Geschwindigkeit eines Geschosses

abudaby · Anmeldungsdatum: 26.01.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe folgende Aufgabenstellung:
Ein Geschoss wird ab einer gegebenen Höhe h unter einem gegebenen Abschusswinkel ? abgefeuert und trifft unter einem gegebenen Auftreffwinkel ? auf den Boden.
Ist es möglich anhand dieser Angaben die Geschwindigkeit zu berechnen?

Meine Ideen:
Meine Physik und Mathekenntnisse liegen über 30Jahren zurück...
Für den Auftreffwinkel kann ich folgende Formel nehmen: tan(?) = Vy/Vx oder mit der Ableitung y'(x)= tan(?) --> tan(?)= h-g*x/V0^2

dann habe ich noch die Formel für die Höhe: y(x)= h-g*x^2/2*V0^2 für die y beim Aufprall y=0 ist. Daraus ergibt sich durch Umformen h=g*x^2/2*V0^2

Und jetzt? stimmt das überhaupt und wenn ja wie weiter?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Wahrscheinliich geht es am einfachsten über die Energieerhaltung: Beim Abwurf bzw. beim Auftreffen auf den Boden gilt

Somit

Die x-Komponente der Geschwindigkeit bleibt konstant, d.h.

Das sind zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten v0, v1, die einfach nach diesen aufgelöst werden können.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Energieerhaltung
h_0 = Abwurfhöhe
h_1 = Steighöhe
h = Gipfelhöhe
alpha = Abwurfwinkel
beta = Auftreffwinkel

1/2 * m * (v_0 * sin alpha)^2 = m *g * h_1
h = h_0 + h_1 = h_0 +1/(2 * g)* (v_0 * sin alpha)^2
v_y = (2 * g* h)^ (1/2)
v_x = v_0 * cos alpha
tan beta = v_y/v_x: nach v_0 umstellen.

Myon war schneller. Ich habe dabei ferngesehen.

Abudaby64 · Gast

Wau, herzlichen Dank!
Werde mich morgen etwas mit dem Energieerhaltungsgesetzt vertraut machen.
Nochmals vielen Dank für die si schnelle Antwort!!!