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guestgenius
Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Buxdehude
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 guestgenius Verfasst am: 23. Okt 2006 14:32 Titel: Kondensator über Widerstand geladen |
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Folgende Aufgabe:
Ein Kondensator der Kapazität C wird über einen Wiederstand R von der Quelle mit konstanter Spannung U geladen.
A) Welche Ladung fließt?
B) Welche Energie gibt die Quelle ab, welche nimmt der Kondensator auf und welche wird am Wiederstand in Wärme umgesetzt?
C) Zeichnen Sie das P(t) Diagramm für die Leistung der Quelle und tragen sie die Wärmeleistung P(w) = I^2R ein. Wo liest man die Energien aus B) ab?
Zu A) Könnt mir vorstellen das die Laudung Q = C*U fließt. Dann hätte der Wiederstand aber hier keinen Einfluss, also kann das ja nicht sein.
Außerdem weiß ich nicht ob U die Spannung an der Quelle ist oder die die am Kondensator ankommt.
(Der Wiederstand reduziert die Spannung die wirklich am Kondensator ankommt doch oder? Wenn Ja um wie viel? Hab keine Ahnung wie man sowas berechnet)
Zu B) und C) fällt mir echt gar nix ein.
Hoffe auf ein Paar Tipps, danke schon mal. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Okt 2006 14:46 Titel: |
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Mit deiner Antwort in A) bin ich einverstanden, das ist die Ladung, die geflossen ist, wenn der Kondensator am Ende ganz aufgeladen ist.
Um jetzt die B) und die C) anzugehen, ein Tipp:
Der Ladestrom ist am Anfang maximal und nimmt dann exponentiell ab, da die Spannung am Kondensator immer größer wird und dadurch die Spannung und der Strom am Widerstand immer kleiner werden. Kanst du dich daran erinnern, wie dieser exponentielle Verlauf aussieht? |
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guestgenius
Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Buxdehude
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| guestgenius Verfasst am: 23. Okt 2006 17:09 Titel: |
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Ich weiß zwar wie ein exponentieller Verlauf prinzipiell aussieht, aber in diesem Zusammenhang hab ich noch nie was davon gehört.
Woher weiß man das der Strom exponetiell abnimmt?
Das kann ich irgendwie nicht nachvollziehen.
Das der Strom abnimmt ist einleuchtent da der Kondensator eine Gegenspannung darstellt.
Und was heißt maximal? Kann man diesen Maximalwert den der Strom am Anfang hat konkret angeben?(Bzw. durch die Gegebenen Konstanten ausdrücken)
Zu C) hab ich ne Idee: Wenn man den Strom am Anfang kennt kann und die Exponentielle Abnahnme vorraussetzt müsste der Graph wie 1/(x^2) aussehen.
Die in B) gefragte Energie die die Quelle abgibt währe dann das Integral unter dieser Kurve.
Bitte um Korrektur und evtl. ne Formel wie man die Wärmeleistung eines Wiederstandes berechnen kann |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 23. Okt 2006 21:23 Titel: Re: Kondensator über Wiederstand geladen |
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| guestgenius hat Folgendes geschrieben: | Folgende Aufgabe:
Ein Kondensator der Kapazität C wird über einen Wiederstand R von der Quelle mit konstanter Spannung U geladen.
A) Welche Ladung fließt?
B) Welche Energie gibt die Quelle ab, welche nimmt der Kondensator auf und welche wird am Wiederstand in Wärme umgesetzt?
C) Zeichnen Sie das P(t) Diagramm für die Leistung der Quelle und tragen sie die Wärmeleistung P(w) = I^2R ein. Wo liest man die Energien aus B) ab? |
A) ist klar wie Du sagst.
B) dazu habe ich einen Vorschlag (ohne Integration):
Nur für die Diskussion nehmen wir 2 gleiche Kondensatoren
den einen laden wir auf 2*Uo auf und entladen über zwei gleiche Widerstände in den leeren zweiten Kondensator.
Aus Symmentriegründen ist in der Mitte zwischen den beiden R immer Uo.
Nun zur Energie:
C1: (2*Uo)²*C/2 = 4 * Uo²*C/2 am Anfang
C2: 0 am Anfang
Nach der Umladung haben wir
C1: Uo²*C/2
C2: Uo²*C/2
somit ist genau die Hälfte der Energie verbraucht unabhängig von der Größe des Widerstands, also in jedem Widerstand die Energie Uo²*C/2.
Auf unseren Fall bezogen: Uo lädt C
Beim Aufladen Energie im Widerstand = Energie im Kondensator.
Welche Energie gibt die Quelle ab, Uo²*C
welche nimmt der Kondensator auf Uo²*C/2
und welche wird am Wiederstand in Wärme umgesetzt? Uo²*C/2
Welche Energie im Widerstand beim Entladen des C? ---> ebenfalls Uo²*C/2
C) Zeichnen Sie das P(t) Diagramm für die Leistung der Quelle und tragen sie die Wärmeleistung Pr = I^2R ein. Wo liest man die Energien aus B) ab? Jetzt muss ich doch rechnen:
 http://www2.filehost.to/files/2006-10-24_02/073916_RCt.JPG
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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guestgenius
Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 20
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| guestgenius Verfasst am: 25. Okt 2006 00:32 Titel: |
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Hm.
Danke für die Hilfe, aber die Herleitung zur warum die Quelle die Energie U^2*C abgibt kann ich echt nicht nachvollziehen. Auch bei der Rechnung in C) blick ich nicht durch.
(Weiß zwar was ein Integralzeichen bedeutet, aber nicht so genau, haben das in Mathe grad angefangen)
Mit welchen Formeln hast du das gerechnet???? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 25. Okt 2006 07:57 Titel: |
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| guestgenius hat Folgendes geschrieben: | Hm.
Danke für die Hilfe, aber die Herleitung zur warum die Quelle die Energie U^2*C abgibt kann ich echt nicht nachvollziehen. Auch bei der Rechnung in C) blick ich nicht durch.
(Weiß zwar was ein Integralzeichen bedeutet, aber nicht so genau, haben das in Mathe grad angefangen)
Mit welchen Formeln hast du das gerechnet???? |
Guten Morgen guestgenius,
Wie kommt man auf die Formel für den Energieinhalt des Kondensators?
a) Einheit des Kondensators:  = As/V )
b) daraus die Formel: C = I*t/U umgestellt 
c) die Energie (Definition)  Einheit VAs = J
d) Aufladevorgang eines Kondensators mit konstantem Strom:
Jede As, die in den Kondensator mit 1 F fließt erhöht die Spannung um 1V,
d.h. bei gleichmäßigem Stromfluss in den Kondensator steigt die Spannung gleichmäßig an.
e) die mittlere Spannung ist /2 = (0+U)/2)
f) mit den Formeln aus b) und c) verknüpft ergibt sich
 und I*t ersetzt durch C*U
warum gibt die Quelle die Energie U^2*C ab?
Hierzu bitte oben unter B) dazu habe ich einen Vorschlag (ohne Integration): nachlesen: Ich benutze die Formel
a) Hierzu lade ich einen gleich großen Kondensator C1 auf 2*Uo auf. Er hat dann den Energieinhalt von ² * C/2 = 4* Uo²*C/2 ) .
b) Der Strom fließt nun von C1 über R und nochmal R in C2
c) Im gleichen Maß wie sich C1 entlädt, lädt sich C2 auf
d) daraus folgt: der Punkt zwischen den beiden R liegt immer auf Uo (Spannungsteiler zwischen Uc1 und Uc2
e) somit wird der untere Kondensator C2 von Uo aus über R aufgeladen, was unserer Aufgabenstellung entspricht.
f) Energievergleich Anfang -- Schluss:
Anfang: 4* (Uo²*C/2) --- Ende 2 * (Uo²*C/2)
g) die Differenzenergie muss in den beiden Widerständen geblieben sein.
h) das sind pro Widerstand  - 2 * (Uo²*C/2)]/2 = (Uo²*C/2))
i) Ab Uo muss also die Energie für den R und für den C2 geliefert worden sein, das sind  + (Uo²*C/2) = Uo²*C)
Bitte Schaltbild aufzeichnen und Punkt für Punkt nachvollziehen, dann klappt's schon mit dem Verständnis.
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guestgenius
Anmeldungsdatum: 19.10.2006
Beiträge: 20
Wohnort: Buxdehude
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| guestgenius Verfasst am: 25. Okt 2006 11:44 Titel: |
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Danke, damit ist die b) selbst mir klar geworden.
Da muss man halt drauf kommen zur Berechnung statt er quele einen anderen Kondensator einzubeziehen. |
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GoTo
Anmeldungsdatum: 08.06.2004
Beiträge: 166
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| GoTo Verfasst am: 30. Okt 2006 17:40 Titel: |
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Hi @all
ich beschäftige mich auch mit dieser Problemstellung, bin ja auch schließlic Kurskollege von guestgenius 
Allerdings habe ich noch ein kleines Verständnissproblem:
bis zu Schritt h) kann ich noch alles nachvollziehen, dann aber nicht mehr.
Im Endefekt bedeutet die ganze Rechnerei doch, dass die Hälfte der "reingesteckten" Energie am Wiederstand R in Wärme übergeht und der Rest, also die andere Hälfte vom Kondensator aufgenommen wird, oder?
Die Quelle gäbe somit U²*C ab.
Richtig verstanden?
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Das Genie beherscht das Chaos |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 30. Okt 2006 20:40 Titel: |
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| GoTo hat Folgendes geschrieben: | Hi @all
ich beschäftige mich auch mit dieser Problemstellung, bin ja auch schließlic Kurskollege von guestgenius
Allerdings habe ich noch ein kleines Verständnissproblem:
bis zu Schritt h) kann ich noch alles nachvollziehen, dann aber nicht mehr.
Im Endefekt bedeutet die ganze Rechnerei doch, dass die Hälfte der "reingesteckten" Energie am Wiederstand R in Wärme übergeht und der Rest, also die andere Hälfte vom Kondensator aufgenommen wird, oder?
Die Quelle gäbe somit U²*C ab.
Richtig verstanden? |
Ja, genau! Das war für mich auch sehr überraschend, als ich das von einem alten Siemensianer gesagt bekam.
Es ist doch ungewöhnlich - unabhängig vom Widerstand genau die Hälfte - auch wenn man den Kondensator ohne Widerstand einschaltet und ein schöner Funken entsteht.
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