Hinzufügen eines Grim-Reapers mit Tötungszeit 11:59 wird das Paradoxon aufgehoben.
Das heißt, man kann problemfrei die Grim-Reaper Version+ um 11:00 aufstellen. Was passiert aber mit der Welt, wenn man um 11:30 den 11:59-Grim-Reaper entfernt?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 08. Dez 2025 22:41 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Und jetzt kommt der ganz große Hammer. Durch Hinzufügen eines Grim-Reapers mit Tötungszeit 11:59 wird das Paradoxon aufgehoben.
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ja, weil dann Fred tot ist bevor er sich von hinten der Unendlichen Grim-Reaper-Reihe von hinten annähert, wo er keinen ersten (letzten) findet.
Also genau genommen die Lösung von TomS, nur das man die Todesursache kennt. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 08. Dez 2025 22:56 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Und jetzt kommt der ganz große Hammer. Durch Hinzufügen eines Grim-Reapers mit Tötungszeit 11:59 wird das Paradoxon aufgehoben.
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ja, weil dann Fred tot ist bevor er sich von hinten der Unendlichen Grim-Reaper-Reihe von hinten annähert, wo er keinen ersten (letzten) findet.
Also genau genommen die Lösung von TomS, nur das man die Todesursache kennt. |
Hast Du den Folgesatz nicht gelesen? Was ist, wenn man den 11:59er um 11:30 wieder entfernt? Oder noch kurioser: Der 11:59er tötet nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%. Kann der Fred dann um 11:00 leben oder nicht? Oder bestimmt eine Nichttötung um 11:59 rückkausal eine Tötung um 11:00 mit unbestimmbarer Todesursache?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2025 06:36 Titel: |
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Ich verstehe die Problematik nicht. Man formalisiert auch diese Varianten und untersucht die logische Konsistenz bzw. bestimmt die Lösungsmenge. In einigen Fällen findet man Lösungen, in anderen nicht. Die prinzipielle Methode ändert sich nicht.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Dez 2025 11:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe die Problematik nicht. |
Die Problematik ist, dass Du die Gesamtsituation beurteilst und dann sagst, die Konstellation ist widerspruchsfrei oder nicht. Wenn Du zur Originalkonstellation meinst, das ist widersprüchlich, dann kann nach Deiner Meinung Fred niemals bis 12:00 leben.
Was passiert aber, wenn man ihn trotzdem um 11:00 leben lässt? Stirbt er dann sofort an Rückkausalität von dem was ab 12:00 geschehen wird?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2025 12:05 Titel: |
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Warum versuchst du nicht, das zu formalisieren und zu lösen? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Dez 2025 12:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum versuchst du nicht, das zu formalisieren und zu lösen? |
Weil exakte Sprache gleichwertig mit Formalisierung ist.
Was genau würde es bringen anstatt der Uhrzeit "t" zu schreiben und den lebenden Fred mit "Status 1" und den toten Fred mit "Status 0" zu bezeichnen?
Tatsache ist, dass Deine Argumentation eine Rückkausalität bedingt, die sagt, dass um 11:00 die Aufstellung nicht geht, da nach 12:00 etwas Paradoxes passiert.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2025 13:10 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Tatsache ist, dass Deine Argumentation eine Rückkausalität bedingt, die sagt, dass um 11:00 die Aufstellung nicht geht, da nach 12:00 etwas Paradoxes passiert. |
Nein. Meine Argumentation ist eine logische Argumentation, angewandt auf mathematische Objekte.
Der zeitliche Aspekt ist nicht Gegenstand der Formalisierung sondern nur eine Interpretation derselben; die Logik bleibt gültig, auch wenn ich die Interpretation im folgenden ersatzlos streiche:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich verwende im folgenden die zeitliche Sortierung
Es gibt eine triviale Lösung
d.h. Fred war schon immer tot.
Nimmt man an, dass Fred einmal gelebt hat, also
so steht dies im Widerspruch zu der Kill-Regel, dass jeder Reaper Fred entweder tötet oder einen toten Fred tot lässt
Lässt man die o.g. Annahme fallen, dass Fred einmal gelebt hat, so gilt
Die Lösungsmenge für die Folgen ist dann leer, wenn man nach Lösungen innerhalb einer Gesamtmenge sucht, die ausschließlich Folgen enthält, in denen mindestens eine Eins vorkommt, d.h. in denen Fred mindestens einmal gelebt hat. |
Wenn du das nackte logische bzw. algebraische / mengentheoretische Problem betrachtest, dann erhältst du die leere Menge. Es ist irrelevant, welche Interpretation du darauf anwendest oder welche Geschichte du erzählst, Interpretation oder Geschichte gelten für nichts. Die Lösung oder der Fred oder sonstwas verschwinden nicht im Zuge der Erzählung.
(die Gleichung x² = -1 hat keine Lösung in der Menge der reellen Zahlen; es ist nicht so, dass erst eine Lösung da wäre, die dann verschwindet, wenn du die Wurzel zu ziehen versuchst; auch der Barbier stirbt nicht in dem Moment, in dem er seinen Gesellenbrief erhält) |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Dez 2025 18:56 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der zeitliche Aspekt ist nicht Gegenstand der Formalisierung sondern nur eine Interpretation derselben; die Logik bleibt gültig, auch wenn ich die Interpretation im folgenden ersatzlos streiche: [...] |
Ich muss mich sehr wundern, wie man die Zeitrichtung einfach vernachlässigen kann. Wir wundern uns über das Delayed Choice Experiment, über mögliche Zeitschleifen im Gödel-Universum, rechnen retardierte anstatt avancierte Potentiale aus, widerlegen Überlichtgeschwindigkeit mit Kausalitätsproblemen und haben einen Messprozess, der nur in einer Richtung funktioniert.
Natürlich spielt der Zeitablauf eine Rolle. Ich frage mich, warum Du nicht steinreich bist, wenn Dir die Aktienkurse der Zukunft genauso bekannt sind wie die der Vergangenheit.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2025 20:14 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Natürlich spielt der Zeitablauf eine Rolle. |
Nein, tut er in diesem Fall nicht, er ist völlig irrelevant!
Wenn eine Folge x über den natürlichen Zahlen durch eine Funktion F mittels
 )
definiert wird, und wenn die Folge noch durch weitere Funktionen C_i definierte Bedingungen
 = c_i )
erfüllen muss, und wenn diese Bedingungen C mit F logisch nicht konsistent sind, dann kann diese Folge nicht existieren.
Dabei ist es irrelevant, dass du nun zusätzlich Zeitpunkte mittels
)
einführst.
Eine Folge, die rein logisch nicht existieren kann, kann auch nicht durch eine Zeitentwicklung erzeugt werden.
Die Formalisierung dient dazu, den ganzen überflüssigen Kram – Geschichte mit Reapern, Toten, Uhrzeiten … – zu eliminieren und das wesentliche herauszudestillieren: dass die Folge nicht existiert.
Etwas anders wäre es, wenn zunächst alles gut und erst die Zeitentwicklung problematisch wäre. So ist das aber nicht.
Ähnlich kann man argumentieren, dass – unter den üblichen mathematischen Voraussetzungen der ART – in einer Raumzeit mit geschlossenen zeitartigen Kurven sicher keine Großvaterparadoxa auftreten können.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 09. Dez 2025 22:08 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Etwas anders wäre es, wenn zunächst alles gut und erst die Zeitentwicklung problematisch wäre. So ist das aber nicht. |
Dann machen wir es doch so. Wie vorhin, um 11:59 stellt man "Schrödingers Grim-Reaper" auf, der nur mit 50% Wahrscheinlichkeit tötet. Die anderen unendlich vielen Grim-Reaper nach 12:00 wie gehabt. D.h. um 11:00 kannst Du noch gar nicht wissen, ob die Zeitentwicklung auf ein Paradoxon hinausläuft. Und jetzt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2025 23:23 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Etwas anders wäre es, wenn zunächst alles gut und erst die Zeitentwicklung problematisch wäre. So ist das aber nicht. |
Dann machen wir es doch so. Wie vorhin, um 11:59 stellt man "Schrödingers Grim-Reaper" auf, der nur mit 50% Wahrscheinlichkeit tötet. Die anderen unendlich vielen Grim-Reaper nach 12:00 wie gehabt. D.h. um 11:00 kannst Du noch gar nicht wissen, ob die Zeitentwicklung auf ein Paradoxon hinausläuft. Und jetzt? |
Jetzt formalisierst du das, oder?
Ernsthaft, das ist ein neues Problem, das muss man sich halt neu überlegen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 10. Dez 2025 22:22 Titel: |
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Ich empfinde es als zutiefst befremdlich, dass für Dich der Zeitablauf in einer Erzählung keine Rolle spielen soll.
Der Zeitablauf kann selbst ein Paradoxon hervorrufen. Wenn ich die Vergangenheit kenne, dann ist das kein Problem. Wenn ich aber die Zukunft kenne, dann kann ich die Zukunft wieder verändern. Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon.
Dann kannst Du mir ja nicht erzählen, dass in einem Paradoxon über die Zukunft der Zeitablauf keine Rolle spielt. Das wäre ja paradox!
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 10. Dez 2025 22:56 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich aber die Zukunft kenne, dann kann ich die Zukunft wieder verändern. |
nicht unbedingt, in einem determinierten Universum steht die Zukunft genauso fest, wie die Vergangenheit
| Zitat: |
Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon. |
Wenn dann keinen Unfall erleidest, hast Du offensichtlich nicht gewusst, dass Du einen Unfall erleiden wirst, sondern höchstens fälschlicherweise angenommen. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 10. Dez 2025 23:49 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon. |
Wenn dann keinen Unfall erleidest, hast Du offensichtlich nicht gewusst, dass Du einen Unfall erleiden wirst, sondern höchstens fälschlicherweise angenommen. |
Das widerspricht aber der Voraussetzung, dass ich weiß, was passiert, dass ich mich also nicht irre.
Wenn ein Supercomputer existieren würde, der die Zukunft berechnen könnte und würde das der Welt mitteilen, dann hätten wir auch ein Paradoxon (bei dem bekomme ich einen Knoten ins Hirn).
Dieses Paradoxon existiert insbesondere in einem deterministischen Universum.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Dez 2025 00:58 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon. |
Wenn dann keinen Unfall erleidest, hast Du offensichtlich nicht gewusst, dass Du einen Unfall erleiden wirst, sondern höchstens fälschlicherweise angenommen. |
Das widerspricht aber der Voraussetzung, dass ich weiß, was passiert, dass ich mich also nicht irre.
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dann wirst Du einen Unfall haben, in der Haare-raufen-Straße
Oder wie definierst Du "Wissen" und "Irrtum", wenn eine Annahme, die nicht eintritt kein Irrtum ist, sondern "Wissen"?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ein Supercomputer existieren würde, der die Zukunft berechnen könnte und würde das der Welt mitteilen, dann hätten wir auch ein Paradoxon (bei dem bekomme ich einen Knoten ins Hirn).
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Siehe griechische Tragödien (Ödipus, Ilias..), Da gibt es Orakel, die die Zukunft vorhersagen können. Der Versuch, dem vorhergesagten Schicksal zu entgehen, führt dazu, dass es eintritt...Orakelspruch und Vermeidungsversuch sind Teil des Determinismus...
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Dieses Paradoxon existiert insbesondere in einem deterministischen Universum. |
nein
m.E. aus dem ähnlichen bis gleichen Grund, aus dem das Großvaterparadoxon keines ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Dez 2025 06:35 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich empfinde es als zutiefst befremdlich, dass für Dich der Zeitablauf in einer Erzählung keine Rolle spielen soll. |
Das ist zu pauschal.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Der Zeitablauf kann selbst ein Paradoxon hervorrufen. |
Ja.
Im Falle der Grim-Reaper tut er das aber nicht, wie ich explizit gezeigt habe. Das Paradoxon ist anhand unendlicher Folgen ohne Zeitablauf darstellbar.
Mal andersrum: Gegeben seien Folgen X natürlicher Zahlen mit
; \; x_n \in \mathbb{N} \;\wedge\; x_{n+1} < x_n )
Ausgehend von einem beliebigen, endlichen
ist jede derartige Folge
 )
endlich und nach unten beschränkt, d.h.
D.h. es existieren keine derartigen Folgen X mit unendlich vielen Folgengliedern (über den rationalen Zahlen existieren derartige unendliche Folgen).
Erfinde ich nun zusätzlich eine Geschichte, in der ein Zauberer in endlicher Zeit unendlich viele Ungeheuer erschafft, immer eines nach dem anderen, wobei – ausgehend von einer magischen Zahl – jedes Ungeheuer endlich viele Köpfe hat, immer mindestens einen, und immer weniger als sein Vorgänger, so ist die Geschichte logisch sinnlos, jedoch nicht wegen der Geschichte, dem Zauberer, den Drachen oder der Zeit, sondern bereits aufgrund der vorherigen Argumentation.
Bei den Grim-Reapern ist es genauso. Man kann den ganzen Kram und insbs. die Zeit eliminieren, ohne dass der Kern des Problems darunter leidet. Im Gegenteil, er wird dadurch erst sichtbar.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Dez 2025 08:22 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon. |
Wenn dann keinen Unfall erleidest, hast Du offensichtlich nicht gewusst, dass Du einen Unfall erleiden wirst, sondern höchstens fälschlicherweise angenommen. |
Das widerspricht aber der Voraussetzung, dass ich weiß, was passiert, dass ich mich also nicht irre.
Wenn ein Supercomputer existieren würde, der die Zukunft berechnen könnte und würde das der Welt mitteilen, dann hätten wir auch ein Paradoxon (bei dem bekomme ich einen Knoten ins Hirn).
Dieses Paradoxon existiert insbesondere in einem deterministischen Universum. |
Gerade da existiert es nicht.
1) Deterministisch bedeutet, dass wenn heute der Mikrozustand des Universums vollständig bekannt wäre, daraus der Mikrozustand des Universums zu einem späteren Zeitpunkt vollständig berechenbar ist.
2) Sicheres Wissen bedeutet, dass der Mikrozustand deines Gehirns jetzt etwas kodiert, was morgen, übermorgen etc. tatsächlich der Fall gewesen sein wird.
Wenn heute dein Gehirn einen Mikrozustand hätte, in dem kodiert ist, dass du morgen einen Unfall haben wirst, dann steht dies alleine nicht im Widersprich zum Determinismus.
Ein Widerspruch zwischen (1) und (2) bestünde nur dann, wenn heute dein Gehirn einen Mikrozustand hätte, in dem der Unfall kodiert ist, dieser Unfall morgen jedoch nicht eintritt.
Unter der Annahme, dass (1) gilt, muss also (2) fallengelassen werden, dein Gehirn hätte sich demnach getäuscht, du hättest kein sicheres Wissen.
Zu glauben, aus dem sicheren Wissen würde folgen, dass du den Unfall vermeiden könntest, würde folgen, dass
(3) ein freier Wille dir Handlungen ermöglichen würde, sich über (1) hinwegzusetzen, also Konsequenzen aus (1) zu umgehen. Das hieße, die Annahme (1) wäre nicht länger gültig.
Man muss also mehrere Prämissen zusammennehmen, um zu einem Paradoxon zu gelangen. Und man kann einzelne Prämissen fallenlassen, um logische Widersprüche zu eliminieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Dez 2025 10:02 Titel: |
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Das Großvaterparadoxon existiert im Rahmen der ART aus einem anderen Grund nicht.
Dazu muss man zunächst die ART definieren. Wir setzen
)
als mathematische Struktur, wobei M für eine differenzierbare Mannigfaltigkeit steht, die vermöge einer symmetrischen, nirgends ausgearteten Bilinearform g eine pseudo-Riemannsche Struktur erhält. psi sind weitere Felder, d.h. eindeutige Funktionen auf M. Die zweite Gleichung steht für die Einsteinsche Feldgleichung, G bzw. T für den Einstein- bzw. den Energie-Impuls-Tensor, d.h. g und psi zusammen lösen diese zweite Gleichung.
Dann muss man eine Geometrie (M, g) konstruieren, die mit geeignetem psi o.g. Gleichung erfüllt, und in der geschlossenen zeitartige Kurven C vorliegen. Zeitartige Kurven sind dadurch gegeben, dass ihr Tangentialvektor u überall entlang C zeitartig ist, d.h. dass für alle Punkte P entlang C gilt
\big|_P > 0)
Sie sind genau dann geschlossen, wenn für den reellen Kurvenparameter s entlang C gilt
 = C(s^\prime) = P^\prime )
D.h. es gibt verschiedenen Werte s, s' entlang C, die auf denselben Punkt P' = P führen.
Das Paradoxon bestünde z.B. darin, dass eine Person zugleich innerhalb eines bestimmten Raumzeitbereiches existiert und nicht existiert. Bezeichnen wir den Raumzeitbereich mit U. Eine Person sei durch eine Feldkonfiguration psi in U gegen.
Mathematisch kann man das Paradox wie folgt formulieren:
 \neq \psi(P) \;\wedge\; P^\prime = P)
D.h. obwohl P und P' identisch sind, haben die Felder unterschiedliche Werte. Es muss also nicht mal die ganze Person da und zugleich nicht da sein, es reicht schon, wenn sich nur ein Haar unterscheiden würde.
Aber das lässt die ART nicht zu, denn eine Lösung
ist in jedem Punkt eindeutig.
Nun kann man tatsächlich verschiedene Lösungen konstruieren, die in bestimmten Bereichen von M übereinstimmen, in anderen nicht. Das sind aber verschiedenen Lösungen, nicht eine Lösung mit mehrwertigem psi.
Mehrwertige Funktionen wie Wurzeln und Logarithmen bzw. allgemein Funktionen mit Verzweigungspunkten und Schnitten wie in der Funktionentheorie kann man vergessen: Die Konstruktion der Riemannschen Flächen führt zu einer "Vergrößerung der Mannigfaltigkeit", wobei aus einem Punkt P mit verschiedenen Funktionswerten f, f', f'' ... verschiedene Punkte P, P', P'' ... werden, und wobei der Funktionswert in jedem P, P', P'' jeweils eindeutig ist.
Eine globale Zeitentwicklung der Funktion psi von "jetzt" nach "später", wobei später wieder auf die dieselben Punkte P anzuwenden wäre, funktioniert ebenfalls nicht. Dieses Bild der Zeitentwicklung mit einer Anfangsbedingung gilt nur für global hyperbolische Mannigfaltigkeiten (M, g), in denen jedoch keine geschlossenen zeitartigen Kurven auftreten können; treten sie auf, ist die Mannigfaltigkeit nicht global hyperbolisch; man muss sich (m,g) als Ganzes denken, nicht als Abfolge (d.h. insbs. funkltioniert der ADM-Formalismus nicht). Betrachtet man dies lokal, d.h. eine kleine raumartige Umgebung U³ und die Veränderung der Werte von psi in U³ entlang einer Schar geschlossener zeitartiger Kurven durch U³, so findet man natürlich, dass die Werte von psi für P' = P übereinstimmen, d.h.
 = C(s^\prime) = P^\prime \;\to\; \psi^\prime (P^\prime) = \psi(P) )
Das entspricht wohl der Novikov-Konsistenz:
https://en.wikipedia.org/wiki/Novikov_self-consistency_principle
Möchte man also das Großvater-Paradoxon sauber geometrisch einführen, so benötigt man dazu etwas anderes als den geometrischen Rahmen der ART. Man kann derartiges tun, jedoch verletzen alle Konstruktionen, die ich mir denken kann, das Trennunsaxiom T₂, sind also nicht hausdorffsch. Ein Beispiel wäre, mehrere Blätter einer Riemannschen Mannigfaltigkeit doch wieder zu identifizieren und so mehrwertige Felder psi zuzulassen. Hier ein einfaches Beispiel:
https://en.wikipedia.org/wiki/Hausdorff_space
https://en.wikipedia.org/wiki/Non-Hausdorff_manifold
https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204022 |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Dez 2025 10:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich z.B. weiß, dass ich morgen in der Haare-raufen-Straße einem Unfall erleiden werde, dann werde ich mich natürlich morgen nicht in die Haare-raufen-Straße begeben. Und schon haben wir ein Paradoxon. |
Wenn dann keinen Unfall erleidest, hast Du offensichtlich nicht gewusst, dass Du einen Unfall erleiden wirst, sondern höchstens fälschlicherweise angenommen. |
Das widerspricht aber der Voraussetzung, dass ich weiß, was passiert, dass ich mich also nicht irre.
Wenn ein Supercomputer existieren würde, der die Zukunft berechnen könnte und würde das der Welt mitteilen, dann hätten wir auch ein Paradoxon (bei dem bekomme ich einen Knoten ins Hirn).
Dieses Paradoxon existiert insbesondere in einem deterministischen Universum. |
Gerade da existiert es nicht.
1) Deterministisch bedeutet, dass wenn heute der Mikrozustand des Universums vollständig bekannt wäre, daraus der Mikrozustand des Universums zu einem späteren Zeitpunkt vollständig berechenbar ist. |
Stellen wir uns in einem deterministischen Universum einem Supercomputer vor, der schneller rechnet als die Außenwelt funktioniert. Machen wir es ganz unspektakulär. Ich sitze in einem Raum mit einem Apfel und einer Banane und der Computer soll berechnen, was ich davon essen werde. Er gibt einen Zettel raus, auf dem steht, was ich essen werde und ich esse dann das andere.
Was heißt das dann?
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Dez 2025 10:42 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: |
Stellen wir uns in einem deterministischen Universum einem Supercomputer vor, der schneller rechnet als die Außenwelt funktioniert. Machen wir es ganz unspektakulär. Ich sitze in einem Raum mit einem Apfel und einer Banane und der Computer soll berechnen, was ich davon essen werde. Er gibt einen Zettel raus, auf dem steht, was ich essen werde und ich esse dann das andere.
Was heißt das dann? |
das heißt, der Supercomputer hat sich verrechnet. Offenbar konnte er nicht berücksichtigen, wie Du auf seine Vorhersage reagierst.
Wenn das ein grundsätzliches Problem aus der vorgegebenen Konstellation ist,
kann es keinen solchen Supercomputer in einem deterministischen Universum geben. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Dez 2025 10:54 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Großvaterparadoxon existiert im Rahmen der ART aus einem anderen Grund nicht.
[...]
Das Paradoxon bestünde z.B. darin, dass eine Person zugleich innerhalb eines bestimmten Raumzeitbereiches existiert und nicht existiert. Bezeichnen wir den Raumzeitbereich mit U. Eine Person sei durch eine Feldkonfiguration psi in U gegen.
Mathematisch kann man das Paradox wie folgt formulieren:
D.h. obwohl P und P' identisch sind, haben die Felder unterschiedliche Werte. Es muss also nicht mal die ganze Person da und zugleich nicht da sein, es reicht schon, wenn sich nur ein Haar unterscheiden würde.
Aber das lässt die ART nicht zu, denn eine Lösung
ist in jedem Punkt eindeutig.
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was ist da nun der grundsätzliche Unterschied zu der Annahme, ein Supercomputer könnte eine korrekte (!) Lösung für einen Raumzeitberiech berechnen, die dort nicht existiert?
Ich sehe hier das gemeinsame Muster, das angenommen wird, dass es für den gleichen Raumzeitpunkt verschiedene Lösungen geben kann. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Dez 2025 10:55 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | das heißt, der Supercomputer hat sich verrechnet. Offenbar konnte er nicht berücksichtigen, wie Du auf seine Vorhersage reagierst. |
Prinzipiell ist es noch nicht paradox, dass ein solcher Computer existiert. Er wüsste auch, dass ich entgegen der Vorhersage reagieren werde. Die Frage ist, was er auf den Zettel druckt.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Dez 2025 11:02 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | das heißt, der Supercomputer hat sich verrechnet. Offenbar konnte er nicht berücksichtigen, wie Du auf seine Vorhersage reagierst. |
Prinzipiell ist es noch nicht paradox, dass ein solcher Computer existiert. Er wüsste auch, dass ich entgegen der Vorhersage reagieren werde. Die Frage ist, was er auf den Zettel druckt. |
wenn es feststeht, dass Du nicht tust, was auf dem Zettel steht, dann kann auf dem Zettel nicht stehen, was Du tust. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Dez 2025 11:18 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | wenn es feststeht, dass Du nicht tust, was auf dem Zettel steht, dann kann auf dem Zettel nicht stehen, was Du tust. |
Eigentlich interessiert mich weniger, was nicht draufsteht als was draufsteht.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Dez 2025 11:42 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | wenn es feststeht, dass Du nicht tust, was auf dem Zettel steht, dann kann auf dem Zettel nicht stehen, was Du tust. |
Eigentlich interessiert mich weniger, was nicht draufsteht als was draufsteht. |
Wenn Du die Banane isst, wird draufstehen, dass Du den Apfel isst, oder zumindest nicht die Banane.
In einem deterministischen Universum steht beides seit dem Urknall unverrückbar fest.
D.h. einen Computer, der die korrekte Vorhersage auf den Zettel schreibt, kann es in einem Universum mit den genannten Rahmenbedingungen nicht geben.
Die Annahme der Existenz eines solchen Computer führt im Rahmen der sonstigen Voraussetzungen zu einem Widerspruch.
Ist jetzt jeder Widerspruchsbeweis ein Paradoxon? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Dez 2025 17:03 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Großvaterparadoxon existiert im Rahmen der ART aus einem anderen Grund nicht.
[...]
Das Paradoxon bestünde z.B. darin, dass eine Person zugleich innerhalb eines bestimmten Raumzeitbereiches existiert und nicht existiert. Bezeichnen wir den Raumzeitbereich mit U. Eine Person sei durch eine Feldkonfiguration psi in U gegen.
Mathematisch kann man das Paradox wie folgt formulieren:
D.h. obwohl P und P' identisch sind, haben die Felder unterschiedliche Werte. Es muss also nicht mal die ganze Person da und zugleich nicht da sein, es reicht schon, wenn sich nur ein Haar unterscheiden würde.
Aber das lässt die ART nicht zu, denn eine Lösung
ist in jedem Punkt eindeutig.
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was ist da nun der grundsätzliche Unterschied zu der Annahme, ein Supercomputer könnte eine korrekte (!) Lösung für einen Raumzeitberiech berechnen, die dort nicht existiert?
Ich sehe hier das gemeinsame Muster, das angenommen wird, dass es für den gleichen Raumzeitpunkt verschiedene Lösungen geben kann. |
Die ART verwendet eine mathematische Basis, die mehrwertige Funktionen ausschließt. Wenn du also meiner Annahme folgst, dass die Geschichte des Großvaterparadoxons dahingehend mathematisch darstellbar ist, dass das auf eine mehrwertige Funktion hinausläuft, dann folgt, dass man dies innerhalb der ART nicht formulieren kann.
Die ART bzw. die zugrundeliegende Mathematik verbietet also bereits die Formulierung derartiger Paradoxa. Es ist nicht aufgrund der Dynamik ausgeschlossen sondern sozusagen per Axiom.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 11. Dez 2025 18:21 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | das heißt, der Supercomputer hat sich verrechnet. Offenbar konnte er nicht berücksichtigen, wie Du auf seine Vorhersage reagierst. |
Prinzipiell ist es noch nicht paradox, dass ein solcher Computer existiert. Er wüsste auch, dass ich entgegen der Vorhersage reagieren werde. Die Frage ist, was er auf den Zettel druckt. |
Die Frage ist wieder, ob man die Zeit wirklich betrachten muss, oder man das auf eine Variante des Lügner-Paradoxons mit zwei Personen reduzieren kann. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 11. Dez 2025 19:57 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage ist wieder, ob man die Zeit wirklich betrachten muss, oder man das auf eine Variante des Lügner-Paradoxons mit zwei Personen reduzieren kann. |
Wenn der Supercomputer anstatt der Zukunft die Vergangenheit ausrechnet und mir meine Fehlentscheidungen auflistet, dann ist das zwar äußerst peinlich, aber sicher nicht paradox.
Wie kannst Du da behaupten, die Zeit bzw. die Zeitrichtung hätten keine Bedeutung?
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 11. Dez 2025 21:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das Großvaterparadoxon existiert im Rahmen der ART aus einem anderen Grund nicht.
[...]
Das Paradoxon bestünde z.B. darin, dass eine Person zugleich innerhalb eines bestimmten Raumzeitbereiches existiert und nicht existiert. Bezeichnen wir den Raumzeitbereich mit U. Eine Person sei durch eine Feldkonfiguration psi in U gegen.
Mathematisch kann man das Paradox wie folgt formulieren:
D.h. obwohl P und P' identisch sind, haben die Felder unterschiedliche Werte. Es muss also nicht mal die ganze Person da und zugleich nicht da sein, es reicht schon, wenn sich nur ein Haar unterscheiden würde.
Aber das lässt die ART nicht zu, denn eine Lösung
ist in jedem Punkt eindeutig.
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Was ist denn  ? Ich nehme mal an du willst schreiben  \neq \psi(P') ) .
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 12. Dez 2025 00:42 Titel: |
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Ja. Danke.
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 19. Dez 2025 23:41 Titel: |
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Ich würde jetzt vorschlagen, dass man das Großvaterparadoxon in der Relativitätstheorie eventuell wie folgt beschreiben könnte:
Ich nehme einen Anfangswert  des Felds  , propagiere es gemäß einer Evolutionsgleichung entlang einer geschlossenen zeitartigen geschlossenen Kurve bzw. entlang einer Schar solcher Kurven und wenn der Wert nach der Propagation nicht mit dem Anfangswert übereinstimmt liegt ein Großvaterparadoxon vor.
Du sagst jetzt, dass dies direkt von der mathematischen Struktur ausgeschlossen wird und keiner Untersuchung bedarf?
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