Zwei Körper, die sich 1mal, zweimal oder keinmal treffen

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Hallöchen, und einen wunder schönen abend :-)

Ich wollte nur mal fragen, ob mein folgender Lösungsweg zu der folgenden aufgabe richtig wäre:

AUfgabe:

Zwei Körper A und B fahren auf jeweils zwei Bahnen, die parallel nebeneinander liegen. Körper A startet vom Punkt

, mit einer Anfangsgeschwindigkeit

und mit der Beschleunigung a>0.

Körper B startet vom Koordinaten Ursprung

, mit Anfangsgeschwindigkeit

und mit negativer Beschleunigung -a.

Unter welchen Bedingungen werden sich beide Körper (a) zwei Mal treffen, (b) nur einma; (c) nicht treffen.

So, und hier mein Lösungsvorschlag:

Zuerst schriebe ich hier ma die Allgemeine Weggleichung für diesen Fall hier hin:

Die Gleichung für Körper A lautet:

Die Gleichung für Körper B lautet:

Dann habe ich diese beiden Gleichungen der beiden Körper gleichgesetzt. UNd wegen dem t^weiß man bzw. sieht man, dass hier die pq Formel angewendet werden kann. Somit erhielte ich folgenden Ausdruck, wobei ich mich insbesonders in diesem Punkt nicht ganz sicher bin:

Ist das so richtig?

UNd dann habe ich gesagt, wenn der ausdruck unter der wurzel gleich null ist, dann treffen sie sich 1mal. Wenn kleiner NUll, dann keinmal. Und wenn größer Null dann treffen sich die Körper zwei mal.

Ist das so richtig? Ich war mir auch in dem Punkt nicht so sicher, ob beide Körper uterschiedliche beschleunigungen haben oder nicht (ausser das die eine negativ und die andere positiv ist) Ist das mit den Beschleunigungen so richtig gewählt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dein Betrachtungen für das Aufstellen der Gleichungen sind richtig.

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

oh, tut mir leid. Also das t in dieser Gleichung komt naürlich nicht da hin. Das ist von meiner seite aus ein tipp fehler. So müsste die Gleichung richtig sein:

UNd das mit dem a_A - a_B im Nenner habe ich mir nochmal angeguckt. DU scheinst auch in diesem Punkt recht gehabt zu haben, dass sich die beiden a's mit einander multiplizieren.

Um jedoch auch für andere zu zeigen, wie ich hier auf die Lösung gekommen bin, zeige ich nochmal den Lösungsweg:

naja, und dann kommt man halt auf die lösung:

ich glaube so müsste es jetzt richtig sein. und ich meine, ich habe mich nicht vertippt. :-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile