Änderung Volumenstromstärke

ute55 · Gast

Meine Frage:
Gegeben sei eine laminare Strömung in einem zylindrischen Rohr. Es gelte das Gesetz von Hagen-Poiseuille.
Wie verändert sich die Volumenstromstärke, wenn gleichzeitig die Fläche des Rohres halbiert und die Viskosität der strömenden Flüssigkeit auf 25 % des vorherigen Werts reduziert wird?
(A) Sie wird auf das Sechzehnfache des vorherigen Werts erhöht.
(B) Sie wird auf das Vierfache des vorherigen Werts erhöht.
(C) Sie verändert sich nicht.
(D) Sie wird auf ein Viertel des vorherigen Werts reduziert.
(E) Sie wird auf ein Sechzehntel des vorherigen Werts reduziert.

Meine Ideen:
ist Antwort D richtig?
danke

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

leer

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Schreibe die Formel für den Volumenstrom nach dem H-P Gesetz auf und setze die entsprechenden Werte ein.

ute55 · Gast

was ist richtig?

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1549

D ist richtig

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1549

Du hast Rrcht. Es stimmt nicht. C ist richtig.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1549

HP Gesetz

https://d3f6gjnauy613m.cloudfront.net/system/production/videos/001/544/b85edf569d85ed2b39ff86bb24ef51a54364dd2c/poster_Hagen-Poiseulle-Gesetz_Thumbnail.png?1618844878

Der Radius steht in 4ter Potenz, die Viskosität im Nenner.
Die Fläche soll sich halbieren A = r^2*π somit r = Sqr(A/π)
Mit A/2 dann r=sqr(0,5A/π) = 0,707*sqr(A/π)
Eingesetzt ist r^4 dann 0,707^4 *(sqr(A/π))^4= 0,25*(A／π)^2
Im Nenner steht die Viskosität die nur noch 25% Sein soll
Also kürzt sich die 0,25 und der Volumenstrom bleibt gleich.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd