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Sjk01
Anmeldungsdatum: 25.10.2021
Beiträge: 11
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 Sjk01 Verfasst am: 01. Nov 2021 12:02 Titel: Wärmestrom bestimmen |
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Meine Frage:
Ein Mensch gibt kontinuierlich Energie in Form von Wärme an seine Umgebung ab. Ein Taucher geht jeweils in T = 25 ?C und T = 15 ?C kaltem Wasser tauchen. Nehmen Sie an, dass die Körperoberfläche A = 1,7 m2 und die Körpertemperatur Tk = 37,4 ?C.
a) Bestimmen Sie den Wärmestrom ? über die Haut des Tauchers und skizzieren Sie die Temperaturverteilung T(x), wenn sich der Taucher ohne Anzug im Wasser befindet. Der Wärmestrom ? berechnet sich aus:
? = ?kAdT(x) dx
Die x-Richtung ist hierbei senkrecht zur Oberfläche. Der Körper des Tauchers ist vollständig
von Wasser umgeben. Der Wärmeleitkoeffizient von Gewebe ist gegeben mit kGewebe =
0,2 W/(Km)und die Gewebeschicht zwischen dem Körperinneren und dem Wasser sei 4,5 cm
dick.
b) Wie groß ist der mittlere Wärmestrom, wenn der Taucher einen Neopren anzug trägt? Bestimmen
Sie hierzu die einzelnen Wärmeströme von Neopren und Gewebe und berechnen Sie daraus die Hauttemperatur. Nehmen Sie an, dass der Neoprenanzug 5 mm dick ist und einen Wärmeleitkoeffizienten
von kNeopren = 0,05 W/(Km) hat. Skizzieren Sie auch hier die Temperaturverteilung T (x).
Meine Ideen:
Mir fehlt komplett der Ansatz. Ich weiß nicht recht wie ich vorgehen soll :/ |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 01. Nov 2021 21:26 Titel: |
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Zumindest der Aufgabenteil a) sollte doch nicht so schwierig sein. Die Gleichung, die verwendet werden kann, ist im Aufgabentext angegeben. Die Funktion der Temperatur T(x) nimmt über die Gewebeschicht linear ab, und für die Steigung gilt
wenn Tw die Wassertemperatur und d die Dicke der Gewebeschicht ist.
Zu b) Damit sich ein dynamisches Gleichgewicht einstellt, die Hauttemperatur also konstant bleibt, müssen die beiden Wärmeströme durch das Gewebe einerseits und den Schutzanzug anderseits gleich sein. Das ergibt eine Gleichung für die Hauttemperatur. |
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Sjk01
Anmeldungsdatum: 25.10.2021
Beiträge: 11
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| Sjk01 Verfasst am: 02. Nov 2021 11:23 Titel: |
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Vielen dank! Ich habe in a) zwei Wärmeströme raus, einmal für 25 grad und einmal für 15 grad. Muss ich die jetzt zusammen addieren damit ich auf einen wärmestrom bekomme? Und ist der wärmestrom vom gewebe aus b) der strom den man aus a) berechnet hat? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 02. Nov 2021 19:50 Titel: |
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Entschuldige bitte die späte Antwort.
| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: | | Vielen dank! Ich habe in a) zwei Wärmeströme raus, einmal für 25 grad und einmal für 15 grad. Muss ich die jetzt zusammen addieren damit ich auf einen wärmestrom bekomme? |
Nein. Für die beiden Wassertemperaturen ergeben sich sowohl in a) als auch in b) jeweils zwei Wärmeströme als Resultat, auch wenn das nicht explizit im Aufgabentext steht. Ansonsten wüsste ich nicht, wie die Aufgabe gemeint ist.
| Zitat: | | Und ist der wärmestrom vom gewebe aus b) der strom den man aus a) berechnet hat? |
Nein. Die Wärmeströme in b) müssen für beide Wassertemperaturen jeweils kleiner sein als in a). Die Dicke der Gewebeschicht in b) ist ja gleich wie in a), aber es kommt noch die Schicht des Schutzanzugs hinzu. |
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Sjk01
Anmeldungsdatum: 25.10.2021
Beiträge: 11
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| Sjk01 Verfasst am: 02. Nov 2021 20:59 Titel: |
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Achso, die Aufgabenstellung hat mich etwas verwirrt. Ich habe jetzt die wärmeströme aus b) berechnet aber wie komme ich jetzt auf die hauttemperatur und anschließend auf den mittleren wärmestrom? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 03. Nov 2021 08:36 Titel: |
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| Sjk01 hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe jetzt die wärmeströme aus b) berechnet aber wie komme ich jetzt auf die hauttemperatur und anschließend auf den mittleren wärmestrom? |
Wie hast Du denn die Wärmeströme berechnet, ohne die Hauttemperatur zu kennen? Letztere ergibt sich, wenn man die Wärmeströme durch das Gewebe und durch den Neoprenanzug gleichsetzt:
Die Wärmeströme müssen gleich sein, da im Gleichgewicht zur Haut gleichviel Wärme zu- wie abfliessen muss. Was im Aufgabentext mit "mittlerem Wärmestrom" gemeint ist, verstehe ich nicht ganz, vielleicht ist einfach das zeitliche Mittel gemeint. Der Wärmestrom vom Körperinnern zum Wasser ist gleich den einzelnen Wärmeströmen durch das Gewebe und den Anzug. Ich hoffe, dass ich bei der Aufgabe nicht etwas falsch verstehe. |
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