Wignersche D-Matrix sukzessive bestimmen

Kassiopeia · Anmeldungsdatum: 30.01.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich würde gerne für j=3/2 die ganze Wigner d- Matrix berechen. Ich habe die Wigner d-Matrizen für j=1 und j=1/2 gegeben. Leider werde ich nicht so ganz schlau daraus, wie ich die Wigner d Matrix für j=3/2 bestimmen kann. Es wäre klasse wenn ihr mir weiter helfen könntet.

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass ich die Drehimpulse j=1/2 und j=1 koppeln kann und dann für j=3/2 die Clebsch-Gordan Koeffizienten bestimmen kann. Diese könnte ich als Vorfaktoren verwenden und jeweils die mit m und m' übereinstimmenden Elemente der beiden Matrizen miteinander multiplizieren, um mein Matrixelemnt der d Matrix für j=3/2 zu erhalten. Allerdings schleichen sich bei mir immer wieder Vorzeichenfehler ein und ich weiß auch nicht so ganz ob ich bei den Clebsch-Gordan-Koeffizienten den Kehrwert oder die Wurzel noch mitbetrachten muss. Vielleicht kann mir ja jemand eine schöne Gleichung oder so etwas erklären, wie genau ich die CGK in Verhältnis setze mit den Matrixelementen.