Beschleunigung auf Kreisbahn

may · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,

ich sitze gerade an einer Aufgabe, bei der mit einem Doppelstern gerechnet wird.
Anscheinend gilt, dass die Beschleunigung = Winkelgeschwindigkeit^2 * Abstand zwischen den zwei Sternen ist.

Meine Ideen:
Kann mir jemand diesen Zusammenhang erklären?
Vlt. geht es ja bereits ohne genauere Darlegung der Aufgabenstellung.
Liebe Grüße!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Möchtest Du die Herleitung der Zentripetalbeschleunigung wissen?

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 195

Hier geht es um eine simple Beschleunigung eines Punktes, der sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius R bewegt. Nehmen wir einen Kreis mit dem Radius R und lassen einen Punkt mit einem konstanten Geschwindigkeitsbetrag auf dieser Kreisbahn laufen. Die Bahn sei eben und der Vektor der Winkelgeschwindigkeit steht senkret auf der Ebene.

So gilt der folgenden Zusammenhang zwischen Betrag der Geschwindigkeit unter der Winkelgeschwindigkeit.

Vektoriell .

Die Beschleunigung aus der zeitlichen Ableitung der Geschwindigkeit.

Konstante Winkelgeschwindigkeit.

Verwendung von Bogenmaß.

f: Anzahl der Umläufe pro Zeiteinheit (Umlauffrequenz).

Nur der Betrag.

Daher.

Und schließlich.