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Nachricht |
edding123
Gast
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 edding123 Verfasst am: 19. Apr 2022 13:49 Titel: Sich drehende Fläche trifft schräg auf eine Feder |
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Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage bezüglich einer Fläche, welche sich mit einem Drehmoment um einen Kreismittelpunkt dreht und dabei auf eine Feder trifft. Zwischen der Feder und der Fläche befindet sich außerdem eine Kugel. Die Frage ist, ab welchem Drehmoment die Feder zusammengedrückt wird.
Ich bin neu hier und bin mir nicht sicher ob und wie man Bilder anhängen kann. Deshalb hier ein einfacher Link zu der Skizze: [as_string: Hab das Bild mal hier direkt angefügt.]
Der Winkel alpha, die Federkraft, der Radius R und der Radius der Kugel auf der Feder sind bekannt. Die Feder trifft die Fläche in ihrem Mittelpunkt.
Meine Ideen:
Mein Konzept sieht folgendermaßen aus:
Das Drehmoment M dreht die Fläche. Sobald die Fläche auf die Kugel der Feder trifft, wird eine resultierende Kraft in Richtung der Feder ausgeübt. Diese Kraft ist abhängig von dem Drehmoment, dem Winkel alpha und dem Radius R. Sobald diese Kraft gleichgroß ist wie die Federkraft, wird die Feder zusammengedrückt.
Mein Problem ist, dass ich nicht weis wie ich diese Kraft genau berechnen kann.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
2.43 KB |
| Angeschaut: |
1051 mal |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 19. Apr 2022 16:11 Titel: |
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Es sei vorrausgesetzt, das sich die Feder und Kugel nur senkrecht bewegen können. Alle waagerechten Kraftkonponenten werden durch Gegenkräfte F_x von irgendwelchen Lagern abgefangen.
r: sei der Abstand zwischen Auftreffpunkt, wo die Kugel berührt wird und dem Drehlager. Die Normalkraft FN senkrecht auf der Fläche berechnet sich aus:
Die senkrechte Kraftkomponente Fy ist für die Beschleunigung der Kugel und das Zusammdrücken der Feder verantwortlich. Diese hängt vom Drehwinkel ab.
=F_N\cdot sin(\alpha))
=F_N\cdot cos(\alpha))
Für die Bewegung von Kugel und Feder gilt:
+m\cdot \ddot y+k\cdot y=0)
)
\cdot \dot \alpha)
\cdot \dot \alpha^2+r\cdot cos(\alpha)\cdot \ddot \alpha)
-m\cdot r\cdot sin(\alpha)\cdot \dot \alpha^2+r\cdot cos(\alpha)\cdot \ddot \alpha+k\cdot r\cdot sin(\alpha)=0)
\cdot \dot \alpha^2+r\cdot \ddot \alpha+k\cdot r\cdot tan(\alpha)=0)
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 20. Apr 2022 09:24 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | Es sei vorrausgesetzt, das sich die Feder und Kugel nur senkrecht bewegen können. Alle waagerechten Kraftkonponenten werden durch Gegenkräfte F_x von irgendwelchen Lagern abgefangen.
r: sei der Abstand zwischen Auftreffpunkt, wo die Kugel berührt wird und dem Drehlager. Die Normalkraft FN senkrecht auf der Fläche berechnet sich aus:
Die senkrechte Kraftkomponente Fy ist für die Beschleunigung der Kugel und das Zusammdrücken der Feder verantwortlich. Diese hängt vom Drehwinkel ab.
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Das Moment müßte doch "linksdrehend" sein.
"Rechtsdrehend" hebt die "Klappe doch ab, denn das Moment soll doch auf die "Klappe" wirken?
Wozu braucht man "R"?
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 20. Apr 2022 10:41 Titel: |
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wozu braucht man r? Um aus dem Moment die Kraft an einem Punkt zu berechnen.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 20. Apr 2022 11:07 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | wozu braucht man r? Um aus dem Moment die Kraft an einem Punkt zu berechnen. |
Dazu braucht man eigentlich den senkrecht zur geneigten Fläche wirkenden Hebelarm bezogen auf den Drehpunkt mit Angriffspunkt an der Kugel.
Vermutlich kann man die Aufgabe nur "statisch" aber nicht "dynamisch" lösen.
Die Feder hat ja auch eine "Federkonstante" quer zu ihrer Längsachse.
Sobald sich die Feder etwas zusammendrückt, ändert sich u. a. fortlaufend der Winkel der wirkenden Normalkraft auf die Kugel. Die Feder muß im übrigen unten so befestigt sein, dass sie weder kippen, noch sich horizontal bewegen kann.
Das alles gibt die Skizze nicht her.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. Apr 2022 12:23 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | gast_free hat Folgendes geschrieben: | | wozu braucht man r? Um aus dem Moment die Kraft an einem Punkt zu berechnen. |
Dazu braucht man eigentlich den senkrecht zur geneigten Fläche wirkenden Hebelarm bezogen auf den Drehpunkt mit Angriffspunkt an der Kugel.
Vermutlich kann man die Aufgabe nur "statisch" aber nicht "dynamisch" lösen.
Die Feder hat ja auch eine "Federkonstante" quer zu ihrer Längsachse.
Sobald sich die Feder etwas zusammendrückt, ändert sich u. a. fortlaufend der Winkel der wirkenden Normalkraft auf die Kugel. Die Feder muß im übrigen unten so befestigt sein, dass sie weder kippen, noch sich horizontal bewegen kann.
Das alles gibt die Skizze nicht her. |
Es handelt sich um eine Prinzipskizze.
| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | Es sei vorrausgesetzt, das sich die Feder und Kugel nur senkrecht bewegen können. Alle waagerechten Kraftkonponenten werden durch Gegenkräfte F_x von irgendwelchen Lagern abgefangen. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 20. Apr 2022 12:38 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | gast_free hat Folgendes geschrieben: | | wozu braucht man r? Um aus dem Moment die Kraft an einem Punkt zu berechnen. |
Dazu braucht man eigentlich den senkrecht zur geneigten Fläche wirkenden Hebelarm bezogen auf den Drehpunkt mit Angriffspunkt an der Kugel.
Vermutlich kann man die Aufgabe nur "statisch" aber nicht "dynamisch" lösen.
Die Feder hat ja auch eine "Federkonstante" quer zu ihrer Längsachse.
Sobald sich die Feder etwas zusammendrückt, ändert sich u. a. fortlaufend der Winkel der wirkenden Normalkraft auf die Kugel. Die Feder muß im übrigen unten so befestigt sein, dass sie weder kippen, noch sich horizontal bewegen kann.
Das alles gibt die Skizze nicht her. |
Es handelt sich um eine Prinzipskizze.
| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | Es sei vorrausgesetzt, das sich die Feder und Kugel nur senkrecht bewegen können. Alle waagerechten Kraftkonponenten werden durch Gegenkräfte F_x von irgendwelchen Lagern abgefangen. |
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Gerade das "Prinzip" sollte wenigstens stimmen.
Tja, wenn man die Realität ausblendet kann man so eine Teilrechnung durchziehen- um irgendetwas zu rechnen.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 20. Apr 2022 12:47 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | | wozu braucht man r? Um aus dem Moment die Kraft an einem Punkt zu berechnen. |
Ich hatte nicht nach "r", sondern nach "R" gefragt:
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