Gewicht einer schwingenden Hantel

Sportsgeist · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 64 Wohnort: Duisburg

Hallo,

ich habe da mal eine kleine Frage:

Wir haben eine Hantel an beiden Seiten aufgehangen. Die aufhängungen sind genau so weit auseinander wie die Fäden an der hantel befestigt sind. (11,2 cm). Die Hantel hängt 42cm hoch und schwingt 0,75 mal pro Sekunde (15 mal in 20 Sekunden).
Mehr angaben habe ich nicht.

gibt es irgendwie eine Möglichkeit, das Gewicht der hantel auszurechnen?
Vlt gibts da ne gute Formel? ich habe leider keine Ahnung...

(Sry, dass ich keinen Lösungsansatz habe, eigentlich soll ich (da erstes Lehrjahr) die Versuche nur ausführen und nicht ausrechnen, aber der Prof, für den ich das machen soll, will jetzt das Gewicht davon haben, aber die hanteln waren nur ausgeliehen und sind jetz futsch
grübelnd

)

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ad hoc fällt mir da nur ein, dass doch Pendelbewegungen i.d.R. Massenunabhängig von statten laufen...

Den Aufbau kann ich mir auch nur schemenhaft vorstellen.

Sportsgeist · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 64 Wohnort: Duisburg

vlt macht ein Bild die Sache anschaulicher?

Wie gesagt, ich habe die Breite der Hantel (11,2cm), die Länge der Fäden, an der sie hängt (42cm) und die Schwingung pro Sekunde (0,75).

Ist es möglich, das Gewicht herauszufinden? Wofür will der Prof denn das Gewicht haben, wenn es für die Schwingung egal ist? grübelnd

nungut, werde ihn morgen mal fragen, warum er das braucht...

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

hm... ist das ist denn noch ne harmonische schwingung? die belastung an den aufhängungen dürfte sich doch bei auslenkung ändern. warscheinlich kann man es für kleine winkel als harmonisch bescheiben.
bei harm. schwingungen sollte das gewicht tatsächlich keine rolle spielen...
wie das bei nicht harm. schwingungen ist weiss ich jetzt auch nicht so genau...

ich werd dass ma schnell experimentell ausprobieren Augenzwinkern

ergebnis gibts gleich

edit: so, "experiment" unter primitivsten vorraussetzungen durchgeführt. hantel aufgehängt, unterschidliche gewichte rauf, auslenkungen variiert und jeweils zeiten genommen. gab keine für mich messbaren unterschiede... würde jetzt einfach ma behaupten, dass es eine homogene schwingung ist (vll. sogar doch sogar noch für relativ große winkel?!) und dass das gewicht von daher keine rolle spielt.
was habt ihr denn noch gemessen ausser der frequenz? vll braucht ihr das gewicht im bezug auf eine andere größe?
würde mich aber doch mal interessieren ob es denn schwingungen gibt, wo das gewicht ne rolle spielt.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Mir ist noch nicht ganz klar, wie die Hantel geschwungen ist. Für den Fall den ich versucht habe zu skizzieren, müsste die Periodendauer (für kleine harmonische Schwingungen) nur von der Länge der Aufhängung und der Fallbeschleunigung abhängen (analog zum mathematischen Pendel).
Wichtig sind dabei die zwei Aufhängungen, so dass die Hantel keine Rotationsbewegung durchführt.

Kommt eine Rotation dazu landet man beim physischen Pendel, wo die Periodendauer von Masse, Lage des Schwerpunkts und Trägheitsmoment abhängt. Da das Trägheitsmoment über die Geometrie aber auch mit der Masse zusammenhängt, vermute ich dass auch dort aus der Messung nichts zu machen sein dürfte.

Kurzum: ich sehe aus deinen Angaben momentan keinen richtigen Weg, auf die Masse zu kommen, zumal die Hantel für weitere Untersuchungen (Abmessungen, etc.) nicht mehr zur Verfügung steht. (Dann könnte man sie ja auch gleich wiegen. :D)

Sportsgeist · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 64 Wohnort: Duisburg

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

Hallo
also ich sehe da jetzt auch keine möglichkeit aus den messwerten das gewicht der Hantel zu bestimmen.
mich würde vielmehr das drumrum interessieren. Was waren das für Fäden, die eine Hantel aushalten? Big Laugh

War das etwas federähnliches, das durch das Gewicht der Hantel gedehnt wurde und ist vielleicht aus dem Längenvergleich eine Gewichtskraft und damit eine Masse zu bestimmen?
Das kommt natürlich ganz auf den faden an...
ist auch nur so eine Idee.
Sonst überleg einfach mal wo du die Hantel noch hattest und was du alles mit ihr angestellt hast. Wenn du nur die Masse brauchst, musst du diese ja nicht zwangsläufig durch die Messwerte dieses Experiments bestimmen.
Manchmal reicht auch einfach eine Alltagsbeobachtung um die masse einzugrenzen.
Vielleicht will dein Professor ja auch einfach nur eine Verwirrungsaufgabe für arme Schüler/Studenten erstellen, die erkennen sollen, dass die Masse damit nix zu tun hat. Big Laugh

Dann reicht ja auch eine geschätzte masse.
Vielleicht könnte man auch über eine beobachtung der Polarisationsbewegung (wenn du sie denn beobachtet hättest) über die Pendelkopplung und so weiter, auf die Masse schließen.
Genauer habe ich da jetzt noch nicht drüber nachgedacht, da du dazu, denke ich, auch ein neues experiment anfertigen müsstest und dann kannst du die Hantel auch gleich wiegen. Augenzwinkern

Gruß
Zepto

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

So wie du das gezeichnet hast, ist es auch in meiner Skizze dargestellt, oder? – In dem Fall bewegt sich ja jeder Massepunkt auf einem Kreisbogen mit gleichem Radius. Wie schon gesagt, entspricht dann bei kleinen Auslenkungen die Frequenz theoretisch der eines mathematischen Pendels mit der Länge der Aufhängung. Berechnet man das mal für deine 42cm, kommt man recht gut auf den angegebenen experimentellen Wert:

Die 2,5% Abweichung zu deinen 0,75 Hz passen wahrscheinlich locker in die Messunsicherheiten.

Ich komme immer mehr zu der Überzeugung, dass es allein mit Längen- und Zeitmessung prinzipiell unmöglich sein müsste, eine Masse zu bestimmen, wenn man nicht gleichzeitig mindestens eine bekannte Masse zum Vergleich hat.

Schließlich ist die Masse eine Basisgröße des Internationalen Einheitensystems, und das was man Kilogramm nennt eine recht willkürliche Festlegung. (Man macht sich ja sicher nicht umsonst viel Arbeit mit der Pflege des Urkilogramms. ^^)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Sportsgeist · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 64 Wohnort: Duisburg

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Zwei gekoppelte Fadenschwinger mit massebehafteter starrer Kopplung - einmal gemeinsamer Aufhängepunkt, einmal 2 Aufhängepunkte. grübelnd

Was er wohl für eine Aufgabe dazu stellt? Weißt du, für wen diese Versuche waren (Welcher Studiengang und welches Semester?)?

Achso...

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

Sportsgeist · Anmeldungsdatum: 15.10.2008 Beiträge: 64 Wohnort: Duisburg

das war für die 2. semester der Maschinenbauer....Vorlesung heißt Naturwissenschaftliche Grundlagen