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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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 Ich Verfasst am: 08. Okt 2021 07:48 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das geht nur mit einem unendlich schweren Ziel und das hat dann keine kinetische Energie. |
Nein, das geht in der Näherung "Platte viel schwerer als Kugel". Bei schnellen Kugeln verschwindet die Energie in dieser Näherung nicht.
| Zitat: | | Selbst wenn das Projektil einen Impuls von 2mv auf den Block übertragen würde, müsste dieser auch komplett im Block bleiben. Davon kann man nur ausgehen, wenn er nicht horizontal mit dem Boden wechselwirkt. Aber warum solte er dann um die hintere Unterkante rotieren? |
Nein, davon geht man aus, wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, indem er nicht rutscht.
| Zitat: | | Ich glaube Du stellst Dir die Sache einfacher vor als sie ist. |
Ich glaube, dass die Näherungen einen breiten Gültigkeitsbereich haben, der mit der Aufgabenstellung kompatibel ist. Also nein.
| Zitat: | | Wie hast Du das berechnet? Ich komme auf dEp = M·g·[sqrt(h²+d²)-h]/2. |
Wie gesagt, Näherung einer dünnen Platte, d<<h. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. Okt 2021 09:28 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Nein, davon geht man aus, wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, indem er nicht rutscht. |
Aber genau da liegt doch das Problem. Wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, dann wird sich der übertragene Impuls auf beide verteilten. Du gehst aber davon aus, dass er komplett im Block bleibt. Das passt nicht zusammen und könnte der Grund für Dein paradoxes Ergebnis sein.
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Wie gesagt, Näherung einer dünnen Platte, d<<h. |
Damit komme ich auf dEp = M·g·d²/(2·h). |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 08. Okt 2021 10:07 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Aber genau da liegt doch das Problem. Wenn der Block mit dem Boden wechselwirkt, dann wird sich der übertragene Impuls auf beide verteilten. Du gehst aber davon aus, dass er komplett im Block bleibt. Das passt nicht zusammen und könnte der Grund für Dein paradoxes Ergebnis sein. |
Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon.
| Zitat: | | Damit komme ich auf dEp = M·g·d²/(2·h). |
Nein, kommst du nicht. Du hast wahrscheinlich das 1/2 aus dem Wurzeltaylor vergessen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. Okt 2021 10:41 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon. |
Du ignorierst immer noch die Wechselwirkung zwischen Boden und Block, die überhaupt erst dazu führt, dass er um die erzwungene Drehachse rotiert. Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht?
Edit:
Dein Ansatz ist nur zulässig, wenn die Rotation um das untere Ende der Platte nicht erzwungen wird. Nur dann ist sichergestellt, dass sich ihr Impuls und ihre Energie nicht ändern. Mit meinem obigen Ansatz habe ich berechnet, dass das dann der Fall ist, wenn sie auf 2/3 ihrer Höhe getroffen wird.
Wird sie unterhalb dieses Punktes getroffen, dann stößt das untere Ende der Platte in Schussrichtung gegen den Boden und der Impuls der Platte verringert sich. Wird sie darüber getroffen, dann stößt die Platte entgegen der Schussrichtung gegen den Boden und ihr Impuls erhöht sich.
Auf den als beliebig schwer anzunehmenden Boden wird zwar keine Energie übertragen, aber weil das untere Ende der Platte beim Stoß mit dem Boden nicht abprallen, sondern fest stehen bleiben soll, ist der Stoß inelastisch. Das heißt, dass die Platte dabei immer Energie verliert. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18076
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| TomS Verfasst am: 08. Okt 2021 12:16 Titel: |
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M.E. ist diese komplizierte Diskussion jedoch irrelevant, um den Unterschied zwischen den beiden Kugeln zu verstehen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Okt 2021 12:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | M.E. ist diese komplizierte Diskussion jedoch irrelevant, um den Unterschied zwischen den beiden Kugeln zu verstehen. |
Da stimme ich Dir zu. Der einzige Unterschied zwischen den Kugeln ist ihre Elastizität und innere Geometrie und es gilt diesen Einfluss auf das Impulsverhalten zu ermitteln, was schon kompliziert genug ist. Dazu kommt noch die davon verschiedene Elastizität des Holzklotzes. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18076
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| TomS Verfasst am: 08. Okt 2021 12:34 Titel: |
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Deswegen habe ich oben den einfachen teil-elastischen Stoß zwischen zwei Kugeln angeführt, wovon eine den Holzklotz repräsentiert.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. Okt 2021 14:46 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deswegen habe ich oben den einfachen teil-elastischen Stoß zwischen zwei Kugeln angeführt, wovon eine den Holzklotz repräsentiert. |
Das Problem ist nur, dass hier drei Körper im Spiel sind. Und auch wenn man das Problem auf zwei Körpern reduziert, reicht die Impulserhaltung allein nicht aus, um die Rotation abzuschätzen, die ja letztendlich für das Umkippen verantwortlich ist. Deshalb habe ich die Drehimpulserhaltung mit dazu genommen.
Ich bin jetzt noch einen Schritt weiter gegangen und habe die Rotationsgeschwindigkeit nach einem zweiten Stoß mit einer beliebig schweren Punktmasse berechnet, die den Boden räpresentiert und nach dem Stoß an der hinteren Unterkante hängen bleibt. Das führt zu
 \cdot \omega '_K )
Weil das Ergebnis bei Gleichheit der geometrischen Randbedingungen proportional zum Resultat nach dem ersten Stoß ist, ändert sich nichts an der qualitativen Aussage: Der Klotz wird umso eher umfallen, je elastischer der Stoß ist. |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 08. Okt 2021 15:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die hintere Unterkante ist die erzwungene Drehachse, und relativ zu der überträgst du L=2mvh und relativ zu der rechnest du die kinetische Energie. Das passt schon. |
Du ignorierst immer noch die Wechselwirkung zwischen Boden und Block, die überhaupt erst dazu führt, dass er um die erzwungene Drehachse rotiert. Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht?
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Noch etwas wurde nicht einbezogen.
Wenn der Klotz rotieren soll dann ist die Dicke des Klotzes und die sich daraus ergebende Anhebung dessen mit einzubeziehen.
Er muss sich nämlich hochheben damit er rotieren kann.
Die hintere Kannte verlangt/erzwingt das.
Kurt |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 08. Okt 2021 16:15 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Wenn der Klotz rotieren soll dann ist die Dicke des Klotzes und die sich daraus ergebende Anhebung dessen mit einzubeziehen. |
Darüber reden wir schon die ganze Zeit. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 08. Okt 2021 19:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie kommst Du darauf, dass dabei kein Impuls und keine Energie verloren geht? |
Natürlich geht da Impuls verloren. Und zwar genau so viel, dass der Klotz einen Drehimpuls von 2mvh abbekommt.
Was erhalten bleibt, ist der Drehimpuls um diese Achse, weil alle dort angreifenden Kräfte keinen solchen erzeugen. Und deswegen rechne ich mit dem Drehimpuls. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18076
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| TomS Verfasst am: 08. Okt 2021 20:42 Titel: |
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Die Näherung einer unendlich dünnen Platte ist für den Vergleich der beiden Kugeln sicher sinnvoll.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 10. Okt 2021 20:17 Titel: |
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| tjow hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist jetzt? Könnt ihr nichtmal so eine lächerliche Aufgabe lösen? |
Gar kein Problem, Du Anfänger:
r = 25 mm
v_0 = 90 m/s
Masse AL = 62,8 Gramm
Masse Gummi = 62,8 Gramm
Holzklotz
Masse = 2600 Gramm
Reibkoeffizient: 0,2
Aluminium
v_2: 29,5 m/s
Animation
https://www.dropbox.com/sh/nbc237aqj32zsfs/AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0 |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 11. Okt 2021 10:36 Titel: |
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| Henry345 hat Folgendes geschrieben: | | tjow hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist jetzt? Könnt ihr nichtmal so eine lächerliche Aufgabe lösen? |
Gar kein Problem, Du Anfänger:
/AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0 |
Sei doch froh, dass diese "Anfänger" hier fragen, sonst hätten einige geniale Physiklehrer vermutl. Langeweile/ Entzugserscheinungen? |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 11. Okt 2021 11:04 Titel: Re: Schuss Gummikugel und Aluminiumkugel |
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| Marie10 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Eine Gummikugel und eine Aluminiumkugel haben beide gleiche Größe, Geschwindigkeit und Masse. Sie werden auf einen Holzklotz abgefeuert.
Welche Kugel umwirft den Holzklotz eher und wieso ?
Meine Ideen:
Ich glaube die Gummikugel würde den Holzklotz eher umwerfen |
Ja, das ist die Antwort, die wahrscheinlich erwartet wird. Und zwar wegen grösserer Impuls-Übertragung beim elastischeren Zusammenstoß.
Es hilft Extremfälle zu betrachten: Projektil bleibt stecken vs. Projektil prallt mit umgekehrter Geschwindigkeit zurück. |
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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| Henry345 Verfasst am: 13. Okt 2021 19:56 Titel: Re: Schuss Gummikugel und Aluminiumkugel |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Ich glaube die Gummikugel würde den Holzklotz eher umwerfen
Ja, das ist die Antwort, die wahrscheinlich erwartet wird. Und zwar wegen grösserer Impuls-Übertragung beim elastischeren Zusammenstoß. |
https://www.dropbox.com/sh/nbc237aqj32zsfs/AADO88P7CMns8ByPoebQaVaEa?dl=0
Geschwindigkeit Holzklotz
Bei Aluminium : 2,3 m/s in X
Bei Gummi: 3,9 m/s in X |
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