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Mittlere Strömungsgeschwindigkeit
 
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Laures1
Gast





Beitrag Laures1 Verfasst am: 22. Jan 2023 12:34    Titel: Mittlere Strömungsgeschwindigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Arterie ist vollständig mit laminar fließendem Blut gefüllt. Der Durchmesser der rohrförmigen Arterie ist 3 mm, die mittlere Strömungsgeschwindigkeit 80 mm/s.
Welche mittlere Strömungsgeschwindigkeit weist das Blut auf, wenn der Durchmesser der Arterie auf 15 mm erweitert wird? das Blut ist hier eine ideale Flüssigkeit
a) 3,2 mm/s
b) 5 mm/s
c) 20 mm/s
d) 25 mm/s
e) 81 mm/s

Meine Ideen:
(3mm*80mm/s) / 15mm = 16mm/s ist das richtig?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5883
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Jan 2023 13:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hinweis: Gesetz von Hagen-Poiseuille.
Laures1
Gast





Beitrag Laures1 Verfasst am: 22. Jan 2023 16:20    Titel: Antworten mit Zitat

Der Durchmesser steht im Nenner, wenn ich die 5^2 quadriere, komme ich auf 25mm^2 also Antwort d, richtig?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 22. Jan 2023 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde hier schon die Kontinuitätsgleichung anwenden, da von einer idealen Flüssigkeit ausgegangen werden soll (ohne diesen letzten Satz wäre die Aufgabe allerdings unklar - wird nun ein fester Druckunterschied oder einem fester Volumenstrom vorausgesetzt?). Die Lösungen sind aber noch nicht richtig. Gegeben sind nicht Querschnittsflächen, sondern Durchmesser.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5883
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Jan 2023 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich würde hier schon die Kontinuitätsgleichung anwenden, da von einer idealen Flüssigkeit ausgegangen werden soll (ohne diesen letzten Satz wäre die Aufgabe allerdings unklar -

Ich habe den Hinweis auf eine ideale Flüssigkeit so verstanden, dass das Blut als ein Newton Fluid angesehen werden soll.
Nach den möglichen Ergebnissen ist die Kontinuitätsgleichung anzuwenden.
Laures1
Gast





Beitrag Laures1 Verfasst am: 23. Jan 2023 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

ich komme nicht drauf. ):
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5883
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2023 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Laures1 hat Folgendes geschrieben:
ich komme nicht drauf. ):


Kennst Du die Kontinuitätsgleichung ? Volumenstrom der reinfliesst, fliesst auch wieder raus.
Nobby1



Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1555

Beitrag Nobby1 Verfasst am: 23. Jan 2023 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Also erst einmal die Strömungsgeschwindigkeit in den Volumenstrom umrechnen.
Dann die Proportionalität aus Hagen Poisellegleichung hernehmen.
Dann Rückwärts mit dem anderen Durchmesser bzw. Querschnittsfläche die neue Geschwindigkeit berechnen.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 24. Jan 2023 08:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wie erwähnt nicht Hagen-Poiseuille. Es soll um eine ideale Flüssigkeit gehen, also eine, die insbesondere nicht viskos ist. Offenbar soll eine Arterie, durch die ein fester Volumenstrom fliesst, erweitert werden.
Laures1
Gast





Beitrag Laures1 Verfasst am: 25. Jan 2023 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

(7*80)/177= 3,2 mm/s ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jan 2023 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Mir ist zwar völlig unklar, wie Du auf diese Rechnung kommst (oder ist's einfach ein Versuchsballon?), aber die Antwort stimmt. Es sollte allerdings genau 3.2mm/s resultieren. grübelnd
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5883
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jan 2023 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Mir ist zwar völlig unklar, wie Du auf diese Rechnung kommst (oder ist's einfach ein Versuchsballon?), aber die Antwort stimmt. Es sollte allerdings genau 3.2mm/s resultieren. grübelnd


Er hat schon richtig gerechnet, indem er die Strömungsgeschwindigkeit von 80 mm/s mit dem Verhältnis der Querschnittsflächen multipliziert hat. Die Ungenauigkeit resultiert daraus, dass bei jeder Fläche gerundet wurde.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 27. Jan 2023 10:58    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Er hat schon richtig gerechnet, indem er die Strömungsgeschwindigkeit von 80 mm/s mit dem Verhältnis der Querschnittsflächen multipliziert hat.

Bingo! Die Zahlen 7 und 177 sahen für mich so schräg aus, dass ich gar nicht auf diese Idee kam. Also dann Sorry an den Threadersteller für den falschen Verdacht... Das Smiley war übrigens nicht geplant gewesen, rutscht mir auf meinem Ipad mini öfter mal rein, und dieses Mal übersah ich es.
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