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Unsicherheit der Kraft im System Erde-Mond
 
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Wiam



Anmeldungsdatum: 31.10.2022
Beiträge: 59

Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 17:27    Titel: Unsicherheit der Kraft im System Erde-Mond Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Geben Sie die Unsicherheit der Kraft im System Erde-Mond aus Aufgabe P05 unter Verwendung der Größtfehlerabschätzung an. Ist das Ergebnis vom Ergebnis der Gauß?schen Fehlerabschätzung aus P05 wesentlich unterschiedlich? Warum, bzw. warum nicht?

Ich werde die Lösung der P05 noch zusätzlich als Datei anhängen.

Meine Ideen:
Siehe P05


Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Steffen



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Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1884

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

das was du hier als Lösung gepostet hast, bezieht sich doch auf eine völlig andere Aufgabe... grübelnd

Nils

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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Wiam



Anmeldungsdatum: 31.10.2022
Beiträge: 59

Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Hey:)
Ja, die Aufgabe bezieht sich ja auch auf die P05. Verstehst du?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1884

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Wiam hat Folgendes geschrieben:
Hey:)
Ja, die Aufgabe bezieht sich ja auch auf die P05. Verstehst du?


Ne, kein Stück! Big Laugh

Egal, wie sieht deine Lösung bei der Erde-Mond-Aufgabe aus? Hast du da schon einen Ansatz?

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Wiam



Anmeldungsdatum: 31.10.2022
Beiträge: 59

Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Oh gott, ich bin so neben der Spur, tut mir leid, die Lösung gehört zu einer anderen Aufgabe. Big Laugh

Ich habe absolut keinen Ansatz. Ich verstehe gerade gar nichts.
Wiam



Anmeldungsdatum: 31.10.2022
Beiträge: 59

Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Anbei mein Ansatz.


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Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1884

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Sieht gut aus!

Aber aus dem letzten Minus wird ein Plus (Beträge!)

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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

Muss ich die Betragsstriche ab der vorletzten, also 3. Zeile setzen?
Und weißt du vielleicht auch was ich dann da einsetzen muss? Ich verstehe die P05 nicht(vorletztes Dokument)
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ab der 3. Zeile musst du den Betrag nehmen, du setzt ja



in



ein.

Du setzt die Werte aus der Aufgabenstellung ein. Also für m1 und m2 die Masse von Erde und Mond und für r den Abstand. (Noch ein Tipp: G kann man ausklammern)

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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, gerade erst gesehen: die Gravitationskonstante ist auch noch mit einer Unsicherheit versehen. Danach müsstest du also auch noch ableiten.
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 19:17    Titel: Antworten mit Zitat

Wäre das dann folgendes (siehe Bild)


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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Genau. Und nun noch einen Term für die Unsicherheit von G.
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hoffe, es ist soweit richtig. In der P05 habe ich zwar Daten angegeben bekommen, weiß aber nicht, ob man die so übertragen kann, weil die ja nicht „richtig“ sind, sondern angegeben wurden, um die Unsicherheiten zu berechnen.


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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Fast. Den Betrag nimmst du erst beim Einsetzen, nicht beim Ableiten.

Bei den angegebenen Werten steht die Messunsicherheit in der Klammer. Bei dieser Klammerschreibweise steht die Unsicherheit in der Klammer in Einheiten des Stellenwerts der letzten angegebenen Ziffer.

Zum Beispiel steht 25.6587(70) kg für (25.6587 +/- 70*0.0001) kg

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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

Aber warum das *0,0001?
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt: Bei der Klammerschreibweise steht die Unsicherheit in der Klammer in Einheiten des Stellenwerts der letzten angegebenen Ziffer.

In dem Beispiel war die letzte angegebene Ziffer die 4. Nachkommerstelle, die Einheit ist also 0.0001 kg. Die Unsicherheit ist also:

Unsicherheit = Klammewert * Einheit = 70*0.0001 kg = 0.0070 kg

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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 19:46    Titel: Antworten mit Zitat

Steht also Erdmasse: 5,9722 (6) 10^24 kg für (5,9722 +/- 0,0001) kg? Irgendwie fühlt sich das falsch an, weil ich hier ja noch 10^24 habe.
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die Einheit des Stellenwertes der 4. Nachkommerstelle ist 0.0001*10^24 kg. Entsprechend ist die Unsicherheit:

6*0.0001*10^24 kg = 0.0006*10^24 kg

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Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 31. Okt 2022 19:52, insgesamt einmal bearbeitet
Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich versuche es gerade mal, moment. Ich hoffe, ich kriegs hin..
Wiam



Anmeldungsdatum: 31.10.2022
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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Sind die Umrechnungen richtig?
Und soll ich für G einfach das mit der Einheit m^3/kgs^2 nehmen?



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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Bei den Massen stehen das 10^24 bzw. 10^22 hinter der Klammer.

Zitat:
Und soll ich für G einfach das mit der Einheit m^3/kgs^2 nehmen?


ja.

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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich habs gemacht. Und die soll ich jetzt jeweils berechnen?


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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, jetzt alles einsetzen.
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:19    Titel: Antworten mit Zitat

Muss ich nicht erst die Unsicherheiten berechnen? Also wie bei der anderen Aufgabe mit dem Volumen der Kugel? (Bei der Aufg. hattest du auch was dazu geschrieben)
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

Was meinst du? Die Unsicherheiten der Einzelgrößen hast du doch schon berechnet. Und das setzt du jetzt alles in deine lange Formel für dF ein.
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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aber bei der Aufgabe mit dem Volumen der Kugel musste ich ja auch erst die partielle ableitung, wurzel etc durchführen
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

Die Ableitungen hast du doch schon berechnet und Wurzelziehen musst du nicht, einfach einsetzen. (Dass das Quadrieren und anschließende Wurzelziehen von Zahlen keinen Sinn macht, habe ich aber auch schon in den anderen Thread geschrieben).
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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ach soo meintest du das. Tut mir so leid, dass ich mich so schwer tue, ich gebe mein Bestes. Mathe, Physik und Co. sind nicht so meine größte Stärke. An der Stelle vielen vielen Dank für deine Geduld und wirklich große Hilfe!
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 20:36    Titel: Antworten mit Zitat

Keine Ursache. Viel Erfolg!
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön! Noch eine Frage. Du meintest ja eben, ich soll das einfach in die lange Formel einsetzen, aber wie rechne ich denn mit +/-? Das kann man ja nicht einfach so in den Taschenrechner eingeben.
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

Das hinter dem +/- ist die Unsicherheit und entspricht den Deltas in der langen Formel.
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, d.h. Das ist falsch?


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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2022 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ja
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Wiam



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Beitrag Wiam Verfasst am: 31. Okt 2022 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

Oje. Ich schaue es mir morgen in meiner Übungsstunde nochmal mit meinem Tutor an. Ich bedanke mich nochmal herzlich für deine Hilfe, ehrlich großes Dankeschön!
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