Bildgröße berechnen

Seam5 · Gast

Meine Frage:
Die Brennweite beträgt f = +200 mm.
Bei einer Gegenstandsweite von 30 cm, wie groß wäre auf der Wand das scharfe Abbild
eines 4 cm großen Dias?
(A) 4 cm
(B) 8 cm
(C) 12 cm
(D) 16 cm
(E) 20 cm

Meine Ideen:
1/0,3 + 1/0,04 = 28,3

f= 4cm

korrekt?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Nicht korrekt. Schau mal nach unter Linsengleichung. Für die Aufgabe helfen die ersten beiden Gleichungen im Artikel.

Seam5 · Gast

20cm - 4cm = 16cm?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Im verlinkten Artikel stehen die Gleichungen

f, g und G sind gegeben, b und B sind unbekannt. 2 Gleichungen, 2 Unbekannte, das sollte aufgelöst werden können.

Seam5 · Gast

b=g-f = 30-20 = 10cm

B= (30 * 4) /10 = 12cm?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Seam5 · Gast

kommt da nicht 10cm raus?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Nein. Da rechts eine Differenz steht, kann man nicht einfach von allen Termen den Kehrwert nehmen.

Seam5 · Gast

1/30 - 1/20 = -1/60

b= -60 ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, aber b ist positiv: 1/20-1/30=1/60

Negativ wäre die Bildweite bei einer Zerstreuungslinse, aber dann könnte man nicht wie in der Aufgabe ein Bild an der Wand sehen (kein reelles Bild).

Seam5 · Gast

B = b*G/g

30/60*4 = 1/8 = 0,125cm?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Seam5 · Gast

ich komme nicht drauf.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

War doch fast richtig, 4cm*60/30=8cm.