Flächenintegral mit Funktion und Heliosphäre berechnen.

Simplex21 · Anmeldungsdatum: 22.09.2019 Beiträge: 20

Gegeben sei die Funktion

.
Berechne das Oberflächenintegral

für die Hemisphäre

, mit

.
Hinweis: Benutze Kugelkoordinaten und das entsprechende Oberflächenelement dS. Finde die Integrationsgrenzen durch Überlegungen, wie sich die Hemisphäre in Kugelkoordinaten darstellen lässt.
Hinweis

Ich habe das hier dazu gefunden.

Kann ich damit weiterarbeiten? Wenn nein würde ich mich sehr über ein paar Tipps freuen! :-)

Mit freundlichen Grüßen Simplex

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hi,

ja, du bist auf der richtigen Spur. Das Oberflächenintegral für skalare Funktionen lautet allgemein:

https://de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenintegral#Das_skalare_Oberfl%C3%A4chenintegral

Für Kugelkoordinaten sieht das Flächenelement so aus:

https://de.wikipedia.org/wiki/Oberfl%C3%A4chenintegral#Beispiel_1:_Parameterdarstellung_2

Viele Grüße,
Nils