Leistung in Wärme über Drähte

anonyMark · Gast

Die Stadt benötigt in etwa eine elektrische Leistung von 100.000 kW bei 220 Volt (das
ergibt sich aus einer Einwohnerzahl von knapp 100.000 und einem geschützten Leistungsverbrauch
von 1 kW pro Einwohner). Ein Überlandleitungskabel hat einen Durchmesser von 10 cm. Nun nehmen wir törichterweise an, wir müssten diese Leistung über ein solches Kabel aus reinem Kupfer
(spez. Widerstand ca. ρ = 1,7 · 10−6 Ωcm) übertragen. Nach wieviel km wären 50% der Leistung
im Kabel in Wärme umgewandelt worden? Wie heiß würde das Kabel, wenn der thermische Widerstand eines Kabelstückes von 1 m Rth = 0,2K/W betragen würde? Wieso erscheint das Ergebnis so
absurd?

Rk = p * l/a

Lösung :

Damit 50% der Leistung im Kabel in Wärme umgesetzt würde, müsste der Widerstand des Kabels RK gleich sein dem Widerstand aller parallel geschalteter Verbraucher:

Rk = 220^2V^2 / 100.000kW = 0,484mOhm

Frage : Wieso berechnet sich Rk hier nicht wie die oben angegebene Ursrpünglicheformel, wieso muss Rk gleich dem Widerstand aller parallel geschalteter Verbraucher sein ?

LG

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1656

Weil 50% der Leistung im Kabel und die andere Hälfte in den Verbrauchern verbraten werden soll.

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 244

Ich habe die Aufgabe mir angeschaut und durchgerechnet. Die Lösungen sind dermaßen Kreuzblöd das ich mich nicht traue diese hier reinzustellen. Sowohl die Länge der Leitung als auch die Leitungstemperaturen sind wirklich absurd.