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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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 Siu3000 Verfasst am: 04. Sep 2023 02:00 Titel: Vernachlässigung durch Superpositionsprinzip möglich? |
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Ich mache ein Experiment bei dem ich ein Federpendel auslenke, dieses dann loslasse und die Bewegung des Massekörpers dann mittels Viana 2 auswerte. Jetzt ist es so, dass ich natürlich den Körper nicht immer gleich auslenken kann und somit ist immer die Auslenken und das Schwingen in x-Richtung unterschiedlich. Diese möchte ich eigentlich gar nicht betrachten. Mich interessiert nur die y-Richtung. Kann ich z. B. einer Energiebetrachtung sagen, ich betrachte nur diese. Könnte ich irgendwo Probleme bekommen, wenn ich die x-Richtung vernachlässige?
Nach meinem Wissen müsste ja eigentlich das Superpositionsprinzip gelten, also, dass die Bewegungen in x - und y - Richtung unabhängig voneinander verlaufen und zusammen dann eine resultierende Richtung bilden.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 04. Sep 2023 07:46 Titel: |
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Wie genau sieht denn dein Experiment aus?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 04. Sep 2023 11:21 Titel: Re: Vernachlässigung durch Superpositionsprinzip möglich? |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Wie genau sieht denn dein Experiment aus?
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Die Bewegung eines vertikal aufgestellten Federpendels wird mit einer Kamera aufgenommen. Die Bewegung wird analysiert.
| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | Kann ich z. B. einer Energiebetrachtung sagen, ich betrachte nur diese.
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Ich vermute, Du regst im Wesentlichen nur die y-Schwingung an; alles andere sind Dreckeffekte. Dann würde ich auch nur die y-Richtung betrachten.
Achte aber darauf, dass die Kamera gut steht. Sonst kommt möglicherweise ein Teil der Schwingung in y-Richtung durch eine schiefe Kamera zustande.
| Zitat: |
Könnte ich irgendwo Probleme bekommen, wenn ich die x-Richtung vernachlässige?
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Naja, Dreckeffekte gibt's halt immer. Ob das ein Probem ist, weiß ich nicht.
In der Schule eher nicht; es ist ja "bloß" zum Lernen.
Hast Du das Pendel oben und unten jeweils mit einer Feder eingespannt? Das dürfte die Bewegung in die y-Richtung stabilisieren. Wenn Du das Gewicht nur nach unten baumeln lässt, kann man es auch wie ein Fadenpendel auslenken.
| Zitat: |
Nach meinem Wissen müsste ja eigentlich das Superpositionsprinzip gelten, also, dass die Bewegungen in x - und y - Richtung unabhängig voneinander verlaufen und zusammen dann eine resultierende Richtung bilden. |
Das gilt nicht immer. Voraussetzung ist zumindest, dass Du lineare Medien hast. Bei Würfen gilt das Superpositionsprinzip beispielsweise nicht, wenn Du Reibung mit berücksichtigst. Das ist aber ein anderes Thema.
Hier würde ich davon ausgehen, dass Du keine starke Kopplung zwischen den beiden Schwingungen hast. Gib Dir beim Auslenken Mühe. Schau Dir am Ende auch an, ob die Schwingungen wirklich sinusförmig sind und achte einmal auf die Amplitude. Wenn sie (trotz Reibung) zwischendurch größer wird, ist noch was faul.
Viele Grüße
Michael
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 04. Sep 2023 11:38 Titel: Re: Vernachlässigung durch Superpositionsprinzip möglich? |
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Es ist mein Thema für eine Seminararbeit der 13. Klasse.
Oben und unten fest machen wird schwer sein, da ich den Versuch auch im Wasser durchführen werde.
Die Schwingungen sind cosinusförmig, das ist sehr gut erkennbar. In der Luft hatte ich das Problem, dass die Amplitude größer wird zwischenzeitlich. Da habe ich aber vermutet, dass die mitschwingende Stange, an der das Federpendel befestigt ist, Schuld ist. Ich werde auch eine Konstruktion bauen, um dieses Problem zu lösen. Ich bin gespannt, ob dadurch sich dieser Fehler beheben lässt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 04. Sep 2023 12:15 Titel: Re: Vernachlässigung durch Superpositionsprinzip möglich? |
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| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt ist es so, dass ich natürlich den Körper nicht immer gleich auslenken kann |
Warum ist das so? Was genau verhindert die Reproduzierbarkeit im Rahmen der Messgenauigkeit?
| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | und somit ist immer die Auslenken und das Schwingen in x-Richtung unterschiedlich. Diese möchte ich eigentlich gar nicht betrachten. Mich interessiert nur die y-Richtung. |
Was bedeutet "x-Richtung" und "y-Richtung"? Horizontal und vertikal oder beides horizontal? In welche Richtung "blickt" die Kamera?
| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | Kann ich z. B. einer Energiebetrachtung sagen, ich betrachte nur diese. Könnte ich irgendwo Probleme bekommen, wenn ich die x-Richtung vernachlässige? |
Wenn "vernachlässigte" Parameter durch Zwangsbedingungen eindeutig von berücksichtigten Parametern abhängen und diese Abhängigkeit in der Rechnung berücksichtigt wird, dann kann das funktionieren. Ob das bei Dir der Fall ist, hängt vom experimentellen Aufbau und Deiner Auswertung ab.
| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | Nach meinem Wissen müsste ja eigentlich das Superpositionsprinzip gelten, also, dass die Bewegungen in x - und y - Richtung unabhängig voneinander verlaufen und zusammen dann eine resultierende Richtung bilden. |
Auch das hängt vom konkreten Aufbau ab. Je nach Bedeutung von x und y könnte das z.B. bei kleinen Auslenkungen nährungsweise funktionieren.
Ich muss mich also der Frage von TomS anschließen: Wie sieht Dein Experiment aus? Ein Foto oder eine Zeichnung wären hilfreich.
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 04. Sep 2023 12:22 Titel: |
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Momentan sieht mein Versuch so aus. Ja, mit x-Richtung ist die horizontale Ebene gemeint und mit y die vertikale.
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Siu3000
Anmeldungsdatum: 20.08.2023
Beiträge: 50
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| Siu3000 Verfasst am: 04. Sep 2023 12:23 Titel: |
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Ich plane aber dem Versuch so zu gestalten mit Hilfe von Kantholz, da eben die Stange, an der das Federpendel hängt, mitschwingt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18086
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| TomS Verfasst am: 04. Sep 2023 12:37 Titel: |
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Bevor du dir über den kleinen Effekt der horizontalen Auslenkung Gedanken machst, musst du ein paar andere Effekte berücksichtigen.
1.1 Die Gravitation, d.h. die Ruhelage des Pendels weist aufgr. der durch Gravitation verursachte Dehnung eine ggü. der unbelasteten Feder größere Länge auf; der Effekt auf die Frequenz ist zu berechnen.
1.2 Die Masse der Feder ist zu berücksichtigen, der Effekt bzgl. der Frequenz wiederum zu berechnen.
2.1 Der Versuch findet unter Wasser statt, d.h. zusätzlich zur Gravitation ist der entgegengesetzte Auftrieb zu berücksichtigen.
2.2 Es handelt sich damit um ein Pendel mit Reibung, d.h. um eine gedämpfte Schwingung.
(1) und (2) solltest du dir m.E. überlegen.
3. Im vorliegenden Fall könntest du das System als Federpendel variabler Länge mit kleinen Schwingungen im Gravitationsfeld ansetzen. Durch Kopplung der Schwingung in y-Richtung (Federpendel plus Gravitation) mit der Schwingung um einen Winkel alpha gegen die Senkrechte (Pendel variabler Länge im Gravitationsfeld) wird sich die Frequenz ändern.
(3) ist physikalisch interessant – was eine Umschreibung für mathematisch aufwändig ist. Lass' es erst mal bleiben und stelle stattdessen im Experiment sicher, dass möglichst keine Auslenkung in x-Richtung stattfindet.
Das Superpositionsprinzip ist immer dann gültig, wenn eine Bewegungsgleichung der Form
vorliegt, d.h. wenn die gesuchte Auslenkung y sowie ihre Ableitungen linear vorkommen, d.h. wenn keine Produkte auftreten. Das gilt auch für gekoppelte Schwingungen, d.h. Auslenkung in y- und x-Richtung, wenn wiederum diese Bedingung der Linearität – nun für x und y – gilt.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 04. Sep 2023 12:47 Titel: |
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| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | Momentan sieht mein Versuch so aus. Ja, mit x-Richtung ist die horizontale Ebene gemeint und mit y die vertikale. |
Dann bezweifle ich, dass sich die Bewegungen in beide Richtungen trennen lassen. Durch die Feder hast Du hier mindestens zwei Freiheitsgrade (z.B. Länge und Winkel oder eben x und y). Die Bewegung hängt von beiden ab und zumindest beim Winkel ist die Abhängigkeit nichtlinear. Der Strömungswiderstand im Wasser macht es dann noch schlimmer.
| Siu3000 hat Folgendes geschrieben: | | Ich plane aber dem Versuch so zu gestalten mit Hilfe von Kantholz, da eben die Stange, an der das Federpendel hängt, mitschwingt. |
Du solltest auch über einen Mechanismus nachdenken, mit dem Du das Pendel bei einer bestimmten Auslenkung arretieren und kontrolliert auslösen kannst. Das würde Dein Reproduzierbarkeits-Problem lösen.
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