Wie kann ich hier den Fehler für y0 nach dem FFPG bestimmen?

Ich+Epsilon=0 · Anmeldungsdatum: 25.11.2022 Beiträge: 5 Wohnort: Bodensee

Meine Frage:
Hallo ich grüße euch!
Die Formel lautet:
y0=y×((1-(L/K))/(1-(L/W)))
Nur y und W sind mit einem gegebenen Fehler behaftet. Alle anderen Größen sind fehlerfrei.

Bei mir fallen bis Januar alle Physik Vorlesungen aus. Ich würde das so gerne können...Ich habe bereits vier Tage rumprobiert. Was ich verstehe ist:
relativer Fehler der Messwerte.
absoluter Fehler der Messwerte.
Mittelwert
Standardabweichung

Ich brauche nun den Fehler für y0 nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz.
Und die Werte für die (+-) Angabe.

Meine Ideen:
Für den absoluten Fehler habe ich die Wurzel gezogen aus: (y0(?W)-y0(Mittelwerte)² + (y0(?y)-y0(Mittelwerte)²

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hier musst du das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz anwenden.

=>

Viele Grüße,
Nils

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Als Ergänzung, wenn die Messfehler genügend zufällig sind und sich statistisch korrigieren, die quadratische ("Gaußsche") Fehlerfortpflanzung:

mit

und

..

dann

und

also

Ich+Epsilon=0 · Anmeldungsdatum: 25.11.2022 Beiträge: 5 Wohnort: Bodensee

Vielen Dank für die Antwort!
Das ist interessant. Ich habe erkannt, dass man die Ableitungen braucht.
also nach y: (1-L/K)/(1-L/K)
und nach W: -L/(W-L)^2.
und dann Wurzel((Ableitungy^2 × Messwertfehler(y) + AbleitungW^2 × Messwertfehler(W))).
Ich frage mich nur noch welche Werte ich in die Ableitung eingeben muss. Die Mittelwerte oder den gemessenen Wert? Denn ich habe 4 Proben. Und für jede Probe gibt es ein anderes y und ein anderes W.

smiles · Gast

Ich+Epsilon=0 · Anmeldungsdatum: 25.11.2022 Beiträge: 5 Wohnort: Bodensee

Wir sind auf ein gutes Ergebnis gekommen! Ich danke von Herzen!

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ich+Epsilon=0 · Anmeldungsdatum: 25.11.2022 Beiträge: 5 Wohnort: Bodensee

Entschuldigung die Ableitung nach W ist nicht vollständig. Es fehlt der Vorfaktor y*(1-L/K).
Ich habe das zum Glück in der Programmierung berücksichtigt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ok, dann passt es!

Ich+Epsilon=0 · Anmeldungsdatum: 25.11.2022 Beiträge: 5 Wohnort: Bodensee

Mensch das passiert mir öfter. Ich schreibe eine Formel falsch auf habe jedoch die richtige im Kopf. Ich weiß noch damals habe ich in einer Klausur für die Kapazität e0*er*d/A geschrieben. Bin dann aber auf das richtige Ergebnis gekommen. d/A macht doch keinen Sinn.
Ich danke dir von Herzen!