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Heizung nachts Temperatur absenken - Energiegewinn ?
 
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Karly



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 1

Beitrag Karly Verfasst am: 18. Nov 2022 20:58    Titel: Heizung nachts Temperatur absenken - Energiegewinn ? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo und guten Tag.
Kann man Heizenergie in einem Haus massive Bauweise sparen wenn man eine Nachtabsenkung z.B von 22 bis 6 Uhr aktiviert hat.

Oder muss man tagsdarauf doch wieder die gleiche Wärmeenergie aufbringen.



Meine Ideen:
Ich glaube man muss die gleiche Energie wieder aufwenden wie man Nachts verloren hat.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 18. Nov 2022 21:13    Titel: Re: Heizung nachts Temperatur absenken - Energiegewinn ? Antworten mit Zitat

Hallo,

Karly hat Folgendes geschrieben:

Kann man Heizenergie in einem Haus massive Bauweise sparen wenn man eine Nachtabsenkung z.B von 22 bis 6 Uhr aktiviert hat.

Ja, natürlich!

Stell Dir zunächst einmal vor, es ginge nicht um 22:00 Uhr bis 6:00 Uhr sondern um einen längeren Zeitraum. Sagen wir einmal, es ginge um den Zeitraum 1. Januar 2023 bis 31. Dezember 2029.
Es ist klar, dass Du in den Jahren 2023 bis 2029 weniger Energie für eine ausgeschaltete als eine eingeschaltete Heizung verbrauchst (von Schäden an der Heizung oder am Bauwerk einmal abgesehen).
Dabei ist es dann auch ziemlich unerheblich, ob Du das Haus am 1. Januar 2030 wieder auf gemütliche 24°C aufheizt.

Verstehen kannst Du das am besten, wenn Du Dir die Verlustleistung des Hauses anschaust. Diese vergrößert sich mit steigender Temperaturdifferenz zwischen Innen und Außen. Das bedeutet, dass Du bei einem kälteren Haus nachts weniger Verlustleistung hast.


Viele Grüße
Michael
m.marx



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag m.marx Verfasst am: 19. Nov 2022 07:25    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht nicht um einen längeren Zeitraum. Das ist klar. Es geht nur um die Zeitspanne Nacht. Die Wärmemenge Q die ich nachts verliere muss ich wieder zuführen um auf das gleiche Temperaturniveau zu kommen
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Nov 2022 08:03    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann das auf verschiedene Weisen einsehen.

Betrachten wir den einfachen Fall Newtonscher Kühlung mit einer expliziten Lösung. Für das Newtonsche Abkühlungsgesetzes mit





(T: Temperatur, h: Wärmeübergangskoeffizient, A: Oberfläche, C: Wärmekapazität, P: Heizleistung)

kann man die Frage nach einer optimalen Heizstrategie stellen: ausgehend von einer bekannten Anfangstemperatur soll mit minimalem Energieaufwand zu einem bestimmten Zielzeitpunkt eine bestimmte Zieltemperatur erreicht werden. Äquivalent kann man bei vorgegebenem Energieaufwand nach der maximal erreichbaren Zieltemperatur fragen.

Dazu betrachtet man die mittlere Leistung sowie die Schwankung um die mittlere Leistung







Einsetzen in die Lösung der Differentialgleichung liefert für gegebene Gesamtenergie den zu optimierenden Term



Aufgrund der Gewichtung im Integral wird dieses durch möglichst spätes Heizen optimiert, d.h. bei einer maximal möglichen Heizleistung durch





Das selbe Ergebnis gilt auch für die Verallgemeinerung eines zeitabhängiges Wärmeübergangskoeffizienten und die Ersetzung aller Exponentialfunktionen



in der o.g. Lösung.

Anders gesagt, früheres Heizen optimiert weder den Energieverbrauch noch die Zieltemperatur. Es führt lediglich dazu, dass letztere früher erreicht oder sogar gehalten wird, so dass mehr Wärme über einen längeren Zeitraum als Verlust abfließt.

Die Berechnung und Argumentation ist übrigens völlig unabhängig von den betrachteten Zeiträumen, den Außen- sowie den Zieltemperaturen.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 19. Nov 2022 09:38, insgesamt einmal bearbeitet
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Nov 2022 09:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

m.marx hat Folgendes geschrieben:
Es geht nicht um einen längeren Zeitraum. Das ist klar.

Wirklich grundlegend unterscheidet sich die Absenkung der Temperatur über Jahre m. E. nicht von der Absenkung über Stunden.

Zitat:

Es geht nur um die Zeitspanne Nacht. Die Wärmemenge Q die ich nachts verliere muss ich wieder zuführen um auf das gleiche Temperaturniveau zu kommen

Du betrachtest nur die Wärmekapazität und sagst: Die muss ich ja wieder aufladen, also bringt die Nachtabsenkung der Temperatur nichts.

Was Du vernachlässigst sind Verluste für die Aufrechterhaltung der Temperaturdifferenz zwischen Drinnen und Draußen. Bei Nachtabsenkung der Temperatur musst du weniger Energie aufwenden, um die Temperatur nachts zu halten als bei hohen nächtlichen Heiztemperaturen.


Viele Grüße
Michael
m.marx



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag m.marx Verfasst am: 21. Nov 2022 10:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Man kann das auf verschiedene Weisen einsehen.

Betrachten wir den einfachen Fall Newtonscher Kühlung mit einer expliziten Lösung. Für das Newtonsche Abkühlungsgesetzes mit





(T: Temperatur, h: Wärmeübergangskoeffizient, A: Oberfläche, C: Wärmekapazität, P: Heizleistung)


Ups – sehr schwere Kost. Mein Mathe und/oder Physikunterricht liegen schon sehr lange zurück.
Kann man die Betrachtungsweise von TomS mal mit einem Beispiel und Zahlen für Laien erklären und mal den Nachtzyklus (Abkühlphase) und den darauffolgenden Aufheizzyklus (Aufwärmphase) verständlich darstellen.
Bitte nicht falsch verstehen, aber ich kann jetzt gerade mit diesem Gesetz nicht viel anfangen.
Die letzten Tage (Außenklima) waren ja sehr konstant ohne nennenswerte Sonneneinstrahlung (da bewölkt) oder so. Die Außentemperaturen lagen auch durchweg bei 9-10 Gard am Tage und max. 7 Grad in der Nacht.
Also Temperaturdifferenz somit ca. 3-2 Grad von Tag zu Nacht
Wärmeübergangskoeffizient kann man z.B. 0,3 W/m2K annehmen
Oberfläche von einem Haus kann man z.B. A=550 qm annehmen; mittleres Gewicht ca. 200.000 kg
Mittlere Wärmekapazität c= 1.000 J/(kg-K)
Nachtabsenkung von 22 bis 6 Uhr; Heizphase von 6 bis 22 Uhr.
Mich würde mal die Wärmemenge in kWh für die Abkühlphase und einmal die Wärmemenge in kWh für die Aufheizphase interessieren.
Könnt mir das jemand anhand der o.g. Daten mal berechnen, damit ich Bespielzahlen habe. Das wäre sehr nett.
Danke schon im Voraus für eurer Engagement.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 21. Nov 2022 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

man kann immer viel rechnen.

Praktisch gesehen kannst Du das relativ leicht messen, wenn Du den betreffenden Raum mit einem elektrischen Heizlüfter mit integrierter Temperaturregelung betreibst, und dabei die Energieaufnahme misst.

- An Tag 1 hältst Du den Raum von 12:00 Uhr Mittags bis 12:00 Uhr des nächsten Tages 24 Stunden lang auf 21°C.
- An Tag 2 hältst Du den Raum von 12:00 Uhr bis 22:00 Uhr auf 21°C, schaltest von 22:00 Uhr bis 6:00 Uhr die Heizung aus und schaltest anschließend den Heizlüfter bis 12:00 Uhr wieder an, so dass sich 21°C ergeben.

Anschließend vergleichst Du die aufgenommene elektrische Energie.

Bei der Messung achtest Du natürlich darauf, dass an beiden Tagen das Wetter (Wind/Temperatur) vergleichbar ist, Du mit der gleichen Anfangstemperatur startest, der Raum idealerweise nicht benutzt wird, die Räume drüber, drunter und seitlich gleich genutzt werden, Du die gleichen (am besten keine) anderen Geräte laufen hast usw.

Dann kriegst Du nicht nur irgendeinen Wert, dessen Größenordnung im besten Fall stimmt, sondern einen Wert, der Deinem Raum entspricht.


Viele Grüße
Michael
m.marx



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag m.marx Verfasst am: 21. Nov 2022 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

- An Tag 1 hältst Du den Raum von 12:00 Uhr Mittags bis 12:00 Uhr des nächsten Tages 24 Stunden lang auf 21°C.
- An Tag 2 hältst Du den Raum von 12:00 Uhr bis 22:00 Uhr auf 21°C, schaltest von 22:00 Uhr bis 6:00 Uhr die Heizung aus und schaltest anschließend den Heizlüfter bis 12:00 Uhr wieder an, so dass sich 21°C ergeben.

Setzt doch aber voraus, dass ich von 6 Uhr bis 12 wieder 21 Grad erreiche. WEnn dem nämlich nicht so wäre müsse ich weiterheißen bis ich 21 Grad wieder erreiche.

Also dass muss doch rechnerisch irgendwie gehen, oder bin ich da total auf dem Holzweg.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 21. Nov 2022 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

m.marx hat Folgendes geschrieben:

Setzt doch aber voraus, dass ich von 6 Uhr bis 12 wieder 21 Grad erreiche.

Das würde ich von einer Heizung erwarten.

Zitat:

Also dass muss doch rechnerisch irgendwie gehen, oder bin ich da total auf dem Holzweg.

Ja, bestimmt. Du musst dann halt von speziellen, vereinfachenden Annahmen ausgehen und dann rechnen.

Wenn ich das ungefähr abschätzen wollte, würde ich zunächst zwei Wärmekapazitäten (Luft und Wand) sowie eine Wärmeableitung (Wand) annehmen und dann ein Netzwerkmodell daraus machen.

Die Frage ist dann, wie man den Anschaltzeitpunkt um 6:00 Uhr modelliert. Vielleicht kann man ja die vereinfachende Annahme treffen, dass die Wärmekapazität der Luft um 6:00 Uhr instantan aufgeheizt wird.

Wärmeübertragung durch Konvektion und Abstrahlung hast Du dann immer noch vernachlässigt.

Viele Grüße
Michael
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Nov 2022 12:10    Titel: Antworten mit Zitat

m.marx hat Folgendes geschrieben:
Mein Mathe und/oder Physikunterricht liegen schon sehr lange zurück.

Ich denke nicht, das man das in der Schule lernt ;-)

m.marx hat Folgendes geschrieben:
Kann man die Betrachtungsweise von TomS mal mit einem Beispiel für Laien erklären und mal den Nachtzyklus (Abkühlphase) und den darauffolgenden Aufheizzyklus (Aufwärmphase) verständlich darstellen.

Ja, kann man.

Code:
https://1drv.ms/u/s!AlAPRsLiq0wageMlaHISgMcE7QG_7w?e=wLXu5A


Bitte die URL kopieren und im Browser einsetzen; die Foren-SW hat Probleme mit dem Format der OneDrive-URLs.


Ich habe die Wärmeleitungsgleichung *) in zwei Dimensionen **) numerisch ***) gelöst, und zwar für "hold temperature" sowie für "schedule heating"; bei letzterem setze ich eine gewisse konstante Heizleistung an, mit der ich zuletzt wieder hochheize um auf die gewünschte Zieltemperatur zu kommen, die ich im ersten Fall durchgehend konstant halte.

Interessant ist die Verlustwärme, die außerhalb des beheizten und gedämmten Bereiches abfließt; diese ist sichtbar größer als wenn man zunächst auskühlen lässt und zuletzt wieder aufheizt.

*) die Wärmeleitungsgleichung ist eine lokale Gleichung, eine sogenannte partielle Differentialgleichung, die die Temperatur bzw. Energie je Ort betrachtet; die oben durchgerechnete Gleichung ist eine globale Gleichung, die die beiden Temperatur außen und innen im Mittel als räumlich konstant ansieht; d.h. dieser Ansatz ist nochmal besser, jedoch auch komplizierter

**) ich habe bei der numerischen Lösung leider nur beschränkte Zeit- und Rechenkapazitäten, daher Beschränkung auf zwei Dimensionen; außerdem kann ich keine beliebige räumliche Auflösung erreichen und keine Details modellieren, z.B. unterschiedliche Wärmeleitfähigkeit der Wand

***) ich bin mir ziemlich sicher, dass man für sehr allgemeine Szenarien die selbe Aussage wie oben ableiten kann, allerdings habe ich noch keinen exakten Beweis gefunden; das Problem ist weniger der Beweis selbst als vielmehr die präzise Formulierung von Bedingungen

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m.marx



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag m.marx Verfasst am: 21. Nov 2022 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

da kommt keine Gleichung sondern eine mp4-Datei. Ist das richtig
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Nov 2022 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

m.marx hat Folgendes geschrieben:
da kommt keine Gleichung sondern eine mp4-Datei. Ist das richtig

aber sowas von Absicht Rock

schau dir mal beide nebeneinander in zwei Playern an

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m.marx



Anmeldungsdatum: 18.11.2022
Beiträge: 5

Beitrag m.marx Verfasst am: 21. Nov 2022 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry hab ich verstanden. Sind wohl zwei Simulationsberechnungen Wärmeabgang und Wärmezugang. Ist das so richtig.

Geht das auch vgl. mit Zahlen.

Wollte die Wärmemenge vom Abkühlen und vom Aufheizen haben.

Oder geht das nicht.

Sorry wenn ich mich so schusselig dranstelle.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Nov 2022 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

Das geht auch, aber nicht unbedingt mit konkreten und zugleich realistischen Zahlen, weil dahinter ein sehr großer Aufwand steckt.

Die Message hinter der Rechnung und den beiden Videos ist aber ganz einfach und m.E. allgemeingültig *)

In beiden Fällen erreicht man zum Ende des betrachteten Zeitraumes die gewünschte Zieltemperatur im Innenraum. Während dieses Zeitraumes steckt man im Innenraum eine gewisse Heizleistung rein, und eine gewisse Verlustleistung entweicht nach draußen.

Die nach außen entwichene Wärme ist bei Halten der Temperatur sichtbar höher (je heller desto höher) als bei Auskühlen lassen und wieder aufheizen. Die Differenz der beiden nach außen entwichenen Wärmemengen entspricht gerade der unnötig investierten Heizenergie für das Halten der Temperatur. Je länger man die Temperatur unnötig hält, desto höher ist diese verschwendete Energie. Umgekehrt, je später man wieder auf die Zieltemperatur aufheizt, desto geringer ist der Energiebedarf.

*) Daran können sich jetzt Details ändern, je nach Betrachtungszeitraum, Heizungstyp (Fußbodenheizung vs. Heizkörper an der Wand), Wärmedämmung, Außentemperatur usw. Natürlich ist es Quatsch, das Haus während des Skiurlaubs auf 10 °C abkühlen zu lassen (es ist aber nicht energetisch Quatsch sondern schlecht für die Bausubstanz). Und es ist wahrscheinlich besser für die Heizung, diese leicht reduziert durchlaufen zu lassen als vollständig an- und wieder abzuschalten.

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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5028

Beitrag DrStupid Verfasst am: 21. Nov 2022 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

m.marx hat Folgendes geschrieben:
Wollte die Wärmemenge vom Abkühlen und vom Aufheizen haben.


Das Schöne ist, dass Du das gar nicht brauchst. Wenn die Wohnung nach einem Tag wieder die gleiche Temperatur hat, dann ist (bei Gleichheit aller anderen Bedingungen) auch ihre innere Energie gleich. Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik folgt dann, dass die in der Zwischenzeit von der Heizung aufgenommenen Wärme gleich der an die Umgebung abgegebenen Wärme sein muss. Du brauchst also nur die Wärmeabgabe berücksichtigen und die ist (von exotischen Spezialfällen abgesehen) um so kleiner je geringer die Temperaturdifferenz zur Umgebung ist. Ich stimme hier mit TomS überein, dass das in der Praxis allgemeingültig ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17896

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Nov 2022 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Ich stimme hier mit TomS überein, dass das in der Praxis allgemeingültig ist.

Wobei mir immer noch eine Formulierung der Bedingungen und ein Beweis auf Basis der Wärmeleitungsgleichung fehlt. Die Newtonsche Kühlung ist ja nur ein spezieller Grenzfall.

Außerdem fehlt die Strahlungswärme in der Betrachtung.

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