Lagrangian Quantenfeldtheorie

Alfven12 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe nicht wie ich den Lagrange-Operator z.B für ein freies Quarkfeld ableiten soll.
Kennt jemand auch zufällig Literatur, wo sowas behandelt wird.

Meine Ideen:
Bisherb ist mir nichts eingefallen.

shipi · Anmeldungsdatum: 11.06.2022 Beiträge: 14

Hier das Beispiel:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Was genau ist die Frage, und was sind die Voraussetzungen, bzw. was ist bekannt?

Es gibt übrigens keinen Lagrange-Operator. Die Lagrange-Dichte ist ein mathematisches Werkzeug, um Symmetrien zu diskutieren, Bewegungsgleichungen abzuleiten, und – wie in deiner Formel – die Hamilton-Dichte zu berechnet. Das ist der Ausgangspunkt für die Quantisierung. Bei der Bewegungsgleichung eines freien Quarkfeldes handelt es sich übrigens um die Dirac-Gleichung.

Der Lagrangian dafür lautet

dabei ist

mit dem Index a entsprechend der 4*4 gamma-Matrizen sowie i für die SU(3) Color-Indizes.