Gedämpfte Schwingung, Gütefaktor

Xcbmn · Anmeldungsdatum: 25.03.2022 Beiträge: 5

Meine Frage:
Ich habe bei einer Aufgabe nur den Gütefaktor von 1000 gegeben. Ich soll nun angeben nach wie vielen Schwingungen die Amplitude auf die Hälfte abgeklungen ist. Die Lösung ist 221 aber ich komme nicht drauf.

Meine Ideen:
Meine Idee war über die Zeit zu gehen mit ymax = y0*e^(-d*t) komme da auf 693 s aber das bringt mich nicht weiter. Mit ymax=0,5 und y0=1.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Willkommen im Physikerboard!

Ein bisschen Rumsuchen in Wiki zeigt, dass

der Gütefaktor Q mit dem Dämpfungsgrad D über zusammenhängt
der Dämpfungsgrad D mit dem logarithmischen Dekrement über zusammenhängt
das logarithmische Dekrement mit dem Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Ausschläge über zusammenhängt

Damit kommst Du weiter, oder?

Viele Grüße
Steffen

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Xcbmn2 · Gast

Danke für eure Antworten.
Ich habe nun zwei Probleme, ich komme auf zwei verschiedene Werte für das Logarithmische Dekrement: 3,142*10^(-3) nach der Formel von Steffen Bühler und -5,003*10^(-4) nach der Formel Q=1/(1-e^(2 *Log. Dekrement).

Des Weiteren weiß ich nicht wie ich mit der Formel von dem Logarithmischen Dekrement im Verhältnis zwei aufeinander Folgenden Schläge umgehen soll wo setze ich 1 und 0,5 ein und welche ist meine unbekannte?

@jmd ja ich hatte bei meiner Berechnung bei e^(2* log. Dek.) den Faktor 2 unterschlagen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Prima,

stimmt. Mit

kennst Du nun die Amplitudenabnahme pro Schlag, also etwa drei Promille. Nach wieviel Schlägen ist es also bei 0,5? Als Formel:

.

Xcbmn3 · Gast

Vielen dank, Du hast mir geholfen mich auf meine Physik 2 Klausur vorzubereiten.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577