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MBastieK
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 MBastieK Verfasst am: 16. März 2023 12:47 Titel: EM-Feld von 2 elektrisch schwingenden Monopolen |
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Hallo!
Ich suche das elektromagnetische Feld von folgender abstrakter Konstellation.
Man hat 2 elektrisch schwingende Monopole(siehe Grafik), die in einem festen Abstand der Größen-Ordnung der Wellenlänge voneinander entfernt sind. Die 2 elektrisch schwingenden Monopole schwingen in erster Betrachtung erstmal elektrisch entgegengesetzt und sind eine halbe Wellenlänge voneinander entfernt.
In erster oberflächlicher Betrachtung und nachdem, was ich mir so angelesen habe, gehe ich davon aus, dass dieses elektromagnetische Feld kein Fernfeld besitzt.
Das E-Feld in dieser Konstellation zu bestimmen ist relativ leicht und mit der Formel
könnte man dann das Magnetfeld bestimmen.
Da ich mir bei dieser Vorgehensweise nicht sicher war, bin ich des Weiteren gedanklich über das Vektorpotential
 und
 bzw.
 = \vec{J}\circledast\frac{e^{-jk|\vec{r} |} }{4\pi |\vec{r} |} )
gegangen. Da eine Stromdichte  in dieser Konstellation nicht vorhanden ist, gehe ich davon aus, dass das Vektorpotential  oder höchstens gradienten-artig ist.
Dem entsprechend bin ich gedanklich übergegangen zum Skalar-Potential. Was in erster gedanklicher Betrachtung eigentlich wieder zum anfangs erwähnten, relativ leicht zu bestimmenden E-Feld führt.
Im Jackson (Klassische Elektrodynamik - 4.Auflage - S.281) habe ich gelesen bzw. es so verstanden, dass das Vektorpotential zum Fernfeld, während das Coulomb-Potential nur zum Nahfeld beiträgt.
Sodass ich jetzt verstärkt davon ausgehe, dass dieses Feld kein Fernfeld besitzt.
Da das E-Feld aus der Addition von 2 Gradienten-Felder entsteht bzw. besteht, sehe ich noch die Möglichkeit, dass nicht einmal ein H-Feld existiert, was ich mir aber nicht so recht vorstellen kann, da dieses E-Feld für mich ebensfalls die Natur eines Verschiebungs-Stromes besitzt.
Dieses E-Feld ähnelt ebenfalls dem einer Halbwellen-Antenne ohne den Strom-Dichte-Anteil bzw. dessen Folgen.
Inwieweit sind diese Gedankengänge stimmig bzw. unstimmig?
Und inwieweit bleiben die (Nah- und Fernfeld-)Eigenschaften dieses Feldes gleich oder verändern sich, wenn man die Schwingungs-Phasen und Entfernung der 2 Monopole zueinander verändert?
(Sind meine bisherigen Gedankengänge hinführend zu den H- und E-Feldlinien bzw. Formeln, mit Entfernungs- und Schwingungs-Phasen-Parametern?)
Grüsse
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| Die Feld-Linien sind natuerlich immer vorhanden(ausser bei 0). Die verschwindenden oder auftauchenden Feld-Linien sollen die veraendernde Staerke des Feldes symbolisieren. Diese Animation ist leider ohne Retardierung. |
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 24. März 2023 12:42, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
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| index_razor Verfasst am: 17. März 2023 14:29 Titel: Re: EM-Feld von 2 elektrisch schwingenden Monopolen |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: |
Man hat 2 elektrisch schwingende Monopole(siehe Grafik) [...] |
Was genau soll das sein? Soll sich das Feld zeitlich ändern, obwohl die Ladungen stationär sind?
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 14:37 Titel: |
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Hallo!
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was genau soll das sein? Soll sich das Feld zeitlich ändern, obwohl die Ladungen stationär sind? |
Danke für die Nachfrage.
Ja.
Die Monopole sind räumlich stationär, d.h. bleiben an ihrem Raumpunkt.
Das elektrische Feld jedes Monopols ändert sich sinusförmig.
Ich entwickle gerade ein GIF dazu.
Grüsse
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 17. März 2023 14:46 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Hallo!
| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Was genau soll das sein? Soll sich das Feld zeitlich ändern, obwohl die Ladungen stationär sind? |
Danke für die Nachfrage.
Ja.
Die Monopole sind räumlich stationär, d.h. bleiben an ihrem Raumpunkt.
Das elektrische Feld jedes Monopols ändert sich sinusförmig.
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Das kann nicht sein. Wenn sich die elektrische Feldstärke mit der Zeit ändert, dann auch die Ladungsdichte (vom Fall  mal abgesehen, der hier ja nicht zutrifft). Dann kann aber die Stromdichte nicht verschwinden, sonst wäre die lokale Ladungserhaltung verletzt  .
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 14:53 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das kann nicht sein. Wenn sich die elektrische Feldstärke mit der Zeit ändert, dann auch die Ladungsdichte (vom Fall mal abgesehen, der hier ja nicht zutrifft). Dann kann aber die Stromdichte nicht verschwinden, sonst wäre die lokale Ladungserhaltung verletzt . |
Ja. Deswegen schrieb ich abstrakte Konstellation.
Dies soll eine abstrakte Aufgabe oder Betrachtung sein.
Mir geht es darum, ob so ein abstraktes oder hypothetisches E-Feld Magnetfeld-Linien erzeugt, die mit 1/r abnehmen, d.h. ob ein Fernfeld entstehen würde.
Grüsse
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index_razor
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| index_razor Verfasst am: 17. März 2023 14:56 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Das kann nicht sein. Wenn sich die elektrische Feldstärke mit der Zeit ändert, dann auch die Ladungsdichte (vom Fall mal abgesehen, der hier ja nicht zutrifft). Dann kann aber die Stromdichte nicht verschwinden, sonst wäre die lokale Ladungserhaltung verletzt . |
Ja. Deswegen schrieb ich abstrakte Konstellation.
Dies soll eine abstrakte Aufgabe oder Betrachtung sein.
Mir geht es darum, ob so ein abstraktes oder hypothetisches E-Feld Magnetfeld-Linien erzeugt, die mit 1/r abnehmen, d.h. ob ein Fernfeld entstehen würde.
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Die Frage ist sinnlos, da die Voraussetzungen den Maxwellgleichungen widersprechen.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 15:01 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage ist sinnlos, da die Voraussetzungen den Maxwellgleichungen widersprechen. |
Man kann sich auch 2 Tesla-Spulen vorstellen, die im Abstand einer halben Wellenlänge stehen.
Und in der Betrachtung nur die 2 Kapazitäten analysieren, d.h. den Rest weg-abstrahieren.
Grüsse
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
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| index_razor Verfasst am: 17. März 2023 15:06 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage ist sinnlos, da die Voraussetzungen den Maxwellgleichungen widersprechen. |
Man kann sich auch 2 Tesla-Spulen vorstellen, die im Abstand einer halben Wellenlänge stehen.
Und in der Betrachtung nur die 2 Kapazitäten analysieren, d.h. den Rest weg-abstrahieren.
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Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst. Sollen die Voraussetzungen geändert werden? Inwiefern?
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 15:15 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst. Sollen die Voraussetzungen geändert werden? Inwiefern? |
Ja, ok, von mir aus.
Denken Sie sich einen Tesla-Spulen-Kontext drumherum, mit dem entsprechend 2 Tesla-Spulen.
Ich möchte halt wissen, ob diese 2 elektrisch schwingenden Kapazitäten von 2 Tesla-Spulen zusammen ein schwingendes E-Feld entwickeln (in der grafisch angezeigten Form), die eventuell wiederum Magnetfeld-Linien entwickeln, was zusammen ein elekromagnetisches Feld erzeugt.
Und ob dieses elekromagnetische Feld ein Fernfeld erzeugt.
Grüsse
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
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| index_razor Verfasst am: 17. März 2023 15:32 Titel: |
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Ein Fernfeld ist eigentlich nichts anderes als eine EM-Welle erzeugt durch beschleunigte Ladungen. Wenn du alle diese Beschleunigungen "wegabstrahierst", gibt es kein Fernfeld, allerdings auch keine zeitliche Oszillation des Feldes mehr.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 15:38 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein Fernfeld ist eigentlich nichts anderes als eine EM-Welle erzeugt durch beschleunigte Ladungen. Wenn du alle diese Beschleunigungen "wegabstrahierst", gibt es kein Fernfeld, allerdings auch keine zeitliche Oszillation des Feldes mehr. |
Ok. Dann bestätigen Sie das, was ich im Jackson gelesen habe und im Ausgangs-Beitrag teilweise mit erwähnt habe.
Vielen Dank.
Zusatz:
Ich habe mal ein zusammengeschustertes GIF im Ausgangs-Beitrag hinzugefügt.
Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 17. März 2023 17:33 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ein Fernfeld ist eigentlich nichts anderes als eine EM-Welle erzeugt durch beschleunigte Ladungen. |
Beschleunigte Ladung oder sich verändernde Strom-Stärke in einem Leiter!?!
Wobei da natürlich auch Beschleunigung im Spiel ist.
Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 18. März 2023 12:58 Titel: |
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Ich habe noch eine Frage, die ich mal hier stelle, anstatt in einem Extra-Thread.
Wenn man einen Strom-Leiter mit einer Kapazität in sich hat (Grafik), dann erzeugt ja der Strom-Fluss ein Magnetfeld. Zusätzlich entsteht ein Magnetfeld durch die sich ändernden E-Feld-Linien in der Kapazität; den so genannten Verschiebungs-Strom.
Die Stärke der Magnetfeld-Linien, die durch den Strom-Fluss entstehen, nehmen mit Entfernung* mit 1/r ab. Nehmen die Magnetfeld-Linien bzw. der Magnetfeld-Linien-Anteil, der durch den Verschiebungs-Strom bzw. durch die sich ändernden E-Feld-Linien entsteht, auch mit Entfernung* mit 1/r ab??
*beim sich Entfernen
Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 18. März 2023 22:50 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen die Magnetfeld-Linien bzw. der Magnetfeld-Linien-Anteil, der durch den Verschiebungs-Strom bzw. durch die sich ändernden E-Feld-Linien entsteht, auch mit Entfernung mit 1/r ab?? |
Ok, laut dem Satz von Stokes oder dieser Erklärung muss dies ja so sein.
D.h. ein sich änderndes E-Feld kann ein 1/r-Magnetfeld erzeugen, welches ja auch ein Fernfeld bilden könnte, da ja der korrespondierende Leitungs-Strom dies mindestens kann.
Jedenfalls in erster Betrachtung.
Dennoch glaube ich weiterhin, dass das sich ändernde E-Feld der 2 Kapazitäten der 2 Tesla-Spulen (oder die abstrakte Betrachtung davon) kein Fernfeld bildet.
Muss wohl an der Form des elektrischen Feldes liegen.
Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 21. März 2023 15:52 Titel: |
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Hallo!
Ich weiss noch nicht so ganz, ob das oszillierende E-Feld, das durch die 2 Tesla-Kapazitäten der 2 Tesla-Spulen entsteht, ein Magnetfeld bildet.
Und ich verstehe noch nicht so ganz die Maxwell-Gleichungen anzuwenden.
Wenn man auf dieses E-Feld diese Maxwell-Gleichung anwendet
,dann würde es bedeuten, dass ein H-Feld existiert, da ja die Rotation darauf nicht , sondern  ist, d.h. das oszillierende E-Feld der 2 Tesla-Kapazitäten.
Würde man aber diese Maxwell-Gleichung anwenden
,dann wäre ja  , da ja das E-Feld aus 2 Gradienten-Feldern zusammengesetzt ist, d.h.
 = \nabla\times\nabla\Phi_{1} + \nabla\times\nabla\Phi_{2} = \vec{0} + \vec{0}) .
Allerdings gilt dieses Dilemma (mit der Entscheidung welche Formel anzuwenden ist) ebenfalls für das E-Feld von nur einer Tesla-Spule, d.h. ohne 2tes E-Feld.
Und um nur eine oszilierende Tesla-Kapazität entsteht, aufgrund der radialen Symmetrie des E-Feldes, definitiv kein H-Feld. Jedenfalls war dies meine Denkweise bis jetzt.
Grüsse
Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 23. März 2023 16:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 22. März 2023 22:50 Titel: Re: EM-Feld von 2 elektrisch schwingenden Monopolen |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Ich suche das elektromagnetische Feld von folgender abstrakter Konstellation.
Man hat 2 elektrisch schwingende Monopole … |
Mal ganz grundsätzlich: ein elektrisch schwingender Monopol entspricht einer sphärisch symmetrisch pulsierenden Ladungsverteilung. Diese strahlt nicht, es gibt also keine elektromagnetische Monopolstrahlung. Das rein elektrische Feld einer derartigen Ladungsverteilung ist im Außenraum ein konstantes Coulombfeld, das Magnetfeld ist konstant Null.
Eine Überlagerung zweier derartiger Monopole liefert die Überlagerung der statischen Coulombfelder.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 22. März 2023 23:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Mal ganz grundsätzlich: ein elektrisch schwingender Monopol entspricht einer sphärisch symmetrisch pulsierenden Ladungsverteilung. Diese strahlt nicht, es gibt also keine elektromagnetische Monopolstrahlung. Das rein elektrische Feld einer derartigen Ladungsverteilung ist im Außenraum ein konstantes Coulombfeld, das Magnetfeld ist konstant Null. |
Ja, bei einem elektrisch schwingenden Monopol alleine weiss ich das.
Was ich hiermit ansatzweise zum Ausdruck gebracht habe:
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Und um nur eine oszilierende Tesla-Kapazität entsteht, aufgrund der radialen Symmetrie des E-Feldes, definitiv kein H-Feld. Jedenfalls war dies meine Denkweise bis jetzt. |
Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 16:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das rein elektrische Feld einer derartigen Ladungsverteilung ist im Außenraum ein konstantes Coulombfeld......
Eine Überlagerung zweier derartiger Monopole liefert die Überlagerung der statischen Coulombfelder. |
Ich weiss zwar nicht, ob Sie das so meinten:
Aber ich denke, das Vektorfeld von 2 statischen Coloumb-Felder(Grafik 1) und das Vektorfeld von 2 oszillierenden Coloumb-Felder (d.h. das E-Feld von 2 schwingenden Monopolen) sind in ihrer jeweiligen Vektor-Ausrichtung örtlich verschieden. Man hat bei zweiterem nicht einfach das statische Feld mit reiner Betrags-Änderung der einzelnen Vektor, sondern die Ausrichtung der Vektoren ändert sich auch (wie Grafik 2 als Gif zeigt). Durch die Retardierung, d.h. verschiedenen Laufzeiten, entsteht örtlich ein Gesamt-Vektor, der seine Richtung variiert.
Grafik 1 zeigt einen Vektor an einem bestimmten Ort im statischen E-Feld beider Coloumb-Felder.
Grafik 2 (Gif) zeigt den selben Ort bzw. Vektor-Punkt im oszillierenden E-Feld, an dem jeweils zeitlich ein Gesamt-Vektor entsteht, der durch die Retardierung der Einzel-Vektoren in Betrag und Richtung variiert. (Das Gesamt-E-Feld ensteht ja aus der Vektor-Addition der 2 Einzel-Coloumb-Felder.)
Grüsse
| Beschreibung: |
| Einzelner Vektor im statischen E-Feld |
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| Beschreibung: |
| Der selbe Ort aus dem umrandeten Bereich der Grafik darueber, aber dieser Vektor am selben Vektor-Punkt variiert in Betrag und Richtung, da er sich im oszillierenden E-Feld befindet |
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 23. März 2023 19:59, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 23. März 2023 17:03 Titel: |
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Nehmen wir an, wir haben eine kugelförmige, pulsierende Ladungsverteilung mit zeitanhängigem Radius R(t), jedoch konstanter Gesamtladung Q. Innerhalb von R(t) sei die Ladung ungleich Null.
Es gilt
} dr \, r^2 \ \rho(r, t))
Dann ist im Außenraum
Multipolentwicklung im Wesentlichen nach "Jackson", Kap. 9.
Das Feld für mehrere derartige Ladungsverteilungen folgt nach dem Superpositionsprinzip.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 17:11 Titel: |
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Ich werde versuchen das zu verstehen.
Aber ist das ein Widerspruch zu meinem Beitrag direkt darüber?
Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 23. März 2023 17:18 Titel: |
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Ja, das ist ein Widerspruch. Wenn das Feld statisch, kann sich die Richtung des Feldstärkevektors nicht ändern.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 17:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, das ist ein Widerspruch. Wenn das Feld statisch, kann sich die Richtung des Feldstärkevektors nicht ändern. |
Ja, das sehe ich natürlich ein.
Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 19:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir an, wir haben eine kugelförmige, pulsierende Ladungsverteilung mit zeitanhängigem Radius R(t), jedoch konstanter Gesamtladung Q. Innerhalb von R(t) sei die Ladung ungleich Null. |
Meinen Sie damit das?
D.h. z.B. Elektronen, die örtlich so pulsieren, wie in der Grafik?
Grüsse
| Beschreibung: |
| Pulsierende Ladungs-Verteilung |
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 23. März 2023 20:00 Titel: |
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So ähnlich.
Die gezeigte Ladungsverteilung ist nicht kugelsymmetrisch, hat also Dipol- und höhere Multipolmomente und würde demnach strahlen.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 20:26 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | So ähnlich.
Die gezeigte Ladungsverteilung ist nicht kugelsymmetrisch, hat also Dipol- und höhere Multipolmomente und würde demnach strahlen. |
So oder so sehe ich keine Verbindung zum Thread-Kontext.
Grüsse
| Beschreibung: |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 23. März 2023 22:08 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | So oder so sehe ich keine Verbindung zum Thread-Kontext. |
Warum?
Hier steht:
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Man hat zwei elektrisch schwingende Monopole |
Da die Maxwellschen Gleichungen linear sind, gilt das Superpositionsprinzip; wir betrachten daher zunächst einen einzelnen Monopol.
1) Zeitlich veränderliche, sphärisch symmetrische Ladungsverteilung:
Sphärische Symmetrie von rho bedeutet rein radiales E-Feld.
Integration über ein kugelförmiges Volumen V mit Radius R, das die Ladungsverteilung vollständig umschließt, liefert rechts bzw. links:
wobei im vorletzten Schritt gemäß Gaußschem Integralsatz über die Oberfläche integriert wird. Damit gilt für beliebiges R
d.h. ein rein statistisches Coulomb-Feld.
Aufgrund der Ladungserhaltung
gilt
Aus den weiteren Gleichungen folgt außerdem
2) Umgekehrt Annahme eines zeitlich veränderlichen, sphärisch symmetrischen Coulombfeldes, also eines „pulsierenden Monopols:
 = \frac{Q(t)}{r^2} )
gemäß der Rechnung oben führt zur Verletzung der Ladungserhaltung
Bei einem Monopol existiert keine ausgezeichnete Richtung, es gilt
Die entsprechende Maxwellsche Gleichung reduziert sich zu
Bei einem zeitlich veränderlichen E-Feld
und aufgrund der Symmetrie verschwindender Rotation des B-Feldes folgt für die Stromdichte
- was aber im Vakuum nicht der Fall sein kann.
Ein „pulsierender Monopol“ mit zeitlich veränderlichem E-Feld führt also auf Widersprüche im Sinne von (2), während eine „pulsierende Ladungsverteilung“ mit (1) zu einer konsistenten Lösung mit statischem Coulombfeld führt.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 23:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | So oder so sehe ich keine Verbindung zum Thread-Kontext. |
Warum?
Hier steht:
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Man hat zwei elektrisch schwingende Monopole |
|
Aber der Kontext wurde, um ihn akzeptabler und weniger hypothetisch (oder abstrakt) zu machen, erweitert:
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe nicht, was du damit sagen willst. Sollen die Voraussetzungen geändert werden? Inwiefern? |
Ja, ok, von mir aus.
Denken Sie sich einen Tesla-Spulen-Kontext drumherum, mit dem entsprechend 2 Tesla-Spulen.
Ich möchte halt wissen, ob diese 2 elektrisch schwingenden Kapazitäten von 2 Tesla-Spulen zusammen ein schwingendes E-Feld entwickeln (in der grafisch angezeigten Form), die eventuell wiederum ... |
Ist das in Ihrer Darstellung mit einbedacht?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | gemäß der Rechnung oben führt zur Verletzung der Ladungserhaltung
|
Ja, das wurde mit index_razor schon geklärt und aufgrund dessen der Kontext erweitert.
In der Tesla-Kapazität gilt meines Erachtens
d.h. sinus-förmig schwingend.
Was dann meines Erachtens zu dem führt, was ich dort in Grafik 2 zum Ausdruck bringen wollte.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Bei einem Monopol existiert keine ausgezeichnete Richtung, es gilt
|
Das ist mir so oder so klar.
Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 23. März 2023 23:30 Titel: |
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Die o.g. Überlegungen setzen voraus:
- die Gültigkeit der Maxwellschen Gleichungen
- sphärische Symmetrie, passend zur Problemstellung der Monopole
- räumlich nicht unendlich ausgedehnte Ladungs- und Stromverteilungen
Ansonsten sind sie völlig allgemein.
Frage: wie soll denn die elektrische Ladung nicht erhalten sein??
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 23. März 2023 23:44 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die o.g. Überlegungen setzen voraus:
- die Gültigkeit der Maxwellschen Gleichungen
- sphärische Symmetrie, passend zur Problemstellung der Monopole
- räumlich nicht unendlich ausgedehnte Ladungs- und Stromverteilungen |
Ja, gehe ich ja mit.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Frage: wie soll denn die elektrische Ladung nicht erhalten sein?? |
Sie ist ja erhalten.
Man hat ja an der Tesla-Kapazität die Zuleitung.
D.h. man hat ja den Strom-Fluss in die Tesla-Kapzitäten, der hier aber bis jetzt nur nebenbei mitbedacht wird. Ab da wirds halt kompliziert, erst recht, wenn man den Rest, z.B. den Bereich in der Erdung usw. auch noch mit hinzuzieht.
D.h. den kompletten kompletten Kontext.
Ich betrachte aber abstrakt erstmal nur die beiden Tesla-Kapazitäten, weil ich das als legitim ansehe, da sie nunmal ein oszillierendes E-Feld bilden.
Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 24. März 2023 09:39 Titel: |
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Wenn die beiden Kugeln durch einen Draht verbunden sind, durch den ein Strom fließt, resultiert daraus ein magnetisches Feld. Im vorliegenden Fall sind Stromfluss und daher Magnetfeld nicht zeitlich konstant, d.h. es resultiert ein zusätzliches elektrisches Feld.
Betrachten wir zwei Kugeln i = 1, 2 mit identischen Radien R, entgegengesetzt geladen, d.h. mit Gesamtladung Null
Wie du diese Oszillation realisieren willst, ist mir nicht klar. Dazu benötigst du eine zusätzliche Stromquelle, die wiederum einen Einfluss auf das resultierende elektromagnetische Feld hat.
Zunächst mal ohne diese Stromquelle:
Für den Strom durch den Draht gilt
)
Zusammenfassen der Konstanten und Ausnutzung verschwinden Gesamtladung liefert
D.h. bei initialer Ladung q_0
 = q_0 \, e^{-\lambda t})
 = -\lambda q_0 \, e^{-\lambda t})
Aus diesem Strom resultiert ein zeitlich veränderliches Magnetfeld, daraus wiederum ein zeitlich veränderliches elektrisches Feld.
Betrachtet man eine grobe Näherung, nämlich ein sehr langsam veränderliches Magnetfeld durch eine sehr geringe Leitfähigkeit sigma, so erscheint das Magnetfeld quasi-statisch, das resultierende elektrische Feld ist daher sehr klein (ich habe die Gültigkeit dieser Näherung nicht überprüft!)
Damit resultiert als elektrisches Feld die Überlagerung zweier Monopolfelder
}{|r - r_1|^2} - \frac{q_1(t)}{|r - r_2|^2} )
r_i bezeichet die Orte der beiden Kugeln.
(Überlegungen zu retardierten Feldern habe ich zunächst ausgeklammert)
Zum Fernfeld: Ja, natürlich wird diese Anordnung, die einem einfachen Dipol entspricht, ein elektromagnetisches Fernfeld und damit elektromagnetische Wellen erzeugen. Das Fehlen des Fernfeldes in den o.g. Überlegungen ist lediglch ein Artefakt der verwendeten Näherungen.
Evtl. startest du mit deinen Überlegungen direkt von einem elektromagnetischen Dipolfeld, wenn es das ist, was dich interessiert.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 24. März 2023 12:19 Titel: |
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Hallo!
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die beiden Kugeln durch einen Draht verbunden sind, ... |
Die Kugeln oder Tesla-Kapazitäten sind nicht direkt durch einen Draht verbunden. Siehe Grafik.
Grüsse
| Beschreibung: |
| Die Tesla-Spulen sind geerdet, d.h. ihr jeweiliger Strom verteilt sich in der Erde. Die Drahtlaenge einer Spule betraegt 1/4 der Wellenlaenge. |
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Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 24. März 2023 12:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18074
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| TomS Verfasst am: 24. März 2023 12:38 Titel: |
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Wie willst du denn nun eine konsistente Anordnung aufbauen?
Zwei Kugeln sollen ein pulsierendes Feld hervorbringen. Daher benötigst du in irgendeiner Form eine zeitlich veränderliche Ladungsdichte. Und damit folgt - ansonst wird das inkonsistent - eine nicht-verschwindende und zeitlich veränderliche Stromdichte.
Kannst du das mal präzise zeichnen? Insbs. wo welche Ladung sitzt und wo und wie der Strom fließt, der die Ladung in die Kugel transportiert?
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 24. März 2023 18:13 Titel: |
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Hier!
Der senkrechte Pfeil an den Spulen symbolisiert den Strom von oder zur Kapazität.
Grüsse
| Beschreibung: |
| Der senkrechte Pfeil an den Spulen symbolisiert den Strom von oder zur Kapazitaet. Aufgrund der Lecher-Leitungs-Eigenschaften der Tesla-Spule muesste er eventuell zeitlich um 1/4 Phase versetzt sein. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 24. März 2023 18:18 Titel: |
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Danke.
Ohne den Stromfluss wäre die Anordnungen inkonsistent, mit Strom liegt kein Monopol vor. Dein Aufbau entspricht einer Antenne.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 24. März 2023 18:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Danke.
Ohne den Stromfluss wäre die Anordnungen inkonsistent, mit Strom liegt kein Monopol vor. Dein Aufbau entspricht einer Antenne. |
Ja, die Spule hat Antennen-Wirkung.
Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 24. März 2023 18:40 Titel: |
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Dazu braucht es keine Spule, ein Draht reicht.
Der Punkt ist schlichtweg, dass diese Antenne ganz normale elektromagnetische Wellen abstrahlt. Das auf eine pulsierende Ladung am Ende und auf einen vermeintlichen Monopol zu reduzieren, ist inkonsistent.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 24. März 2023 19:00 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Dazu braucht es keine Spule, ein Draht reicht.
Der Punkt ist schlichtweg, dass diese Antenne ganz normale elektromagnetische Wellen abstrahlt. Das auf eine pulsierende Ladung am Ende und auf einen vermeintlichen Monopol zu reduzieren, ist inkonsistent. |
Ich wollte halt wissen, ob zu dieser Antennen-Wirkung der Spule zusätzlich eine Abstrahlung stattfindet. D.h. ob dieses E-Feld alleine (also in abstrakter Betrachtung) schon eine Fernfeld-Abstrahlung besitzt, was es, auch nach meiner ersten Vermutung, alleine nicht tut.
Übrigens, wenn dieses E-Feld alleine eine Abstrahlung gehabt hätte, was sie nicht tut, dann wäre sie, aufgrund der Positionierung, senkrecht zur existenten Abstrahlungs-Richtung der Spulen.
Wäre halt ne liegende "Antennte", ohne Stromfluss, aber mit Dipol-Enden.
Mal so nebenbei; der Strahlungs-Widerstand der Spulen ist aufgrund seines kleinen Verhältnisses von Antennen- bzw.- Spulenhöhe zur Wellenlänge relativ klein.
Grüsse
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 24. März 2023 19:29 Titel: |
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Zusatz:
| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | Übrigens, wenn dieses E-Feld alleine eine Abstrahlung gehabt hätte, was sie nicht tut, dann wäre sie, aufgrund der Positionierung, senkrecht zur existenten Abstrahlungs-Richtung der Spulen.
Wäre halt ne liegende "Antennte", ohne Stromfluss, aber mit Dipol-Enden. |
D.h. ich habe eine Antenne in Form bzw. Ausrichtung von Grafik 1 vermutet, bzw. für möglich gehalten bzw. nicht ausschliessen können.
Die Ausrichtung der Antennenwirkung der Spulen hingegen sieht man in Grafik 2.
Grüsse
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 26. März 2023 11:37 Titel: |
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@MBastieK -
Es gibt übrigens einen Ausweg aus dem o.g. Dilemma, dass man aus einer Summe pulsierender Monopole schon aus Konsistenzgründen keine elektromagnetischen Wellen erhalten kann. Dazu betrachtet man exakt das - zwei pulsierende Monopole - und erhält daraus ein elektromagnetischen Dipolfeld. Zauberei? Praradox? Nein.
Der Witz an der Argumentation ist, dass man in der Herleitung Eigenschaften der Strom- und Ladungsverteilung betrachtet und insbs. nicht das Argument rein radialsymmetrischer Felder verwendet. D.h. das Ergebnis sieht irgendwie so aus, als lägen zwei Monopole vor - das ist aber gerade nicht der Fall.
Wenn es dich interessiert, kann ich dir die Rechnung gerne zeigen; ich denke, es kommt deiner Idee sehr nahe.
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MBastieK
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| MBastieK Verfasst am: 26. März 2023 13:58 Titel: |
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Nein, danke.
Meine anfängliche Vermutung, dass dieses Feld kein Fernfeld (und nicht einmal ein H-Feld-Anteil) bildet, sehe ich als ausreichend bestätigt.
Grüsse
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