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DART, Didymos/Dimorphos, Änderung des Orbits
 
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 13. Okt 2022 08:34    Titel: DART, Didymos/Dimorphos, Änderung des Orbits Antworten mit Zitat
Die folgenden Darstellungen

https://en.wikipedia.org/wiki/Double_Asteroid_Redirection_Test#Effect_of_the_impact_on_Dimorphos_and_Didymos
Zitat:
Double Asteroid Redirection Test ... was designed to assess how much a spacecraft impact deflects an asteroid through a transfer of momentum by hitting the asteroid head on and attempting to slow it ... On 11 October, NASA declared DART a success, confirming it had shortened Dimorphos' orbital period by about 32 minutes ...


https://de.wikipedia.org/wiki/Double_Asteroid_Redirection_Test
Zitat:
Die durch den Einschlag erzeugte Verringerung der Umlaufgeschwindigkeit bringt Dimorphos näher an Didymos, was dazu führt, dass Dimorphos ... eine kürzere Umlaufzeit hat.


sind meines Erachtens irreführend bis falsch - allerdings sehe ich keine vernünftige Lösung.

Zunächst gehe ich bei Dimorphos von einem in extrem guter Näherung kreisförmigen Orbit mit Exzentrizität e < 0.03 aus, zudem von einem frontalen Stoß mit DART, d.h. 'head-on collision' mit anti-parallelen Impulsvektoren.

Nach dem dritten Keplerschen Gesetz gilt für die Umlaufzeiten T bzw. T', die großen Halbachsen a bzw. a' und die Massen m sowie m' vor bzw. nach dem Stoß



Nun ist sicher m' < m, d.h. der erste Term führt zu T' > T.

Damit nun T' < T wie beabsichtigt und beobachtet gilt, muss a' < a sein.

Wie soll das funktionieren?

Wenn ich von einem instantanen elastischen frontalen Stoß ausgehe, dann wird der Asteroid bei konstanter Masse abgebremst; das führt zu identischer großer Halbachse a' = a und reduzierter kleiner b' < b = a.

Wenn ich von Masseverlust ohne Abbremsung ausgehe, dann führt dies zu identischer kleiner und vergrößerter großer Halbachse b' = b = a, a' > a.

In keinem Fall jedoch zu einer reduzierten größeren Halbachse.

Was übersehe ich? Ist eventuelle die Annahme des frontalen Stoßes - obwohl immer wieder genannt - falsch?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
Beitrag DrStupid Verfasst am: 13. Okt 2022 10:52    Titel: Re: DART, Didymos/Dimorphos, Änderung des Orbits Antworten mit Zitat
TomS hat Folgendes geschrieben:
Wenn ich von einem instantanen elastischen frontalen Stoß ausgehe, dann wird der Asteroid bei konstanter Masse abgebremst; das führt zu identischer großer Halbachse a' = a und reduzierter kleiner b' < b = a.


Nein, der Stoß führt zu a'<a. Die Apoapsisdistanz bleibt gleich, aber die Periapsisdistanz wird kleiner und die große Halbachse ist der Mittelwert beider Abstände.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 13. Okt 2022 11:12    Titel: Antworten mit Zitat
Ja, danke, ich hab' den Denkfehler wohl gefunden.

Keplers drittes Gesetz:



Vis-vis-Gleichung:



Aus letzterem folgt



D.h. kleineres v liefert auch kleineres a - das war der Denkfehler.

Kombination liefert



Damit sollte alles passen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Zuletzt bearbeitet von TomS am 13. Okt 2022 12:51, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
Beitrag Myon Verfasst am: 13. Okt 2022 11:37    Titel: Antworten mit Zitat
Dass a abnehmen muss, sieht man auch daraus: Für die Gesamtenergie gilt



Bei v'<v nimmt die Energie ab, somit muss auch a abnehmen.
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 869
Beitrag willyengland Verfasst am: 14. Okt 2022 11:30    Titel: Antworten mit Zitat
Vielleicht interessiert dich das hier dazu:

https://physics.stackexchange.com/questions/731677/dart-crash-on-dimorphos-computation-of-orbital-period-change
_________________
Gruß Willy
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 14. Okt 2022 12:19    Titel: Antworten mit Zitat
willyengland hat Folgendes geschrieben:
Vielleicht interessiert dich das hier dazu:

https://physics.stackexchange.com/questions/731677/dart-crash-on-dimorphos-computation-of-orbital-period-change

That's me - after the discussion we had here.
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