Quantenfeldtheorie

EchtKeinPlan · Anmeldungsdatum: 14.05.2014 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo, ich hab nochmal eine Frage,
ich hab versucht im Bezug auf Elementarteilchen die Quantenfeldtheorie zu verstehen bzw versuche ich zu verstehen was es damit auf sich hat. ( Wikipedia scheint da nicht sehr hilfreich )
Im Internet liefert mir da keine Seite wirklich Aufschluss!
Meine Frage jetzt was hat die Quantenfeldtheorie mit dem Standartmodell zu tun? Hat das was mit den Wechselwirkungen und den wechselwirkungsteilchen zu tun und wenn ja wie?
Bin wirklich dankbar für jede Hilfe!

Meine Ideen:
Also ich weiß ist das die Beschreibung der Wechselwirkungen unter die Thematik der Quantenfeldtheorie fällt, jedoch weiß ich nicht wie es sich mit den Wechselwirkungsteilchen verhält, Teilchen und Feld zugleich??

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Ich verstehe nicht genau, was du wissen möchtest.

Am besten betrachtet man die Quantisierung
A) der Mechanik
B) einer Feldtheorie

Dabei werden
A) Orte und Impulse
B) konjugierte Felder
in
A) Operatoren
B) Feldoperatoren (= unendlich viele Operatoren mit einem "Index" für den Raumzeitpunkt x,t)
überführt.

Die Quantenfeldtheorie stellt dabei ein mathematisches Framework zur Verfügung, um klassische Feldtheorien zu quantisieren. Teilchen werden dabei durch Hilbertraumzustände repräsentiert. Im Standardmodell wird dabei eine speziell konstruierte Feldtheorie verwendet, die zu den Eigenschaften der beobachteten Teilchen "passt".

Was du typischerweise zum Standardmodell findest ist dabei nur die klassische Feldtheorie (z.B. Felder, Eichsymmetrie, Higgsmechanismus).

Literatur zur QFT: http://web.physics.ucsb.edu/~mark/ms-qft-DRAFT.pdf

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Zunächst einmal, ja, das Standardmodell hat etwas mit Quantenfeldtheorie zu tun: Die Quantenfeldtheorie ist die dem Standardmodell zugrundeliegende Theorie, sozusagen die Basis, auf der sich das Standardmodell aufbaut.

Und ja, auch Wechselwirkungen sind Teil der Quantenfeldtheorie, wobei man ganz allgemein sagen kann, dass man im Bereich der Quantentheorie/Quantenfeldtheorie von Wechselwirkungen spricht, wo im Bereich der klassischen Physik von Kräften die Rede ist.

Bevor man sich mit Quantenfeldtheorie auseinandersetzt, sollte man erst einmal klassische Feldtheorie lernen.

Ein Feld ist dabei - ganz salopp formuliert - eine Größe, bei der jedem Punkt im Raum und in der Zeit eine bestimmter Wert zugeordnet ist (oder - im Falle von Vektor und Tensorfeldern - eine Reihe von Werten). Ein gutes Beispiel ist das Schwerefeld, bei dem jedem Punkt im Raum Betrag und Richtung der Schwerkraft, die dort herrscht, zugeordnet ist. Oder aber ein Magnetfeld oder ein elektrisches Feld. Wie so oft in der Physik lassen sich hier abstrakte Prinzipien in ganz unterschiedlichen Bereichen anwenden. Klassische Feldtheorie beschäftigt sich nun mit dem dynamischen Verhalten solcher Felder und auch mit Wechselwirkungen von Feldern untereinander.

In der Quantenfeldtheorie wird das ganze noch abstrakter: Hier ist einem einzelnen Punkt im Raum nicht mehr ein Wert zugeordnet (den man sich beispielsweise noch vorstellen kann, z.Bsp. als Stärke einer Kraft, die an dieser Stelle auf einen Probekörper wirkt), sondern ein Operator (sog. Feldoperator), der auf einen Zustand eines Quantenfeldes wirkt. Der Operator kann dabei aus diesem Zustand ein Teilchen entnehmen oder dem Zustand ein Teilchen hinzufügen.

Letztlich wird in der Quantenfeldtheorie die gesamte Dynamik des Systems durch den Austausch von Teilchen beschrieben, der durch diese Feldoperatoren getriggert wird. Dabei ist es wichtig, sich immer wieder deutlich zu machen, dass es sich um einen mathematischen Formalismus handelt, in dem von abstrakten mathematischen Größen die Rede ist. Wenn die Physiker dabei von "Teilchen" sprechen, meinen sie nicht Teilchen, wie wir sie uns gemeinhin vorstellen, sondern abstrakte mathematische Größen. Das gleiche gilt für den Austausch von Teilchen. Es ist müßig, sich da konkret etwas darunter vorstellen zu wollen.

Für die Physiker wichtig ist, dass sie aus diesem mathematischen Formalismus letztlich Größen berechnen können (z.Bsp Übergangswahrscheinlichkeiten, magnetische Momente e.t.c.), die ich messen und experimentell verifizieren kann und die mit den experimentellen Daten erstaunlich gut übereinstimmen. Den Austausch der Teilchen selbst kann ich nicht beobachten. Er ist also sozusagen Teil eines mathematischen Formalismus, der zwar anscheinend nötig ist, um die Wirklichkeit angemessen zu beschreiben, von dem ich aber nicht sagen kann, ob er selbst in allen seinen Bestandteilen einer physikalischen Wirklichkeit entspricht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

OK, das passt; dann sind wir uns da sehr einig ;-)