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Nachricht |
Sunrise89
Anmeldungsdatum: 30.11.2023
Beiträge: 3
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 Sunrise89 Verfasst am: 30. Nov 2023 16:19 Titel: Gültige Ziffern bei einer Größe mit mehreren Teileinheiten |
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Meine Frage:
Liebes Forum,
wie viele gültige Ziffern hat die Umlaufdauer eines Punktes auf der Erdoberfläche mit folgender Angabe: T=23h56min4s
Meine Ideen:
Da sich dahinter eine Summe aus T=23h+56min+4s verbirgt aus einzelnen gemessenen Werten, müsste die Anzahl der gültigen Ziffern 2 für 23h, 2 für 56min und 1 für 4s sein oder? |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 678
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| Sonnenwind Verfasst am: 30. Nov 2023 17:34 Titel: |
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Willkommen im Forum!
Ich verstehe die Frage nicht.
Das ist entweder eine Spielerei mit dem 60er-System, wobei man die Angabe in das Dezimalsystem umrechnen müsste
oder
eine Verständnisfrage, bei der man antworten muss, dass die Anzahl gültiger Ziffern von der Messgenauigkeit abhängt.
_________________
Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 30. Nov 2023 17:36 Titel: |
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Für Genauigkeit Sekunde s bei Angabe in Stunden h:
s = ..?.. h |
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Sunrise89
Anmeldungsdatum: 30.11.2023
Beiträge: 3
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| Sunrise89 Verfasst am: 30. Nov 2023 18:08 Titel: |
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Danke schonmal, dass ihr mir helfen wollt.
Ich versuche es nochmal:
wenn ich zum Beispiel die Winkelgeschwindigkeit von einem Punkt auf der Erdoberfläche bestimmen möchte mit
\textomega = 2 * \textpi /T
muss ich das Ergebnis auf die richtige Anzahl an gültigen Ziffern runden. Diese bemisst sich an der Anzahl an gültigen Ziffern des ungenauesten Messwertes, in diesem Fall T=23h56min4s. Deshalb möchte ich wissen, welche Anzahl an gültigen Ziffern T hat.
Ich hoffe, mein Anliegen ist nun verständlicher geworden. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 30. Nov 2023 18:29 Titel: |
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Das kommt drauf an, in welcher Einheit du die Winkelgeschwindigkeit angeben willst, nach SI-Einheit 1/s oder 1/h?
Bei letzterem solltest du (bei maximaler Genauigkeit) meinen Hinweis vorher beachten, bei ersterem ist T eine ganze Zahl.
Generell gilt bei Division (auch Multiplikation) die sogenannten signifikanten Stellen des ungenausten Wertes.
Bei deiner Rechnung musst du also auf die Rundung von PI und die Rundung von T (in jeweiliger Einheit) achten.. |
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Sunrise89
Anmeldungsdatum: 30.11.2023
Beiträge: 3
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| Sunrise89 Verfasst am: 30. Nov 2023 21:57 Titel: |
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Leider hat das noch nicht meine Frage beantwortet.
In 1/s soll das Ergebnis angegeben werden. Allerdings darf sich die Anzahl der gültigen Ziffern doch nicht durch eine Umrechnung in eine andere Einheit ändern. Die Messung wird doch nicht genauer, nur weil man von h in s umrechnet oder andersherum.
Zum Beispiel hat doch 0,0250m drei gültige Ziffern. Die Anzahl an gültigen Ziffern darf sich bei der Umrechnung z.B. in 0,250dm nicht ändern (auch wieder drei gültige Ziffern).
Wie viele gültige Ziffern hat 23h56min4s?
Danke für eure Hilfe. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Nov 2023 22:05 Titel: |
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| Sunrise89 hat Folgendes geschrieben: |
Wie viele gültige Ziffern hat 23h56min4s?
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Unendlich viele. Ist doch einfach eine Angabe. Wenn die exakt ist, dann ist sie exakt.
Erst wenn Du uns sagst, woher diese Zahl kommt, können wir Dir da eine bessere Antowrt geben. Wenn das z.B. ein siderischer Tag sein soll:
Ein mittlerer (hier geht das Problem schon los) siderischer Tag ist 23h56min4.0989...s lang. Dann wäre die Anzahl der gültigen Ziffern auf die Sekundenzahl begrenzt.
Ob das dann immer sinnvoll ist, alll diese Stellen mitzunehmen, ist nochmal eine ganz andere Frage.. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 30. Nov 2023 23:16 Titel: |
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| Sunrise89 hat Folgendes geschrieben: |
Zum Beispiel hat doch 0,0250m drei gültige Ziffern. Die Anzahl an gültigen Ziffern darf sich bei der Umrechnung z.B. in 0,250dm nicht ändern (auch wieder drei gültige Ziffern).
Wie viele gültige Ziffern hat 23h56min4s?
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Ja, doch.
Hast du zB. 0.255dm als Angabe (von Fehlern sehen wir hier ab), so sind
0,255dm = 0,0255m
Wenn du bei 3 Nachkommerstellen bleibst, wären das 0,026m gerundet, also verlierst du an Genauigkeit.
Ware damit zB. eine Quadratfläche vermessen, hättest du einerseits A=0,255^2 dm^2 ~= 0,065dm^2 und andererseits A=0,026^2 m^2 ~= 0,001m^2, aber 0,02550^2 m^2 ~= 0,00065m^2.
In deinem Fall ist dann die Umlaufdauer T=23*3600s + 56*60s + 4s = 86164s, also
Wielviele Nachkommastellen davon gültig sind, hängt dann von der Genauigkeit von PI ab. Wieviele davon sinnvoll sind, hängt aber von dem Fehler der Angabe der Umlaufszeit ab. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 30. Nov 2023 23:36 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du bei 3 Nachkommerstellen bleibst, wären das 0,026m gerundet, also verlierst du an Genauigkeit. |
Das wären dann aber nicht mehr drei signifikante Ziffern (ich nehme an, dass das mit "gültigen Ziffern" gemeint ist), sondern nur noch zwei. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 30. Nov 2023 23:54 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du bei 3 Nachkommerstellen bleibst, wären das 0,026m gerundet, also verlierst du an Genauigkeit. |
Das wären dann aber nicht mehr drei signifikante Ziffern (ich nehme an, dass das mit "gültigen Ziffern" gemeint ist), sondern nur noch zwei. |
Ja, wenn es so gemeint wäre, was ich aber nicht denke.
Denke eher, das Thema "signifikante Stellen" muss hier nochmal besonders thematisiert werden. |
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