Volumenstromstärke

Arcus · Anmeldungsdatum: 08.06.2007 Beiträge: 17

Ich hab mal eine Frage zur Volumenstromstärke. Nach dem Gesetz von
Hagen Poiseuille wird die Volumenstromstärke ja mit zunehmendem Radius der Röhre größer. Das ist natürlich auch plausibel, denn je dicker das Rohr ist, desto mehr Flüssigkeit kann auch durchfließen.

Aber: Eigentlich müsste doch bei gleich bleibendem Druck auch die Geschwindigkeit abnehmen, wenn der Radius größer wird, so dass die Volumenstromstärke im Endeffekt gleich bleibt.

Der Körper z.B. ist ja in der Lage, die Durchblutung zu steigern, indem er den Durchmesser der Blutgefäße erweitert. Aber da müsste die Volumenstromstärke ja eigentlich auch wieder gleich bleiben, weil ja zum Ausgleich die Geschwindigkeit zunimmt.

Es wäre nett wenn sich mal jemand dazu äußern könnnte!
Danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Arcus · Anmeldungsdatum: 08.06.2007 Beiträge: 17

ja, da habe ich wohl was verwechselt.

allerdings: Durch die höhere Viskosität (also innere Reibung) in einem Rohr mit größerem Radius wird die Volumenstromstärke vermindert.

Die Volumenstromstärke wird hingegen gesteigert, weil die Adhäsion zwischen Flüssigkeit und Rohrwand verhältnismäßig kleiner ist,
weil die Rohrwandfäche nicht so stark wächst wie die Querschnittsfläche im Rohr, die von der Flüssigkeit eingenommen wird.

Dann müsste der als zweites genannte Effekt allerdings überwiegen, damit es zu einer größeren Volumenstromstärke kommt.

Kann man das insgesamt so sagen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Moment, die Viskosität ist eine Eigenschaft der Flüssigkeit, nicht des Rohres. Die Viskosität sagt dir, ob das Honig oder Wasser ist, was da durch dein Rohr fließt.

Magst du dir einfach mal die komplette Herleitung des Hagen-Poiseuilleischen Gesetzes in deinem Physikbuch anschauen, um mit den Größen vertraut zu werden, die darin vorkommen? Die "Adhäsion" der Flüssigkeit an der Rohrwand ist für alle Flüssigkeiten gleich, egal welche Viskosität sie haben, denn man geht immer davon aus, dass die Flüssigkeitsschicht unmittelbar an der Wand an dieser haftet und sich nicht bewegt. Je viskoser die Flüssigkeit ist, desto mehr werden die inneren, schnelleren Flüssigkeitsschichten von dieser ruhenden Flüssigkeitsschicht am Rand gebremst.

Arcus · Anmeldungsdatum: 08.06.2007 Beiträge: 17

aber wenn das Rohr breiter ist, dann habe ich doch auch mehr Schichten die aneinanderreiben können, unabhängig davon, wie hoch die Viskosität von der Flüssigkeit an sich ist. Und damit habe ich eine höhere Abbremsung. Dass die Abbremsung bei Honig größer ist als bei Wasser ist natürlich klar.[/quote]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mehr Schichten --> mehr Reibung --> mehr Abbremsung --> langsamere Flüssigkeit

ist eine sehr vage Formulierung der Gedankenkette. Magst du mal ganz konkret die Formeln hinschreiben, wie sie für die Herleitung der Hagen-Poiseuilleschen Gleichung verwendet werden, und deine vage Vermutung durch eine ganz konkrete Rechnung mit ganz konkreten Variablen überprüfen? Welche beschleunigende Kraft wirkt bei der ganzen Sache der abbremsenden Kraft entgegen und hält ihr das Gleichgewicht?